北师大版八年级《数学》上册
函数
函数
1 教材分析
说
2 教学方法与手段
课
3 教材处理
流 程
4 教学设计
函数
(B)教学目标
（A）教材的地位与作用
(C)教学重点与难点
教材的地位和作用
《函数》是北师大版数学八年级上第 六章第一节的内容，在七年级知识的基础 上，继续面对变量间的关系的考察，让学 生体会数学的实用性和生活性，初步体会 函数的概念，体会数形结合的思想，为后 续学习打下基础，并在实际生活中体现数 学的价值。
学以致用 3、在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m/克 邮资y/元
0<m≤20 0.80
20<m ≤40 40<m ≤60
1.20
1.60
上表中有几个变量？你能将其中某 个变量看成另一个变量的函数吗？
北师大版七年级《数学》下册
函数
The end thank you!
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最早提出函数概念的是17世纪德国数学家 莱布尼兹 ，后来再由莱布尼兹 的学生瑞士数学 家贝努利 ，瑞士数学家欧拉，法国数学家柯西， 俄国数学家巴契夫斯基等人研究了100多年的 时间，最后由德国数学家狄利克提供了方便。 雷给出了具有普遍性的概念。为理论研究和实 际应用。
合作探究
我们研究了三个问题
不同点：在第一个问题中，是 以图像的形式表示两个变量的 关系，第二个问题以表格的形 式，第三个问题以代数式的形 式表示两个变量之间的系。
生成新知
(1)图象法 函数的表达式 (2)列表法
3解析式(关系式)
学以致用
1、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
学以致用
2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4， BD的长x在变化，则菱形的面积为y=－ ×4×x。本题中有几个变量？你能将其中 某个变量看成另一个变量的函数吗？
相同点：都研究两个变量 的关系。某一变量取一个 值时，另外也有一个变量 和它对应。
生成新知
一般地，在某个变化过程中，有 两个变量x和y，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y值， 那么我们称y是x的函数 （function），其中x是自变量， y是因变量。
数学天地-----函数的历史
数学史表明，重要的数学概念的产生和发展， 对数学发展起着不可估量的作用。有些重要的 数学概念对数学分支的产生起着奠定性作用。 我们刚学过的函数就是这样重要概念。
4 教学设计
新课引入 合作探究 生成新知 学以致用 拓展升华
新课引入
坐在摩天轮上， 随着时间的变化， 离开地面的高度是
如何变化的？
合作探究
正方形个数n 1 2 3 4 5 ----
火柴棒根数y
----
合作探究
给定一个v值， 你能求出相应的s吗？
汽车速度v
v2 s
300
滑行距离数概念的抽象 概括过程，体会函数 的模型思想。让学生 主动地从事观察、操 作、交流、归纳等探 索活动，形成自己对 数学知识的理解和有 效的学习模式。
教学重难点
重点
•掌握函数概念， 判断两个变量之间 的关系是否可看作 函数。能把实际问 题抽象概括为函数 问题。
难点
•理解函数的概念。 能把实际问题抽 象概括为函数问 题。
教学目标
知识目标
掌握函数概念，能 判断两个变量间的 关系是否可看作函 数。根据两个变量 间的关系式，给定 其中一个量，相应 地会求出另一个量 的值。
能力目标
通过函数概念， 初步形成学生利用 函数的观点认识现 实世界的意识和能 力。经历具体实例 的抽象概括过程， 进一步发展学生的 抽象思维能力。
情感目标
2 教学方法与手段
（A）教学方法： 采用情景法，演示法，讨论法，探索发，启发引导
等多种方法，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和 交流。
（B）教学手段： 利用多媒体辅助教学，突破教学重难点，形象、
直观，提高教学效率。
3 教材处理
在尊重教材的基础上，为突出本节课 的重点，有效地完成教学目标。适当地增 加教学内容调整教学结构，本课利用摩天 轮创设问题情境，激发学生学习兴趣，通 过火柴棒推导公式和刹车经验公式的研究 得出函数概念，揭示函数内涵。教学过程 中教师充分放手，让学生探索，启发学生 思考，教师讲解的是学生探索的结果，体 现了教师和学生的关系是朋友和合作者。