3月5日物理作业答案
1．如图所示，河的宽度为d ，船渡河时船头始终垂直河岸．船在静水中的速度大小为v 1，河水流速的大小为v 2，则船渡河所用时间为( ) A ．
1d v B ．2
d v C ．
12d
v v + D ．22
12
v v + 【答案】A 【解析】
试题分析：小船的渡河时间只和河宽已经沿垂直河岸方向的速度 ，所以1
d t v
故选A
考点：考查了小船渡河问题 点评：将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直于河岸方向上的速度等于静水速，根据河宽以及在垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间． 2．河宽420 m ，船在静水中速度为4 m ／s ，水流速度是3 m ／s ，则船过河的最短时间为( ) A ．140 s B ．105 s C ．84 s D ．760 s
2、【答案】B 【解析】
试题分析：由运动的独立性可知，当船头指向正对岸时，过河时间最短，因此过河时间为420/4=105s ，故选B 考点：考查小船过河
点评：本题难度较小，当船头垂直指向正对岸时过河时间最短
3．如图，小船在静水中航行速度为10 m/s ，水流速度为5 m/s ，为了在最短距离内渡河，则小船船头应该保持的方向为（图中任意两个相邻方向间的夹角均为30°）（ ） A ． a 方向 B ． b 方向 C ． c 方向 D ． d 方向
【答案】C
【解析】因为水流速度小于船在静水中速度，则合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，最短航程等于河的宽度；因船在静水中速度为10 m/s ，水流速度为5 m/s ，设船头与河岸的夹角为θ，则有水流速度与船在静水中速度的夹角为cosθ=
2
1
，即θ=60°；则船头与河岸的夹角为60°，且偏向上游，由图可知，C 正确，A ，B ，D 错误.
4．小船在静水中的速度是v ，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河中心时，河水流速增大，则渡河时间将（ ） A. 不变 B.减小 C.增大 D.不能确定 【答案】A
【解析】本题考查运动的合成和分解。
小船渡河时间由河宽和垂直于河岸的速度决定，河水流速增大不影响小船垂直于河岸的速度，渡河时间不变。
选A 。
5．（思考题）一条河宽为d ，河水流速为1v ，小船在静水中的速度为2v ，要使小船在渡河
过程中所行路程S 最短，则( )
A ．当1v ＞2v 时，
B ．当1v ＜2v 时，d v v v s 1
2
2
21+=
C ．当1v ＞2v 时，d v v s 21=
D ．当2v ＜1v ，d v v s 12=
【答案】C
【解析】当船速大于水流速时小船能到达正对岸，最短距离为河宽d ，当船速小于水流速时，肯定被冲到下游，合速度方向与船速垂直时路程最短，最短路程为
21
,sin sin v d
a a v =，选C
6．（思考题）一小船在静水的速度为3m/s ，它在一条河宽150m ，水流速度为4m/s 的河流中
渡河，则该小船（ ） A ．能到达正对岸
B ．渡河的时间可能少于50s
C ．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m
D ．以最短位移渡河时，位移大小为150m
解析：A 、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸．故A 错误． B 、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：min 50d
t s v
=
=故B 错误． C 、船以最短时间50s 渡河时沿河岸的位移：min 450200x v t m m ==⨯=水，即到对岸时被冲下200m ，故C 正确．
D 、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸．所以最短位移大于河的宽度即大于150m ．故D 错误． 故选C ．
7．小船匀速横渡一条宽120m 的河流，当船头垂直于河岸方向航行时，30s 到达河对岸下游60m 处，则船在静水中的速度为_________；若船头保持与河岸上游成α角航行，恰好到达正对岸，则α=_________。
【答案】
【解析】当船头垂直于河岸方向航行时，根据运动的独立性可得，船在静水中的速度为
s m t d v /430120===
船，水流速度s m t s v /230
60===水，若船恰好到达正对岸，则2
1
42cos ==
=
船
水v v α，则α=60° 故答案为：s m /4 60°
8.某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ）
9.如图所示，河水流动的速度为v 且处处相同，河宽度为a ．在船下水点A 的下游距离为b 处是瀑布．为了使小船渡河安全（不掉到瀑布里去）（ ）
A ． 小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t=．速度最大，最大速度为v max =
b
av
B．小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小．速度最大，最大速度为v max=
b b
a
v2
2+
C．小船沿轨迹AB运动位移最大、时间最短．速度最小，最小速度v min=
b
av
D．小船沿轨迹AB运动位移最大．速度最小，最小速度v min=
2 2b a
vb
+
10.如图所示，河宽d＝120 m，设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2。
小船从A 点出发，在过河时，船身保持平行移动。
若出发时船头指向对岸上游的B点，经过10 min，小船恰好到达正对岸的C点；若出发时船头指向正对岸的C点，经过8 min，小船到达C点下游的D点。
求：
(1)小船在静水中的速度v1的大小；
(2)河水的流速v2的大小；
(3)在第二次过河中小船被冲向下游的距离s CD。