做一做 根据以上分析，你能列出方程组吗？
解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.
{ x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y
说一说 观察这个方程组，是由 三 个 一 次方程组成的含有
__三___个未知数的方程组,叫做____三__元__一_次__方__程__组____．
√
×
√
特别感谢你们的合作!
作业布置
必做题：教科书116页 练习题． 选做题：教科书118页习题3.5第1、2题．
×
√
?
温故而知新
1、解二元一次方程组有哪几种方法？ 代入消元法和加减消元法
2、它们的实质是什么？ 消元法
代入
二元一次方程组
消元
加减
一元一次方程
课中探究
试一试：试着求解我们前面列出的三元一次方程组．
x y z 12 ①
x
2
y
ห้องสมุดไป่ตู้
5z
22
②
x 4 y
③
解 ：把③分别代入①②，得
5 y z 12 6 y 5z 22
解这个二元一次方程组得
y 2, z 2
把y=2代入③ ，得x=8 x 8
三元一次方程组的解为
y
2
z 2
例1.解方程组
x y 2z 3 2x y z 3
① ②
课中探究
x 2 y 4z 5
解:②+①×2,得: y+5z=3。④
③-①，得: y-6z=-8 ⑤
③
解三元一次方程组的基本 思路是什么？
（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程组是__________． （2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程组是__________． （3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程组是__________． 2． 选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组．
祝:同学们学习进步，学有所成!
想一想 这个问题中包含有 三 个相等关系：
1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张 1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元 1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍
悟空手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币， 共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4 倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？
由④⑤联立成二元一次方程组： yy
5z 6z
3 8
解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把 “三元”转化为“二元”，使解三元一
y 2 解这个方程组得: z 1
次方程组转化为解二元一次方程组，进 而再转化为解一元一次方程。
把y=-2, z=1, 代入①得: x=3.
►3.5三元一次方程组及其解法
悟空手头有12张面额分别是1元、2 元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸 币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、 2元、5元的纸币各多少张？
悟空手头有12张面额分别是1元、2元、5元 的课纸币中 ，探共究计22元，其中1元纸币的数量是2元 纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多 少张？
消元
x 3 三元一次方程组
所以这个三元一次方程组的解为:
y
2
消元 二元一次方程组
z 1
一元一次方程
尝试应用
x y 3
解方程组
y
z
4
z x 5
小组间交流．完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法．
学习体会
1.本节课你学到了什么内容？ 2.你有什么收获和体会？
当堂达标
1． 解方程组： 2x y 3z 3 3x y 2z 1 x y z 5