g(i,j)
b
a
f(i,j) ab
图4.2 线性变换
✓g(i, j)与f(i, j)之间的关系为：
gi,ja'b'a'[fi,ja] （4.5）
ba
分段线性变换
目的:
✓ 突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不 感兴趣的灰度区间。
✓常用的是三段线性变换。
g Mg
d
c f
aa bb
Mf
图4.3 三段线性
➢是旧图像与新图像之间的映射关系。
对于一幅输入图像，经过点运算将产 生一幅输出图像。
输出图像上每个像素的灰度值仅由相应 输入像素的灰度值决定，而与像素点所 在的位置无关。
典型的点运算：
对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。
4.2.1 灰度级校正
在成像过程中，如
光照的强弱、感光部件的灵敏度、光学系统的不 均匀性、元器件特性的不稳定等均可引起图像亮 度分布的不均匀。
• imshow(A);
%显示图像
• figure,imhist(A);
%显示图像的直方图
• J1=imadjust(A,[0.3 0.7],[]);
• %函数将图像在0.3*255~0.7*255灰度之间 的值通过线性变换映射J1); %输出图像效果图
直方图变换有
直方图均衡化及直方图规定化两类。
直方图均衡化
通过对原图像进行某种变换，使得图像的直方图 变为均匀分布的直方图 。
灰度级连续的灰度图像：当变换函数是原图 像直方图累积分布函数时，能达到直方图均 衡化的目的。
对于离散的图像，用频率来代替概率 。
【例4.2】假定有一幅总像素为n＝64×64的图 像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表4.1 中。试对其进行直方图均衡化。
• figure,imhist(J1)
%输出图像的直方图
（a）原图
（b）原图的直方图
（c）输出图像
（d）输出图像的直方图
图4.4 图像线性变换
2．非线性灰度变换
当用某些非线性函数如对数、指数函数等
作为映射函数时，可实现灰度的非线性变换。
对数变换的一般表达式为：
g(i,j)clo1g f((i,j))
表4.1 一幅图像的灰度级分布
nss kksk
k
0
1
2
3
4
5
6
7
rk
0
1/7
2/7
3/7
4/7
5/7
6/7
1
nk
790 1023 850 656 329 245 122
81
pr(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
sk
0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98
灰度级校正
在图像采集系统中对图像像素进行逐点修正，使 得整幅图像能够均匀成像。
设理想真实的图像为 f (i, j)，实际获得的含噪 声的图像为 g(i, j)，则有
g (i,j)e(i,j)f(i,j)
（4.1）
e(i, j) 是使理想图像发生畸变的比例因子。
知道了 e(i, j) , 就可以求出不失真图像。
（4.7）
对数变换可以增强低灰度级的像素，压制高 灰度级的像素,使灰度分布与视觉特性相匹配。
4.2.3 灰度直方图变换 直方图（图4.5 ）：指图像中各种不同 灰度级像素出现的相对频率 。
相 对 频 率
灰度级
灰度直方图描述了图像的概貌。
直方图变换后可使图像的灰度间距拉开或使 灰度分布均匀，从而增大对比度，使图像细 节清晰，达到增强的目的。
【例4.1 】在MATLAB环境中，采用图像线性变 换进行图像增强。应用MATLAB的函数 imadjust将图像0.3×255~0.7×255灰度之间的值 通过线性变换映射到0~255之间。 解：分别取：a＝0.3×255，b＝0.7×255， a’=0，b’=255。
实现的程序：
• A=imread('pout.tif'); %读入图像
4.1.2 图像增强研究的内容
灰度变换
图像增强
空间域
频率域 彩色增强 代数运算
点运算
区域运算 高通滤波 低通滤波 同态滤波增强 假彩色增强 伪彩色增强 彩色变换增强
直方图修正法 平滑 锐化
图4.1 图像增强的内容
4.2 空间域单点增强
➢点运算
➢像素值通过运算改变之后，可以改善图像 的显示效果。
➢这是一种像素的逐点运算。 ➢点运算与相邻的像素之间无运算关系
1
sk
1/7
3/7
5/7
6/7
6/7
1
1
1
sk
1/7
3/7
5/7
6/7
1
n sk
790 1023 850
985
448
pr(sk) 0.19 0.25 0.21
0.24
0.11
解：（1）求变换函数 s k
s0 T(r0) 0 pr(rj)0.19 j0
类似地计算出
gi,
j cd/acf/i,bj af i, jac
Mg
d/Mf
bf
i,
jbd
0 a b
f f f
i, j a i, j b i, j M
f
对灰度区间[a,b]进行了线性拉伸，而灰度区
间[0,a]和[b,Mf]则被压缩。
仔细调整折线拐点的位置及控制分段直线的 斜率，可以对图像的任一灰度区间进行拉伸 或压缩 。
4.1 图像增强概述
4.1.1 图像增强的定义 对图像的某些特征，如
边缘 轮廓 对比度等 进行强调或锐化，以便于显示、观察或进一 步分析与处理。
首要目标:
处理图像，使其比原始图像更适合于特 定应用。
增强的方法是因应用不同而不同的。
图像增强方法只能有选择地使用。
增强的结果
基本靠人的主观感觉加以评价。
标定系统失真系数的方法
采用一幅灰度级为常数C的图像成像，若经成像系 统的实际输出为gc (i, j)，则有
gc(i,j)e(i,j)C
（4.2）
可得比例因子：
ei,jgci,jC 1
（4.3）
可得实际图像g(i,j)经校正后所恢复的原始图像
f
i,
j
C
gi, j gc i, j
（4.4）
乘了一个系数C/ gc(i,j) ，校正后可能出现“溢出”现 象
灰度级值可能超过某些记录器件或显示设备输入信号的动态 可能范围
需再作适当的灰度变换，最后对变换后的图像进行量化。
4.2.2 灰度变换 灰度变换
可使图像动态范围增大，图像对比度扩展 从而使图像变得清晰以及图像上的特征变得明显。
1．线性变换 设原图像f (i, j)的灰度范围为[a，b] 线性变换后图像g(i, j)的范围为[a’, b’]。