求函数解析式的方法
、代入法
1、已知函数f(x)=x 2+2x+a,f(bx)=9x 2-6X+2,其中x R,a,b 为常数，贝》f(ax+b)= ______
2、已知a,b 为常f(x)=x 2+4x +3, f(ax+b) = x2+10x + 24,则5a-b = __________
二、换元法
1、f(l) = x2 - 2,求f (x)的解析式
x
二、待定系数法
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)，且图像在y轴上的截距为1,被x
轴截得的线段长为2、2
求f(x)的解析式。

四、配方(凑)法
已知f(X+丄)=x2•—，求f(x)的解析式
X X
五、构造法
1、定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg (x+1 )则f(x)的解析式为___________
1
2、已知函数f(x)+3f( -)=3x (x工0)求f(x)的解析式
3、已知函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且满足f(x)+g(x)=x 2 +2x, 分别求f(x)、g(x)的解析式
4、已知函数f(x)=x2(a 1)x Iga 2(a R,a—2)
若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和，求g(x)和h(x) 的解析式.
5、若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)—
g(x)=e x，则有
A、f(2)vf(3)vg(0)
B、g(0)<f(3)<f(2)
C、f(2)<g(0)<f(3)
D、g(0)vf(2)vf(3)
六、由已知对称轴、周期、已知区间上的解析式，求其他区间上的解析式
1、设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴，对于任意x € R, f(x+2)= —f(x),当-1 < x< 1 时，f(x)=x 3
⑴证明：f(x)是奇函数
⑵当x€[ 3,7]时，求函数f(x)的解析式
2、函数f(x)是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x=2对称，且当x € (-2,2)时，f(x)= -X21,则当X (-6,_2)时，求f(x)的表达式.
3、已知函数f(x)的图像与函数h(x)= x - 2的图像关于点A (0,1)
x
对称。

(1)求函数f(x)的解析式。

(2)若g(x)=f(x )+ -，且g(x )在区间(0,2］上
x
为减函数，求实数a的取值范围。

5.已知f (x)的定义域为［-1,3］，求f(x1) , f(x2)的定义域。

6.已知y二f(x1)的定义域为［1,2］］，求f(x)，f(x-3)的定义域。

7.已知函数f (x)的定义域为［0,5］，求函数f (x 2)，f(x2-2x-3)的定
义域；
8.已知函数f (x 3)的定义域为［-4,5)，求f(2x-3)，f(x2-1)的定义域；。