3-13. 三相半波可控整流电路带纯电阻负载情况，由整流变压器供电，电源是三相线电压为380V 的交流电网，要求输出电压V U d 220=，输出电流A I d 400=，考虑ο
30min =α，计算整流变压器二次侧容量2S ，与ο
0=α时二次侧容量比较，并计算晶闸管定额。
解：α=30°时，21.17cos d U U α=，可得2217U V =
220
0.55400
d d U R I =
==Ω
2I =
=可得2250.35=I A ，2223163020.39==P U I W
流过晶闸管的电流就是变压器的二次侧某相的电流，2vt I I =
晶闸管承受的最大正向电压2FM U
，最大反向电压2RM U = 考虑2~3倍的裕量
()(2~3)318.9~478.4()1.57
=⨯
=vt
T AV I I A
2(2~3)1077~1616()⨯=RM U V
可选额定电流为400A ，额定电压为1700V 的晶闸管 同理α=0°时，21.17cos d U U α=，2188U V =
2I =
=2234.6=I A
2223132314.4==P U I W
3-14. 三相半波可控整流电路中，相电压V U 1102=，负载反电势30E V =，负载电阻
15R =Ω，电感L 值极大以致输出电流可以认为恒定，触发角ο60=α时，求：○1 输出电流平均值和有效值；○2 a 相电流a i 的有效值；○3 画出1VT u 、d i 、d u 、a i 波形。
解：在三相整流可控整流电路中： （1） 负载电流连续：
输出电压平均值： 21.17cos 1.17110cos 6064.35==⨯⨯︒=d U U α 输出电流平均值： d d I (U E)/R (64.3530)/15 2.29A =-=-= 输出电流有效值：2 2.29==d I I A
（2） a 相电流的有效值等于晶闸管电流有效值：
1.32==
=a VT d I I I A
（3）
3-17. 三相桥式全控整流电路，负载电阻Ω=4R
，电感H L 2.0=，要求输出电压d U 从
0~220V 之间变化，求：○
1 不考虑控制裕量，整流变压器二次侧相电压；○
2 计算晶闸管的电压、电流定额（考虑2倍裕量）；○
3 变压器二次侧电流有效值2I ；○
4 变压器二次侧容量2S 。
()cos cos ααγ-+=
3.34γ=︒
解：（1）因为随着α的变化输出电压d U 也随之变化 这里考虑最大输出电压为220V 控制
延迟角α=0时的二次相电压 22.34cos 220d U U α==V =2U 94V
（2）画图分析可得晶闸管承受的最大电压为 26U U FM =
=230V
负载电流为
A R
U I d
d 55==
晶闸管电流有效值为 A I I d VT 323
1==
不考虑余量的晶闸管额定电流为
A I I VT
AV VT 2057
.1)(==
考虑两倍的裕量 V U N 4602302=⨯= A I N 40202=⨯= （3）二次绕组电流为
20.81644.8845d d I I A =
=== （4）变压器二次侧的容量S
W I U S 1269045943322=⨯⨯==
3-18. 三相桥式半控整流电路带续流二极管，电源电压V U L 3802=，负载电阻Ω=2R ，
反电动势V E 40=，负载电感足够大，使电流波形平直，求：○1 画出d
u 、d i 波形；○2 计算
输出电压、电流的平均值d U 和d I ； ○
3 计算电路功率因数。
解：(1)
(2) 21.17(1cos )480.3=+=d U U V α
d d I (U E)/R (480.340)/2220.15A =-=-= (3) d d 2d 2
P U I
PF 0.89S 3U I ===
3-22. 图3-73是三相桥式全控整流带续流二极管电路，分析电路工作过程，画出输出电压、负载电流、晶闸管承受的电压及流过的电流、续流二极管流过的电流波形，给出输出电压平均值、有效值及功率因数计算公式。
3-24. 三相半波可控整流电路，反电动势阻感负载，Ω=1R ，L =∞，2100U V =，变压器漏抗1B L mH =，V E 50,30==ο
α时，求电路输出电压d U 、输出电流d I 和换相重叠角
γ。
解：考虑L B 时，有：
()21.17cos 3/2/d d d B d d d U U U U X I I U E R
π=∂-∆∆==-
解方程组得：
()()()()
21.17cos 3/2394.366.744.64d B B d d U R U X E R X U V I A ππ=∂++=∆==
又∵
αcos －)cos(γα+＝2B d X I ∕6U 2
即得出
)30cos(γ+︒=0.752
换流重叠角
γ ＝ 41.28°－30°=11.28°
3-25. 三相桥式全控整流电路对反电动势及大电感负载供电，电源电压2220U V =，反电
动势200E V =，1R =Ω， ο
60=α，○1 不计漏感时求d U 、d I ；○2 当mH L B
1=时，计算d U 、d I 、γ，并分别画出d u 、VT i 波形。
（1）不计漏感：
输出电压平均值： 输出电流平均值： （2）当时
、、、 可得：
3.35γ=︒
22.34cos 2.34220cos60257.4d d U U U V α===⨯⨯︒=257.420057.41
d d U E I A R --===1B L mH =22.34cos d d U U U α=-∆3B
d d X U I π
∆=
d d U E
I R
-=
B B X L ω=22.34cos 32443B d B
U R X E
U V R X παπ+=
=+44d d U E
I A R -=
=(
)cos cos ααγ-+=
3-27. 某电路输出的电流波形为缺角正弦波，如图3-75所示，求该波形中三、五和七次电流谐波有效值及电流总畸变率。
解：(计算可能有误) 根据波形进行傅里叶分析
()()01
cos sin n n n i wt a a nwt b nwt ∞
==++∑
2200
11110sin 10sin 10sin 0222a wtdwt wtdwt wtdwt π
π
π
α
παπ
π
π
+
=
=
+
=⎰
⎰⎰
同理求积分易得：0n a =
()()()()20
1
10sin sin sin 1sin 1sin(1)5sin(1)51111n b wt nwtdwt
n n n n n n n n π
π
απαπααππ=
+++-+⎛⎫⎛⎫-=-+- ⎪ ⎪+-+-⎝⎭⎝⎭
⎰
则3b =
54b π=
78b π
=
则三次电流谐波有效值3I 1.46A ==
五次电流谐波有效值5I 0.49=
七次电流谐波有效值7I 0.24=
1
0.53THD ==
3-30. 单相全控桥式整流电路带反电动势阻感负载，1R =Ω，L =∞，0.5B L mH =，
2100U V =，当ο60,99==βV E 时求d U 、d I 和γ。
解：由题意可列出如下3个等式：
.()U U U U X I I U E R
-d 2d d B d d d M 09cos πβΔΔ2π＝－＝∕＝（－）∕
三式联立求解，得
[.()]49.?49.09U R U X E R X I -d 2B M B d π09cos πβ2π291V A ＝＋∕（＋）＝－（）＝－（）
又∵
αcos －)cos(γα+＝2B d X I ∕U 2 =0.9107
7.52γ=︒
3-31. 三相桥式全控整流电路，反电动势阻感负载，Ω=1R ，∞=L ，mH L B 1=，
V U 2202=，当ο60,400==βV E 时求d U 、d I 和γ的值，并计算此时逆变回电网的有功
功率是多少？
解：、、、、 可得：
22.34cos d d U U U α=-∆3B
d d X U I π
∆=d d U E
I R
-=
B B X L ω=απβ=-22.34cos 3290.33B d B
U R X E
U V R X παπ+=
=-+109.7d d U E
I A R
-=
=()cos cos ααγ-+=
送回电网的有功功率：
1.9
8.90γ=︒2
31.85d d P EI I R W =-
=。