汽车变速器齿轮的疲劳强度有限元分析
汽车从问世至今已有一百余年，尤其是汽车大批量生产以及相应的汽车工业发展以来，汽车已经对世界经济的发展与人类生活水平的提高，产生了难以估计的巨大影响，为人类社会的进步与发展做出了难以磨灭的巨大贡献。

汽车变速器是汽车传动系统的重要总成，其主要功能是通过转变发动机曲轴的转速及转矩，来适应汽车在起步、加速、行驶过程中以及在不同行驶条件下，对驱动车轮牵引力和车速的不同要求的需求。

汽车的动力性、经济性、操纵的轻便性与可靠性、传动的平稳性与效率等都受到汽车变速器结构的直接影响。

为了确保变速器具有良好的工作性能，对于变速器的设计一般有下面几点要求：
1.确保变速器的档位和传动比选择正确，要与发动机的参数优化匹配。

2.操纵简便、迅捷省力。

3.传动效率高，工作平稳，噪音低。

4.体积小、质量轻、承载能力强，工作稳定可靠
5.寿命长
近些年，随着汽车技术的飞速发展，人们对汽车变速器的承载能力以及工作的可靠性要求是越来越高。

在变速器设计与研究工作中，对变速器主要零部件的刚度与强度的计算、校核的意义十分重大。

变速器齿轮是变速器中的重要部件，起着传递发动机转矩的巨大作用。

由于汽车速度的不断变化与频繁的换档，变速器齿轮的工况比较复杂多变，而且工作环境较为恶劣，因此对其进行准确科学的建模与强度计算显得尤为必要。

汽车变速器使用的齿轮有两种：直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮。

与直齿圆柱齿轮对比，斜齿圆柱齿轮具有使用寿命长、运转平稳、噪音低等优点；缺点是制造工艺复杂，工作时有轴向力，容易对轴承造成损伤。

变速器中均将斜齿圆柱齿轮作为常啮合齿轮，直齿圆柱齿轮仅使用在低档与倒档。

传统的齿轮疲劳强度分析是建立在弹性力学的基础上，但在计算分析过程中有不少的假设，不能准确的反应齿轮在使用过程中的应力应变。

传统的设计方法还有精度低，易造成浪费的缺点。

此外，传统设计方法的结果受到设计人员所具有的知识程度、经验水平以及对实际掌握程度多少等多方面的因素而影响。

有限元分析法因为有着快速，精准以及计算灵活的优点，可以全面掌握齿轮的受力状态和应力水平，所以被广泛运用。

使用ANSYS对齿轮进行强度分析，可以给齿轮的疲劳强度设计提供可靠的依据，实现计算机辅助设计。

通过ANSYS有限元分析可以得到构件的刚度、强度等力学性能，之后将结果返到设计过程中，修改其中不合理的地方，这样可以加快设计进程、缩短研制周期，通过反复的优化，提高设计质量。

因此使用有限元分析法在齿轮的疲劳强度分析上具有非常明显的优势。

本文准备用ANSYS有限元软件对变速器齿轮模型进行网格划分和加载，分析计算齿轮的疲劳强度。

如今，研究变速器齿轮强度的方法主要有两种：一是试验研究法，利用齿轮的实际实验数据和结果作为基础，分析强度与变形，这个方法实用性较强；二是分析计算法，利用经典力学、边界元、有限元等方法，通过建立零部件的模型，将计算结果作为基础来研究其强度。

但因为试验研究需要花费较长的时间与昂贵的费用，并且，试验研究只能在成品上进行，设计阶段无法进行。

所以，人们很早就将精力投放在分析计算法上研究齿轮的强度。

20世纪50年代以前，主要是利用经典力学来分析机械结构强度问题，先将复杂的实际结构转换成简单的力学模型，再寻找一些方法来使较复杂的高次超静定或者非线性力学模型变成依据当时的条件能计算的静定、线性或者低次超静定模型，以此获得解答。

但这样的方法也有弊端，就是只能使用在各向同性体在弹性范围内受到小的变形问题，并且由于计算的模型结构过于简单，容易导致计算结果和实际情况相差很大。

由于科学技术的飞速发展，有限元法与边界元法得到广泛的使用。

有限元法是利用离散的思想，将弹性连续体分为有限个单元组合而成的集合体，利用单元分析和组合，然后得到一组联力方程组，最终求出数值解。

利用有限元方法，可以得到齿轮的变形分布与应力分布等数据，使用这些数据可以对汽车变速器齿轮进行强度校核、计算使用寿命、优化设计等工作。

20世纪40年代出现了离散化的思想。

在1941年时，A.HRENNIKOFF率先提出利用构架问题求解弹性力学的问题，在当时被称为离散元素法。

到了1943年，R.CUORANT在求解扭转问题时，将截面分成若干个三角形区域来表征翘曲函数。

，并且在各个三角形区域内设定了一个线形翘曲函数。

这是对里兹法的推广，其实就是有限元法的基本思想，在电子计算机出现后这一思想得到应用。

到了20世纪50年代，由于航空工业的需要，美国波音公司Turner, Clough, Martin和Topp等人率先采用三节点三角形单元，通过矩阵位移法来解决平面问题。

同一时间，德国斯图加特大学的，从此这个名称得到了广泛认可[1]。

20世纪60年代有限单元法获得了快速的发展，因为众多科学家参加了这项工作，所以有限单元法理论基础得到了奠定。

1963年，Besseling等人证明了有限元法是基于变分原理的Ritz法的另一种形式。

1969年，Oden将有限元法推广应用于加权残量法（如Galerkin法）。

同年，Zienkiewicz提出了等参元的概念，从而使有限元法更加普及与完善。

并且发展了不同的单元模式，扩大了有限单元法的使用范围。

从弹性力学平面问题扩展至空间问题与板壳问题；从静力平衡问题扩展至稳定与动力学问题；从弹性问题扩展至弹性塑性与粘弹性问题、疲劳和断裂问题等。

20世纪70年代之后，随着电子计算机硬件和软件技术的发展，有限元法的研究和应用得到了飞速地进展。

出现了一些大型结构分析软件，如SAP，NONSAP等，安装在大中型计算机上。

80年代，多种功能扩大，大型通用程序如ADINA等，微型计算机，前后处理出现。

90年代，领域扩大，前后处理功能增强，大型商用软件，如ANSYS、MARC、NASTRAN 等。

目前，面向工程，与CAD结合成为CAE（计算机辅助工程）软件。

在工程领域，有限单元法率先用于航天航空工程，如今已快速推广到机械制造、汽车设计、船舶制造、建筑等多种工程领域，并且从固体力学领域扩展至流体、电磁场、电场和振动等学科。

有限元技术的问世，为工程设计领域提供了一个非常强而有力的计算工具，通过半个世纪的发展，它越来越成熟，几乎在所有的工程领域里发挥着日趋重要的作用。

变速器零部件齿轮的研究设计是有限元技术应用领域的一部分。

其应用提高了汽车变速器零部件设计的可靠性，缩短了设计的周期。

如今国内许多科研院所都使用有限元分析法对变速器进行研究，例如中国北方车辆研究所对变速箱有限元强度计算与优化的研究[2]、同济大学对桑塔纳轿车主减速器齿轮的有限元分析[3]等。

近些年，随着计算机软硬件水平的不断提高，变速器零部件的有限元分析向着更加精确细致的方向发展着。

在计算齿轮应力分布数值的方法中，有限元法毫无疑问是首选方法。

但在齿轮有限元计算中常常碰到的问题是，为了提高计算精度则需要将计算模型增大，与之而来的是计算费用的增加或者是计算机内存不足而无法运行。

为了兼顾计算精度与计算模型的矛盾，其有效途径则是采用局部网格细化。

本文将以变速器中齿轮为研究对象，利用大型有限元分析软件ANSYS，对三维造型软件做好的齿轮模块进行疲劳强度分析计算。

参考文献
[1]王立功.有限元的发展及应用[M].北京：人民交通出版社，2003：4-5.
[2]邵鹏礼，魏来生等.传动箱有限元强度计算与优化[J].车辆动力与技术：2002，87（3）
[3]李天兵，吴光强等.汽车变速器主减速齿轮应力场有限元分析[J].计算机技术应用：1999，3。