• 用1.0级表测量时，可能出现的最大示值相对误 差为：
0 m L m 1% 0 1 0 8 0 1 .0 % 0 0 1% 0 1 .0 2% 5
• 计算结果表明，用1.0级的表比用0.5级的误差 反而小，所以更合适。
• 作业：
• 1.有一温度计，它的测量范围为（0－200） 0C，精度为0.5级，求：
Ax A0
绝对误差不能作为衡量测量精确度的 标准。
按误差表示方法分
绝对误差不能作为衡量测量精确度的标准
• 例如用一个电压表测量200V电压，绝对误 差为+1V，而用另一个电压表测量10V电压， 绝对误差为+0.5V，前者的绝对误差虽然大 于后者，但误差值相对于被测量值却是后 者大于前者，即两者的测量精确度相差较 大，为此人们引入了相对误差。
传感器原理及应用
2.2 传感器动态特性
例：动态测温 • 设环境温度为T0 ,水槽中水的温度为T,而且 T ＞T0
传感器突然插入被测介质中； • 用热电偶测温,理想情况测试曲线T是阶跃变化的； • 实际热电偶输出值是缓慢变化，存在一个过渡过程
热电偶
水温T℃ 环境温度To℃
T ＞To
第2章 传感器基本特性
例题
• 例：现有0.5级的（0－300）0C的和1.0级 （0－100） 0C的两个温度计，要测量80 0C的温度，试问采用哪一个温度计好？
• 解：用0.5级表测量时，可能出现的最大示值相 对误差为：
0 m L m 1% 0 3 0 8 0 0 .5 % 0 0 1% 0 1 .0 8% 7
传感器原理及应用
2.2 传感器动态特性 （1） 传递函数
输入激励 X（t)
传感器系统
输出响应 Y（t)
当输入量随时间变化时，略去影响小的因素，假 设传感器输入、输出在线性范围变化，它们的关系 可用高阶常系数线性微分方程表示：
a nd d n tn y a 1d d y x a 0 y b m d d tm m x b 1d d x t b 0 x
传感器原理及应用
各种直线拟合方法
第2章 传感器基本特性
传感器原理及应用
2.1 传感器静态特性
（2）迟滞
❖ 传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不
重合的现象称迟滞。
第2章 传感器基本特性
2.1 传感器静态特性 （2）迟滞
传感器原理及应用
❖ 迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示：
H H m ax/Y F S 100%
传感器原理及应用
第2章 传感器的基本特性
二、测量方法
• 测量的基本概念 • 测量方法
（一）测量的基本概念
• 用实验的方法，借助于一定的仪器或设 备，将被测量与同性质的单位标准量进 行比较，确定被测量对标准量的倍数， 从而获得关于被测量的定量信息。
• 测量结果包括数值大小和测量单位两部 分
（二）测量方法
传感器原理及应用
➢ 动态特性是指传感器输出对时间变化的输入量的 响应特性：
➢ 除理想状态，多数传感器的输入信号是随时间变 化的，输出信号一定不会与输入信号有相同的时间 函数，这种输入输出之间的差异就是动态误差；
➢ 传感器输出对时间变化的输入量的响应既反映了 传感器的动态特性。
第2章 传感器基本特性
用电位差计测量未知电压。 调节RP1，校准工作电流使
其达到标准值，接入被测电
压UX后，调整RP的活动 触点，使检流计P回零， A，D等势。
三、误差的基本概念
• 测量误差的概念 • 测量误差的分类 • 误差的处理及消除方法
测量误差概念
• 在测量过程中，由于测量仪器、测量方法、 测量条件及环境、人为的因素的影响，总 是不可避免的存在测量误差。
3、粗大误差
明显歪曲测量结果的误差称为粗大误差， 又称过失误差。
（三）按被测量与时间关系分：
动态误差和静态误差 1、静态误差 • 静态误差是指在测量过程中，被测量不随
时间变化或随时间变化很缓慢的测量误差。 以上所介绍的测量误差均属于静态误差。
2、动态误差 • 在被测量随时间变化过程中进行测量时所
• 实现测量过程所采用的具体方法，可分 为：
➢按实测几何量与被测几何量的关系分：
直接测量、间接测量、组合测量
➢根据测量的精度情况分类：
等精度测量、不等精度测量
➢按获得测量值的方式可以分为：
偏
差式测量、零位式测量和微差式测量
零位式测量
用已知的标准量去平衡或抵 消被测量的作用，并用指零 仪表来检测测量系统的平衡 状态，从而判定被测量值等 于已知标准量的方法称做零 位式测量。
Hmax Y2Y1 为正、反 行程输出值间的最大差值
例：一电子秤 增加砝码 10g —— 50g —— 100g —— 200g 电桥输出 0.5 mv --- 2mv --- 4mv --- 10mv 减砝码输出 1 mv --- 5mv --- 8mv --- 10mv
第2章 传感器基本特性
传感器原理及应用
已定系统误差 按对误差掌握程度分：
未定系统误差
不变系统误差 按误差出现规律分：
变化系统误差
2、随机误差
• 在相同条件下，多次测量同一量时，其 误差的大小和符号以不可预见的方式变 化，这种误差称为随机误差。
• 随机误差是服从统计规律
• 随机误差体现了测量结果的分散性，通 常用精密度表征随机误差的大小。
Y f X
➢静态特性包括： 线性度、迟滞、重复性、灵敏度、稳定性
第2章 传感器基本特性
传感器原理及应用
2.1 传感器静态特性
（1）线性度
❖ 传感器静态特性和输入输出关系可以用多项式表示：
Y a 0 a 1 x 1 a 2 x 2 a n x n
其中： X — 输入量， Y — 输出量； a0 — x = 0 时的输出值 a1 — 理想灵敏度 a2, a3…..an —— 非线性项系数
• 几个重要公x式：A x100%
mA m100%
S m 100 Am
1-2
1-3
1-4
按误差表示方法分
• 工业仪表常见的精度等级有0.1级、0.2级、0.5 级、1.0级、1.5级、2.0级、2.5级、5.0级等
• 其相对误差可以根据仪表允许的最大绝对误差 和仪表指示值进行计算。
• 例如，2.0级的仪表，量程为100，在使用时它 的最大引用误差不超过±2.0%，也就是说，在 整个量程内，它的绝对误差最大值为±2.0。用 它测量真值为80的测量值时，其相对误差最大 为±2.0/80×100%=±2.5%。
式中： Y—输出；X—输入；ai 、bi 为常数
第2章 传感器基本特性 2.2 传感器动态特性
t0 y0 时
传感器原理及应用
y(s)=L[F(t)]=0 y(t)estdt x(s)=L[x(t)]=0 x(t)estdt
两边取拉氏变换，将实函数变换到复变函数
y(s)(a n sn a n 1 sn 1 a 0)
传感器原理及应用
第2章 传感器基本特性 2.1 传感器静态特性 （4）灵敏度
传感器原理及应用
❖在稳定条件下输出微小增量与输入微小增量的比值
• 对线性传感器灵敏度是直线的斜率：S = ΔY/ΔX
• 对非线性传感器灵敏度为一变量： S = dy/dx
第2章 传感器基本特性 2.1 传感器静态特性 （5）稳定性
• （1）该表可能出现的最大绝对误差。
• （2）当示值分别为200C， 1000C时的示值 相对误差。
• 2.欲测240V电压，要求测量示值相对误差的 绝对值不大于0.6％，问：若选用量程为 250V电压表，其精度为哪级？若选用量程 为300V和500V的电压表，其精度又是哪一 级？
• 3.什么是测量误差？测量误差有几种表示 方法？它们通常应用在什么场合？
δ2= 8μm；再用第三种方法测量 L2=80mm的尺寸，它的测量误差为
δ3=7μm。试比较其误差。
按误差表示方法分
结论： • 对于相同的被测量，绝对误差可以评定
其测量精度的高低； • 对于不同的被测量，以及不同的物理量，
绝对误差难以评定其测量精度的高低， 而采用相对误差来评定。
相对误差比绝对误差能更好地说明 测量的精确程度
按误差表示方法分
3、引用误差
• 引用误差是以仪器仪表某一刻度点的绝对误差 与
仪表量程L的比值，通常以百分数表示，即：
0
1
L
0
0%
• 如果以测量仪表整个量程中，可能出现的绝对误
差最大值m代替 ，则可得到最大引用误差 0m，
即：
0m
m
L
10% 0
• 一般用最大引用误差来确定测量仪表的精度等级
相对误差及精度等级
• 测量结果与被测量的真值间的差值，称为 测量误差。
测量误差的分类
• 按误差表示方法分： 绝对误差、相对误差、引用误差
• 按误差出现的规律分: 系统误差、随机误差和粗大误差
• 按误差与时间关系分： 动态误差和静态误差
(一）按误差表示方法分： 1、绝对误差
• 绝对误差：是指测量值Ax与被测量真值
A0之间的差值，用 表示，即：
按误差表示方法分2、相对源自差相对误差：是指绝对误差 与被测量真
值X0的百分比，即：100%
X0
相对误差比绝对误差能更好地说明测量的精 确程度
按误差表示方法分
» 在上面的例子中：
1
1 10% 00.5% 200
2
0.51 10
0% 05%
按误差表示方法分
例题：用两种方法来测量L1=100mm的 尺寸，其测量误差分别为δ1=10μm，
第2章 传感器基本特性
传感器原理及应用
2.1 传感器静态特性