学案8实验：测定金属的电阻率[学习目标定位] 1.进一步掌握用伏安法测电阻的电路的设计思想.2.会用刻度尺测量金属丝的直径.3.掌握测定金属电阻率的实验原理、实验过程及数据处理方法．一、实验原理1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝UI)．电路原理图如图1所示．图12．用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，利用缠绕法用毫米刻度尺测出n圈金属丝的宽度，求出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝πd24)．3．由电阻定律R＝ρlS，得ρ＝RSl＝πd2R4l＝πd2U4lI，求出电阻率．二、实验器材毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属导线、电池、滑动变阻器．实验操作1．实验步骤(1)测直径：取一段新的金属导线紧密绕制在铅笔上，用毫米刻度尺测出它的宽度，除以圈数，求出金属丝的直径，并记录．(2)连电路：按如图2所示的电路图连接实验电路．图2(3)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，并记录．(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.(5)拆除实验电路，整理好实验器材．2．数据处理(1)电阻R的值：方法一，平均值法：分别计算电阻值再求平均值；方法二，图象法：利用U－I图线的斜率求电阻．(2)将测得的R x、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝R x Sl＝πd2R x4l中，计算出金属导线的电阻率．3．实验注意事项(1)为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属导线的长度，应该在连入电路之后在金属导线拉直的情况下进行．(2)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法；(3)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．一、仪器的选择和电路的设计例1在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测出金属丝直径d，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率.为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：A．电压表0～3 V，内阻10 kΩB．电压表0～15 V，内阻50 kΩC．电流表0～0.6 A，内阻ΩD．电流表0～3 A，内阻ΩE．滑动变阻器， 0～10 ΩF．滑动变阻器， 0～100 Ω(1)要求较准确地测出其阻值，电压表应选__________，电流表应选________________，滑动变阻器应选________________. (填序号)(2)实验中某同学的实物接线如图3所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．图3错误 1 ________________________________________________________________ _____.错误 2 ________________________________________________________________ ______.解析 (1)电源是两节干电池，电动势是3 V，选用3 V量程的电压表A；因为金属丝的电阻大约为5 Ω，如果把3 V的电动势全加在金属丝上，电流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，应选10 Ω的滑动变阻器E.答案(1)A C E (2)导线连接在滑动变阻器的滑片上采用了电流表内接法二、数据处理和实物图的连线例2如图4所示，某同学设计了一个测量金属丝电阻率的实验，将已知直径为d的待测金属丝固定在接线柱a、b上，在金属丝上安装一个小金属滑片c，连接好电路，电路中R0是保护电阻．已知电压表的内阻远大于金属丝的电阻，电压表的分流作用可以忽略不计．闭合开关后得电流表的读数为I0，电压表的读数为U0调节滑片c的位置，分别测出长度L及所对应的电压值U，然后作出U－L图象．如图乙所示．图4(1)在下图所示的A、B、C、D四个测量电路应选________电路．(2)根据所选电路图在图甲中进行实物连线．(3)测得图乙中图线的斜率为k，由此可得该金属丝的电阻率为________．解析(1)待测电阻是金属丝ac部分，依题意应采用电流表外接法，故选A电路；(3)由实验原理R＝U0I0＝ρLS，S＝π(d2)2，得ρ＝πd2U04I0L，又k＝U0L0，故ρ＝πd2 4I0k.答案(1)A (2)实物连线如图所示(3)πd2 4I0k在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的实验中，(1)测量金属丝的直径时不再使用游标卡尺和螺旋测微器，而是采用刻度尺测量紧密绕制多匝的电阻丝长度，求得直径．某次测量结果如图5所示，则直径为______ mm.图5(2)如图6所示是测量金属丝电阻的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器滑片P置于变阻器的一端．请根据图乙电路图，补充完整实物图的连线，并使开关闭合瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．甲乙图6(3)某同学利用正确的电路进行实验测量，数据如下：请根据表中数据，在坐标纸中作U－I图线，并由图线求出电阻值为________Ω.答案(1) (2)如图(3)1．在“测定金属丝电阻率”的实验中，由ρ＝πd2U4Il可知，对实验结果的准确性影响最大的是( )A．金属丝直径d的测量B．电压U的测量C．电流I的测量D．金属丝长度l的测量答案A解析四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方．2．在测金属丝的电阻率的实验中，下列说法中错误．．的是( )A．用伏安法测电阻时，可采用电流表外接法B．实验中应调节滑动变阻器，取得多组U和I的值，然后求出平均电阻C．应选用毫米刻度尺测金属丝的长度三次，然后求出平均长度lD．实验中电流不能太大，以免电阻率发生变化答案C解析测量的是接入电路中的金属丝的有效长度．故C错．3．在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是( )答案D解析金属阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法，D 正确．4．在“测定金属的电阻率”的实验中，需要测量金属丝的长度和直径．现用最小分度为1 mm的米尺测量金属丝长度，图1中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为________ mm.在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1枝．如何较准确地测量金属丝的直径请简述测量方法：________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________.图1答案在铅笔上紧密排绕金属丝N匝，用米尺量出该N匝金属丝的宽度D，由此可以计算得出金属丝的平均直径为D/N5．“探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系”的实验电路如图2所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝．图2现有四根镍铬合金丝和两根康铜合金丝，其规格如下表所示.(1))．(2)某学生由实验数据分析归纳出：电路图中四种金属丝的电阻R与长度L、横截面积S的关系可用比例式R∝LS来表示．你认为是否正确，为什么(3)在交流合作时，有位同学提出用如图3所示的电路，只要将图中P端分别和1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，请你对其作出评价．图3答案(1)BCDE(2)不正确，因为它们的材料不完全相同(3)不能探究出．实验过程中无法保证每次金属丝两端的电压相等解析(1)本实验采用的是控制变量法，分别选用导体材料相同、横截面积相同时，导体的长度不同，B、C符合要求；选用导体材料相同、长度相同时，导体的横截面积不同，C、D符合要求；选用导体横截面积相同、长度相同时，导体的材料不同，C、E符合要求．故选B、C、D、E.6．在做“测定金属的电阻率”的实验时，需要对金属丝的电阻进行测量，已知金属丝的电阻值R x约为20 Ω.一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量，这位同学想使被测电阻R x两端的电压变化范围尽可能的大．他可选用的器材有：电源E：电动势为8 V，内阻为Ω；电流表A：量程0.6 A，内阻约为Ω；电压表V：最程10 V，内阻约为10 kΩ；滑动变阻器R：最大电阻值为Ω；开关一个，导线若干．(1)根据上述条件，测量时电流表应采用________(选填“外接法”或“内接法”)．(2)在方框内画出实验电路图．(3)若在上述实验中，电流表的示数为I，电压表的示数为U，且电流表内阻R A、电压表内阻R V均为已知量，用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式．答案(1)外接法(2)见解析图(3)R x＝UR V IR V－U解析(1)待测电阻约为20 Ω，是电流表内阻的40倍，但电压表内阻是待测电阻的500倍，故采用外接法．(2)因为要使R x两端的电压变化范围尽可能的大，所以滑动变阻器要采用分压式接法，电路图如图所示．(3)电压表分得的电流为I V＝UR V，所以R x中的电流为I x＝I－I V＝I－UR V，则R x＝UI x＝UI－UR V＝UR VIR V－U.8．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻R x约为5 Ω.实验室备有下列实验器材：A．电压表V1(量程3 V，内阻约为15 kΩ)B．电压表V2(量程15 V，内阻约为75 kΩ)C．电流表A1(量程3 A，内阻约为Ω)D．电流表A2(量程600 mA，内阻约为1 Ω)E．变阻器R1(0～100 Ω，0.3 A)F．变阻器R2(0～2000 Ω，0.1 A)G．电池E(电动势为3 V，内阻约为Ω)H．开关S，导线若干(1)为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有____________．(2)为减小实验误差，应选用图4甲中________(填“a”或“b”)为该实验的电路图，并按所选择的电路图把图乙中的实物图用导线连接起来．图4(3)若用刻度尺测得金属导线长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得导线的直径为0.635 mm，两电表的示数分别如图5所示，则电阻值为________ Ω，电阻率为________．图5答案(1)ADEGH (2)b 实物连接如图所示(3) ×10－6Ω·m解析(1)由电池E决定了电压表选V1，结合R x粗略计算电流最大为600 mA，故选A2，由R x确定变阻器选R1.(2)因A2的内阻不能满足远小于R x，故选b图．(3)R x＝UI＝错误!Ω＝Ω由R x＝ρlS得ρ＝R x Sl＝错误!Ω·m≈×10－6Ω·m.。