归纳
分析题意，找出两个等量关系 列出方程组
根据等量关系列出方程组 解方程组，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案
设两个未知数 找出两个等量关系式
列出两个方程 列出方程组
甲乙两人正在谈论他们的年龄 . 甲：在我是你今年的岁数时，你那年 10岁. 乙：在我是你今年的岁数时，你那年 25岁. 想一想，甲乙二人谁的年龄大？今年甲、乙二人
在这个问题中 : （１）已知量是什么？未知量是什么？ （２）等量关系是什么？ （３）如果设游船航行所用的时间为 x时，沙市港到宜 昌港的航程为 y千米，你能根据问题中的两个等量关系 列出方程组吗？ （４）你会解所列的方程组吗？试一试，与同学交流。
答案一样吗？ 17x=y 18x= y+9
与同学交流讨论：
10.4 列方程组解应用题
答验解 列 审
知识回顾
： 列一元一次方程解应用题的步骤
弄清题目中的已知量和未知量，以及它们之间数量 关系, 设出一个未知数。
分析题意，找出等量关系 列出方程 用含未知数的一次式表示有关的量
根据等量关系列出方程 解出方程，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分.负一场得 1分，某队为了争取较好的 名次，想在全部 22场比赛中得到 40分，那么这 个队胜负场数分别是多少？
2.某次知识竞赛共出了 25道题，评分标准如下：
答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记 0分，已 知李刚不答的题比答错的题多 2题，他的总分
为74分，则他答对了（ ）.
A.19道题 B.18道题 C.20道题 D.21 道题
3.看图解题
根据图中给出的信息，求每件 T恤和每瓶矿泉水的价格 .
共计44元
共计26元
课堂小结
1.这节课你学到了哪些知识和方法? 2.列二元一次方程组解应用题的技巧.
解：设笼子里有 x只鸡、y只兔.已知共有 35个头、94
只脚.根据题意，得
x+y=35
2x+4 y=94
x=23
解这个方程组，得
y=12
经检验，方程组的解符合题意 . 所以，笼子里有 23只鸡、12只兔.
你能用四则运算的方法和一元一次方程的 方法求解吗？
答验 解 列 设
归纳与总结
列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 用两个字母表示问题中的两个未知数
1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？ 等量关系 1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+ 米. 等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+ ）秒的路程 .
解：设小亮每秒跑 x米，小莹每秒跑 y米，根据4+2) y
x=6
解这个方程组，得
y=4
经检验，方程组的解符合题意 .
所以，小亮每秒跑 6米，小莹每秒跑 4米
你做对了吗？ 答：杨树苗60棵，柳树苗40棵.
例2（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个
笼子里，从上面看，有 35个头；从下面看，有 94只脚。
问笼子里有几只鸡？几只兔？
与同学交流讨论： 1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？ 等量关系1:鸡头+兔头=35 等量关系2:鸡脚+兔脚=94
各多少岁？
你做对了吗？ 答：甲20岁，乙15岁.
拓展提升：小龙在拼图时，发现 8个一样大的小长
方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长 2mm 的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？
甲 乙