直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。 让学生回顾平行投影的七个特性， 然后说出直线投影的两种情况分别属于七 个特性中的哪两种。 （二）直线与投影面的倾角 利用多媒体课件帮助学生理解直线与投影面的倾角， 让学生了解直线与三个 投影面之间的倾角分别用什么字母表示。 （三）直线投影的画法 通过书本中的实例， 利用多媒体课件演示直线投影的画法过程， 让学生掌握 直线投影的画法。 让学生明白直线的投影实际就是直线上任意两点的同面投影相 连得到的。 2. ４. ２ 各种位置直线及其投影特征 （一）空间直线与投影面的相对位置及名称 １、倾斜线 ２、平行线 ３、垂直线 要求学生理解三种位置的直线。
（二）特殊位置直线的投影特征 １、要求学生掌握平行线包含了哪些 ２、通过多媒体实例讲解让学生掌握平行线的投影特征。 ３、要求学生掌握垂直线包含了哪些 ４、通过多媒体实例讲解让学生掌握垂直线的投影特征。
（三）倾斜线的投影特征 １、要求学生通过书本图示理解掌握倾斜线的投影特征。 ２、区分上行直线和下行直线。
轴上。 点在三面投影体系中的投影 点在三面投影体系中的形成， 要求学生掌握点在三面投影体系中分别用的字
母表示方法。 要求学生理解掌握点在三面投影体系中的投影规律。 通过多媒体实例讲解当已知点的任意两个投影时， 如何求得第三个投影。 要
求学生掌握求点的第三个投影的方法。 点的投影与坐标 要求学生理解掌握点用坐标如何表示。 通过多媒体课件帮助学生掌握点的坐
平行投影特性 （一）同素性 直线的投影一般仍是直线。 （二）从属性 若点在直线上，则点的投影必在直线的投影上。 （三）等比性 一直线的两段比等于其投影之比；两平行线段长度比等于它们投 影长度之比。 （四）显实性 当直线段或平面图形平行某一投影面时，则直线或平面图形在该 投影面上投影反映真长或真形。 （五）类似性 当线段或平面图形不平行投影面时，其投影不反映实形但其投影
是真形的类似形，即顶点边数不改变。 （六）积聚性 当线段或平面垂直于投影面时，其投影积聚为点或线段。 （七）平行性 若两直线在空间平行，其投影也必平行。 要让学生掌握正投影的投影特性。 第二节 三面投影图
投影面体系 视图——物体向投影面进行正投影所得到的图形。 绘制工程图样时， 通常以
人的视线作为投射线， 在投影面上所得到的投影图称为视图。 一简单例子说明视 图的概念， 让学生清楚视图的实质就是投影图。 同时可提出一个投影面上的投影 即一个视图能否决定物体空间几何形状由此引出三面视图。
１、要求学生理解掌握迹线的概念。 ２、了解迹线的名称和表示方法。 二、各种位置平面及其投影特征 （一）平面与投影面体系的相对位置 要求学生掌握三种平面与投影面体系的相对位置：倾斜面、平行面和垂直面。 （二）各种位置平面的其投影特征 １、倾斜面 l 倾斜面的各个投影均不反映实形，但都为真形的类似形。 l 倾斜面的各个投影均积聚性，也不反映平面与投影面倾角。 ２、平行面 l 平行面在与其平行的投影面上的投影反映真形。 l 其余两投影面上的投影均积聚成直线，且垂直于相应的投影轴。 ３、垂直面 l 在与其垂直的投影面上的投影有积聚性， 且投影与投影轴的夹角反映出平面与 另外两投影面的倾角。 其余两投影均为实形的类似形。 通过多媒体讲授， 要求学 生理解并熟练掌握各种位置平面的其投影特征。 三、平面内的点和直线 （一）平面内的点 通过图１－３７讲授让学生理解掌握： 若点在平面的一条直线上， 则点即在该平 面内。 通过实例：求作平面 ABC 内点 D 的水平投影要求学生学会如何绘制平面内点的 投影。 （二）平面内的直线 通过图１－３８讲授让学生理解掌握： 若直线通过平面内的两个点， 则直线即在 该平面内； 或者直线过平面内的一个点且平行平面内的一条直线， 则直线也位于 该平面内。 小结：本次课学习了平面的投影和直线的投影，要求大家熟悉平面的五种几何 表示法， 掌握用迹线表示平面。 掌握各种位置平面及其投影特征。 掌握平面内点 和线三面投影的画法。并认真完成配套习题集练习。 思考题 ( 作业 ) ：完成习题集第五节练习，预习线面相对位置。 课后教学效果自评：
掌握四种方法分别对应的是根据什么投影原理来绘制图样， 并且所绘制的图 样分别被称为什么图。 （一）透视投影法 根据中心投影原理来绘制图样的方法，所绘制的图样称透视 图。（图１－３） （二）轴测投影法 根据平行投影原理将物体向单一投影面进行投射，来绘制具 有立体感图样的方法，所绘制的图样称轴测图。 （图１－４） （三）正投影法 根据平行投影原理来绘制图样的方法，所绘制的图样称正投影 图。（图１－５） （四）标高投影与地形图 根据平行正投影原理绘制并标注高度数值的一种图示 方法。（图１－６）
2. ４. ３ 直线上的点 （一）直线上点的投影
当点在直线上，则点的投影必然满足点与直线的从属性和等比性。 （二）直线的迹点
迹点的概念及字母表示。 迹点的基本特征。 两直线的相对位置 （一）平行两直线 1 ．若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如果 两直线的各个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。 2 ．平行两线段之比等于其投影之比。 （二）相交两直线 当两直线相交时， 它们在各投影面上的同名投影也必然相交， 且交点符合空间一 点的投影规律。反之亦然。 （三）交叉两直线 凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。 （四）交叉两直线重影点投影的可见性判断 要求学生掌握两直线的三种相对位置以及特征。 小结：本次课学习了点的投影和直线的投影， 要求大家掌握当已知点的任意两个 投影时，如何求得第三个投影以及直线投影的画法。 要求认真完成配套习题集练 习。 思考题 ( 作业 ) ：完成习题集第三、四节练习，预习平面的投影和线面相对位置。 课后教学效果自评 :
标表示原理。 点的水平投影由 x 、 y 两坐标确定； 点的正面投影由 x 、 z 两坐标确定； 点的侧面投影由 y 、z 两坐标确定；
重影点及其可见性 要求学生掌握重影点的概念。 使用多媒体实例三维空间的直观图帮助学生区
分重影点的可见性和不可见性。要求学生掌握重影点的表示方法。 第四节 直线的投影 2. ４.1 直线的投影 （一）直线的投影的两种情况
授课日期： 标题：第二章 视图的基础知识 第一节 投影概念及投影的特性 让学生看完第一段文字后说出：影子与形体投影的区别。
投影的分类 （一）中心投影 投射中心与投影面相距较近 , 投射线从一点出发。 （二）平行投影 投射线互相平行。
１）平行正投影 投射线与投影面垂直的平行投影。 ２）平行斜投影 投射线与投影面倾斜的平行投影。 工程中常用的图示方法
授课日期： 标题：第二章 视图的基础知识 新授： 第六节 立体的投影画法 几何形体的分类：平面立体和曲面立体。要求学生理解掌握。 一、平面立体的投影及其表面取点 通过讲授三棱柱的组成让学生理解：绘制平面立体投影 , 可归结为绘制所有表面 多边形的投影，也就是绘制这些多边形的边线和顶点的投影。 注意：可见的棱线投影画成粗实线，不可见时画成虚线，当实线与虚线重合时， 画成粗实线。 （一）平面立体的投影 1、棱柱的投影
思考题 ( 作业 ) ：完成习题集第一、二面练习，预习点的投影和直线的投影。 课后教学效果自评：
授课日期： 标题：第二章 视图的基础知识 第三节 点的投影 第四节 直线的投影 教学目的与要求： 1、理解点在两面投影体系中的投影。 2、掌握点在三面投影体系中的投影。 3、掌握各种位置直线及其投影特征。 4、掌握直线上的点和两直线的相对位置。 授课时数： 4 教学重点：点在三面投影体系中的投影和各种位置直线及其投影特征。 教学难点：各种位置直线及其投影特征。 教学内容及过程： 复习引入： （ 1）提问：投影的分类 （ 2）谈谈工程中常用的四种图示方法分别是什么并且说出他们各自根据的是何 种投影原理，以及所绘制的图样分别被称为什么 （ 3）平行投影的七个特性分别是什么
利用图 2-1 讲授三棱柱的投影。分析三棱柱的组成 : 棱面、棱线及端面。分解 讲授三个方向的投射线分别得到的投影。 （正面、侧面和水平面） 2、棱锥的投影
利用图 2-2 讲授棱锥的投影。分析棱锥的组成：顶点、棱面和棱线。 利用多媒体演示讲解棱锥的投影。 （二）平面立体表面取点 重点讲解： 利用多媒体演示讲授当棱锥表面点可见时的投影、 当点在棱线上时的 投影、当棱锥表面点不可见时的投影。辅助线的绘制：过给定点与顶点相连、过 给定点作一与底面平面的直线。 二、常见曲面立体的投影及其表面取点 讲授分析常见曲面立体的形成。 （一）常见曲面立体的投影 1、圆柱 分析圆柱的形成。 利用图 2-4 讲授圆柱的投影。分析圆柱的组成。 分解讲授三个方向的投射线分别得到的投影。 （正面、侧面和水平面） 注意：画圆柱三面投影时旋转轴的投影必须用点画线画出。 2、圆锥 分析圆锥的形成。 利用图 2-5 讲授圆锥的投影。分析圆锥的组成。 3、圆球 分析圆球的形成。 利用图 2-6 讲授圆球的投影。分析圆球的组成。 注意 : 圆球由于其母线本身为圆，所以圆球的三个投影都为圆。 （二）曲面立体表面取点 1、圆柱表面取点 利用多媒体演示讲授实例 2 －2 已知圆柱表面上一点Ａ的Ｖ面投影。求点Ａ的 Ｈ、Ｗ面投影。 利用圆柱水平投影的积聚性， 求得点在水平面的投影， 再通过 45 度斜线求得点 的侧面投影。 注意：点在正面投影面为可见，所以水平投影点在圆柱的下方。 2、圆锥表面取点
见的错误及注意； 图线重合时的取舍顺序； 按投影规律画图的必要性， 强调三视 图配置的问题， 一定按国家标准规定的位置放置， 不能随意安放。 尤其第一次作 业，要提醒学生常见的问题。
小结：本次课学习了投影概念和三面正投影图， 其中要求大家掌握投影的分 类、工程中常用的四种图示方法、 平行投影的七个特性、 三面投影体系和三面投 影图画法。 视图的基础知识 第五节 平面的投影 教学目的与要求： 1、熟悉平面的五种几何表示法，掌握用迹线表示平面。 2、掌握各种位置平面及其投影特征。 3、掌握平面内点和线三面投影的画法。 授课时数： 2 教学重点：各种位置平面及其投影特征，平面内点和线三面投影的画法。 教学难点：平面内点和线三面投影的画法 教学内容及过程： 复习引入：