大学物理试题库（含答案）一 卷1、(本题12分)1mol 单原子理想气体经历如图所示的过程，其中ab 是等温线，bc 为等压线，ca 为等容线， 求循环效率2、(本题10分) 一平面简谐波沿 x 方向传播，振幅为20cm ，周期为4s ，t=0时波源在 y 轴上的位移为10cm ，且向y 正方向运动。

（1）画出相量图，求出波源的初位相并写出其振动方程； （2）若波的传播速度为u ，写出波函数。

3、(本题10分)一束光强为I 0的自然光相继通过由2个偏振片，第二个偏振片的偏振化方向相对前一个偏振片沿顺时针方向转了300 角，问透射光的光强是多少？如果入射光是光强为I 0的偏振光，透射光的光强在什么情况下最大？最大的光强是多少？4、(本题10分)有一光栅，每厘米有500条刻痕，缝宽a = 4×10-4cm ，光栅距屏幕1m , 用波长为6300A 的平行单色光垂直照射在光栅上，试问：（1）（2） 第一级主极大和第二级主极大之间的距离为多少？5、(本题10分)用单色光λ=6000A 做杨氏实验，在光屏Ｐ处产生第五级亮纹，现将折射率n=1.5的玻璃片放在其中 一条光路上，此时P 处变成中央亮纹的位置，则此玻璃片 厚度h 是多少？6、(本题10分)一束波长为λ的单色光，从空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，在膜的上下表面，反射光有没有位相突变？要使折射光得到加强，膜的厚度至少是多少？7、(本题10分) 宽度为0～a 的一维无限深势阱波函数的解为)sin(2x an a n π=ψ 求：（1）写出波函数ψ1和ψ2 的几率密度的表达式 （2）求这两个波函数几率密度最大的位置8、(本题10分)实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV 的光子。

试问：（1）氢原子吸收该光子后会跃迁到哪个能级？P 2P a（2）受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请定性画出这些能级和跃迁。

9、(本题 10分)请写出n=2的8个量子态（n , l , m l , m s ）。

10、(本题8分)若一个电子处于某能级的时间为10-8s ，试问这个原子的能级的能量的最小不确定量是多少？ 1、(本题10分)1mol 单原子理想气体经历如图所示的 过程，其中ab 是等压线，bc 为等容线，ca 为直线， 求循环效率 。

2、(本题10分) 一列沿x 轴正向传播的简谐波，波长为λ已知t 1=0(实线)和t 2=0.25s （虚线）时的波形见图。

（1）画出相量图，求出波源的初位相并写出其振动方程；（2）写出波函数。

3、(本题10分)已知天空中两颗星对于一望远镜的角距离为4.84×10-6rad ，它们都发出波长为6000A 的光，试问望远镜的直径要多大，才能分辨出这两颗星？4、(本题10分)有一光栅，每厘米有500条刻痕，缝宽a = 4×10-4cm ，光栅距屏幕1m , 用波长为6300A 的平行单色光垂直照射在光栅上，试问：（1）在单缝衍射中央明纹宽度内可以看见多少条干涉明纹？ （2）第一级主极大和第二级主极大之间的距离为多少？5、(本题10分)一束波长为λ的单色光，从空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，在膜的上下表面，反射光有没有位相突变？要使反射光得到加强，膜的厚度至少是多少？6、(本题10分)能否通过一块偏振片来检验入射光分别是自然光，完全偏振光，或者部分偏振光的情况？请写出你的设计步骤。

7、(本题10分) 粒子在宽度为0～a 的一维无限深势阱波函数的解为)2sin(22x aa π=ψ 求：（1）求该粒子在（0, a/2）出现的几率；（2）求该粒子在（0，a ) 出现的可能性最大的位置。

00P 2P8、(本题10分)氢原子中的电子处于l =3的状态。

问（1）该电子的角动量L 的值是多少？（2）画出角动量空间取向的矢量图，写出m l 的可能取值； （3）写出L 在磁场方向的可能取值L z 。

9、(本题 10分)求和一个电子的静止能量相当的光子的频率、波长和动量。

10、(本题10分)根据氢原子辐射的巴尔末公式⎪⎭⎫ ⎝⎛-=221211n R λ证明公式中里德伯常数 hcE R 1=。

（其中E 1是氢原子的基态能量，h 是普朗克常数，c 是光速）二 卷一、 （6分）写出270C 时1个氦原子的平均动能和1摩尔氦气的内能。

（12分）如图所示，热机的工作媒质是单原子的理想气体，其工作过程经循环a-b 和c-d 的等温过程b-c 和d-a 的的等容过程完成，图中T a =T 1，T c =T 2，V 2 =2V 1求此热机的效率。

（12分）如图所示，两个振幅频率都相同的相干波源S 1S 2的坐标分别为λ85±，S 2比S 1超前π/2，它们以同样的波速相向而行时，在S 1S 2之间形成相干图象。

设P 点的坐标为x ，写出两波在P 点相遇时的位2u u相差，和满足干涉抵消的点的坐标。

（10分）如图波长为6800A 的平行光垂直照射在L=0.12m 长的两块玻片上，两玻片的一头相互接触，另一头被直径d = 0.048mm 的细钢丝隔开。

求（1）相邻的两条明纹的高度差；（2）相邻的两条明纹的间距。

（10分）波长为600nm 的单色光垂直照射在一光栅上，第二级和第三级谱线分别在衍射角满足sin θ1=0.20和sin θ2=0.30处，第四级缺级。

试求该光栅的光栅常数d 及其狭缝宽度a 。

（10分）将透射方向成900的两块偏振片M 和N 共轴平行放置，并在它们之间平行地插入另一偏振片B ，设入射的自然光强为I 0，求当B 与M 的夹角分别为0和450时，出射光的强度之比。

（6分）已知天空中两颗星相对一望远镜的角距离为rad 61084.4-⨯，它们发出的光的波长是5500A ，问望远镜的直径至少要多大，才能分辨这两颗星？（6分）为使电子具有2A 的德布罗意波长，需要多大的加速电压？（8分）一个质量为m 的粒子，约束在长度为L 的线段上，求它的速度的不确定量，并估计它至少具有的多少动能。

O（10分）设粒子在（x>0）范围的波函数为xAxe λψ-=，求出归一化因子大小和该粒子在λ=x 处的几率密度是多少？（10分）试写出氢原子处在n=2能级时的8个量子态（n ，l ，m l ，m s ）。

三 卷一、 （8分）试解释下列各式所表示的意义：（1）kT 21 （2）RT i ν2 （3）R C C V p += （4）⎰21)(v v dv v f二、12分） 设有1摩尔的氧气(当作理想气体)用 作热机的工作物质。

热机的循环过程 如图所示，其中ab 为等压过程，bc 为等容过程，ca 为等温过程，设a 点 温度为T ，求该热机循环的效率。

V V 0 2V 0三、 （10分）一质点沿x 轴作简谐运动，振幅A=0.1m ，周期为T=2s 。

当质点刚越过平衡位置向x 的负方向运动时开始计时，试： （1） 写出此质点的振动方程；（2） 求t=0.5s 时质点的速度和加速度。

四、 （10分）一平面简谐波沿X 方向传播，波速为2m/s ，该波周期为4s ，设t =0时刻的波形曲线如图所示，求： （1） 用旋转矢量法求出原点O 振动 的初位相； （2） 试求写出以O 点为振源向如图方向传播的波动方程。

五、 （10分）在折射率n 1=1.52的镜头上涂有一层折射率n 2=1.38的增反膜，如果以波长=532nm 的光照射，问膜的最小厚度应为多少？六、 （10分）一衍射光栅，缝距d=0.10mm, 缝宽a=0.02mm ,用波长为λ=400nm 的平行单色光垂直入射，光栅后置一焦距为f=50cm 的透镜。

试求：（1）透镜焦平面上单缝衍射中央明纹的角宽度和线宽度；n 2 n 1得分 得分 得分O XY 2没A/2105 P得分（2）透镜焦平面上中央明纹内有多少条干涉主极大？（10分）一束光强为I 0的线偏振光，相继通过 两个偏振片P 1、P 2后出射。

如果入射光 偏振方向与P 1 的夹角为α1=300， P 1、 P 2两偏振片偏振方向之间的 夹角为α2=600，求出射光的强度以及出射光与P 1的夹角。

（10分）一子弹质量为5g,射出枪膛时具有200m/s 的速率。

在运动中的某一时刻,测得其动量的不确定量为0.002%，试确定该子弹位置的不确定量。

（10分）设粒子在无限深势阱中（22a x a ≤≤-）的定态波函数为x a B x πsin )(=ψ，试求（1）归一化系数B ；（2）在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0a 区间内发现该粒子的几率为多少？（10分）求在电子的p 支壳层内最多能容纳多少个电子？写出2p 支壳层内所有电子的可能量子组态。

四 卷一、 （12分）1mol 氧气经历如图所示的过程， 其中ab 是等温线，bc 为等压线，ca 为等容线， 求该热机的循环效率。

（10分）一平面简谐波沿x 方向传播，振幅为20cm ，周期为2s ，t=0时波源在 y 轴上的 位移为10cm ，且向y 正方向运动。

（1）试用旋转矢量图求出波源的初位相，写出其振动方程； （2）若波的传播速度为20cm/s ，写出上述波源波的传播方程。

（10分）一束光强为I 0的自然光相继通过由2个偏振片，第二个偏振片的偏振化方向相对前一个 偏振片沿顺时针方向转了600 角，问透射光的光强是多少？如果入射光是光强为I 0的线 偏振光，透射光的光强在什么情况下最大？最大的光强是多少？（10分）有一每毫米800条刻痕的光栅，其缝宽为a = 2.5×10-4mm ，透镜焦距为1m , 用波长为 6000Å的平行单色光垂直照射在光栅上，试问： （1）单缝衍射中央明纹角宽度为多少？（2）在单缝衍射中央明纹宽度内可以看见多少条干涉主极大明纹？P 2P（10分）如图所示，用单色光λ=6000Å做杨氏双缝实验， 在光屏Ｐ处产生第六级亮纹，现将折射率n=1.5 的玻璃片放在其中的一条光路上，此时P 处变成 中央亮纹的位置，则此玻璃片厚度d 是多少？（10分）一束波长为λ＝540nm 的单色光，从空气垂直入射到折射率为n=1.4的透明薄膜上，要使观测的反射光得到加强，问膜的厚度至少为多少？（10分）ψ(x,t)，试说明图中 纵坐标、阴影面积A,阴影面积B 以及虚线所表示的物理意义。

（10分）电子处于某能级，其能级宽度为 6.26×10-8eV ，试根据不确定性关系，求 电子在此能级存在的可能寿命。

ψ(九、 （8分）请写出d 支壳层内所有电子可能的量子组态（n , l , m l , m s ）。

十、 （10分）氢原子处于第一激发态(1)试给出氢原子第一激发态的能量；(2)如果氢原子中电子从第一激发态跃迁至基态，问发射波的波长为多少？复习课件题目 1、 热学一、 对温度为0℃的理想气体，求：（1）1个氧分子的平均平动动能、平均转动动能；（2）4克氧的内能。