4.1平方根
大家好我今天说课的内容是苏教版数学八年级上册第四章第一节的内容平方根。

在此之前学生学习了有理数的乘方、用字母表示数、勾股定理等知识，为本节课学习平方根的概念和性质起到了铺垫的作用。

开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，是今后学习二次根式、实数的预备知识，也是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。

由此我确定如下的教学目标：
【知识与技能】掌握平方根与算术平方根的概念，能及时通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。

【过程与方法】通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。

【情感态度与价值观】鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。

教学重点是：平方根的概念和性质。

难点是：引导学生自主探索平方根的性质。

本节课我采用问题教学法，引导学生自主探索，合作交流，充分发挥学生的主体作用。

下面重点讲一下我的教学过程：
（一）情境问题首先我用ppt展示三个问题：
（1）某天早上的温度是—2，中午的温度是早上的平方，求中午温度？
（2）直角三角形两直角边为12 , 5，求斜边？
（3）如果一个正方形展厅的地面面积为50平方米，求它的边长？
第一个问题直接是—2的平方为4。

第二个问题学生知道13的平方等于169，即可得出斜边为13。

第三个问题学生遇到疑问多少的平方能等于50。

由此引出课题平方根。

（二）概念探索
接着我让学生观察这三个问题，它们有什么联系和区别。

由平方数的运算x2=a，当x已知时容易求得a。

但当a已知时，有的不知道怎么求。

从而引出平方根的概念：如果x2=a那么x叫做a的平方根，也称为二次方根。

而求一个数的平方运算就叫做开平方。

接着引导学生发现平方数的运算时，任何一个数的平方都大于等于0，所以此处的a必须大于等于0，否则负数没有平方根。

到此我便让学生求16的平方根是多少？有的学生直接会想到4，再由前面负号的提醒也容易想到还有—4。

在数学上我们把a的正的平方根记作a，负的平。

然后让学生说出根号16就等方根记作—a，正数a的两个平方根记作a
于4，而像50那样开平方开不出来的就可以直接写成正负根号50。

（三）归纳性质
为了巩固对概念的理解我出示例1：下列各数有平方根吗？如果有请写出来，如果没有请说明理由。

：9， 5， 9/25, 0, —4/9, —8
通过例一让学生小组讨论，对a分类讨论，总结出平方根的性质：正数的平方
根有两个，它们互为相反数。

0的平方根是0。

负数没有平方根。

（四）灵活运用
为了熟练计算平方根，我出示例2：计算下列各数的平方根。

：16/81 15, 0.25, 0.09, 0.0081。

接着我再提出算数平方根的概念，让学生指出在例2中哪些是算数平方根。

为了灵活运用平方根的概念和性质，我出示例3: （1）下列各式有意义吗？如果有，求它的值。

（根3）2，（根—2）2， 根号（—5平方） 正负根号121的平方根
（五）拓展练习
随后是拓展练习：1、若4x -与4y -互为相反数,求xy 的平方根.
2、若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则a =＿＿＿，这个正数为多少？
3、已知I 12-a I 的平方根是3±，13-+b a 的平方根是4±，求b a 2+的平方根。

在解题中我会适当点拨，带领学生巩固本节课的知识点。

（六）最后回顾小结，让学生说说本节课的收获和存在的不足。

本节课我从问题情境入手，引出课题的同时也激发了学生的求知欲望。

通过理解平方与开平方互为逆运算，引出平方根的概念。

然后我出示3个例题，循序渐进，让学生在自主思考中理解概念，在合作交流中归纳出平方根的性质，使学生获得成功的喜悦。

在自主探索中熟练计算平方根并且灵活运用平方根的性质。

最后是拓展练习，综合运用，提升学生的思维能力。

我的说课就到这里，谢谢大家！。