要将空中摄站及影像放到整个的加密网中，起到 点的传递和构网作用，故被称为空中三角测量。
目的：用摄影测量解析法确定区域内所有影像的外方位元素。
摄影测 量 加密
一、 空中三角测量意义：
(1)不需直接触及被量测的目标或物体．凡是在影像上可 以看到的目标，不受地面通视条件限制，均可以测定其位 臵和几何形状； (2)可以快速地在大范围内同时进行点位测定，从而可节 省大量的野外测量工作； (3)摄影测量平差计算时，加密区域内部精度均匀，且很 少受区域大小的影响；
４个平高控制点：4 4 16
n 各待求点：
4 n 4n
3n 12 未知数的个数：
两张像片的外方位元素：
t1
t2
多余观测数： 6 n
n
2 6 12 各待求点： 3 n 3n
3.9光束法双像解析摄影测量
按未知数的类型将误差方程式写成矩阵形式：
V1 A1 V 0 2 0 A2 t1 B1 l1 t 2 B2 l 2 X
• 要点： 1) 空间后方交会-空间前方交会：由于空间后方交会至少需要3 个平高控制点，通常采用4 个平高控制点，按最小二乘平差 方法解算单张像片6 个外方位元素。故该方法不适合； 2) 相对定向-绝对定向：相对定向完成后，绝对定向通常采用3
个平高控制点按最小二乘平差方法解算7 个绝对定向元素。
上述问题中，控制点数量不足以解决该绝对定向问题。故该 方法不适合； • 3) 光束法：上述问题中，2 个平高控制点和1 个高程控制点 可以确定平差的基准，多余观测个数r=(2×6×2)(6×2+3×3)=3>0，故可用该方法解决上述问题。
N12 ) X (u2 N N
u)
求得所有改正数以后，加近似值作为新的近似值，计 算反复迭代，知道满足一定的精度要求为止。
双像解析摄测三种方法比较
三种方法 精度 不足 前方交会 未充分利 用多余条 件平差 不能严格 表达外方 位元素 优势 应用
后方前方 －交会 相对绝对 －定向
依赖于空 间后方交 会精度
3.9光束法双像解析摄影测量
同理，右片的外方位元素用带撇的符号表示，右片上的 像点列出的误差方程式：
v' x a'11dX 'S a'12dY 'S a'13dZ 'S a'14d ' a'15d ' a'16d ' a'11dX a'12dY a'13dZ l ' x vy a'21dX 'S a'22dY 'S a'23dZ 'S a'24d ' a'25d ' a'26d ' a'21dX a'22dY a'23dZ l ' y
a2 ( X A X S ) b2 (YA YS ) c2 ( Z A Z S ) yf a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3 ( Z A Z S )
立体像对的前方交会
在外方位元素已知的基础上，解求地面点坐标（地面摄 影测量坐标系）
知识回顾
§ 3.10 GPS辅助空中三角测量 一、GPS坐标系统
GPS系统所用的坐标系统是WGS-84世界大 地坐标系统（World Geodetic System）。
z
o o x
y
二、 GPS系统的组成
GPS系统由空间星座（空间部分）、地面支持 系统（地面监控部分）和GPS接收机（用户部 分）。
卫星
接收机
3.9光束法双像解析摄影测量
写成：
Vx a11 a12 a13 a14 a15 V y a21 a22 a23 a24 a25 dX s dY s a16 dZ s a26 d d d a11 a12 a13 a21 a22 a23
相对——绝对定向
相对定向:同名光线对对相交必交于地面上的点。 共面方程： S1S 2 S1a1 S 2 a2 0 相对定向元素：5个 需要控制点个数：0个 绝对定向：根据像控点确定立体模型比例尺和在 地面坐标系中所处方位的过程。 控制点个数：平高控制点2个和高程控制点1个


方法
严密性
§3.10 解析法空中三角测量简 介
二、进行解析空中三角测量所必需的信息:
解析空中三角测量不仅要利用所摄目标地区的影 像所提供的摄影测量信息，还要利用确定平差 基准(即网的绝对位臵)的非摄影测量信息，从 而测定所摄影像的方位元素或未知点的物方空 间坐标。由于它不同于大地测量中的三角测量 控制网，而是要将空中摄站及影像放到加密的 整个网中，起到点的传递和构网的作用，故通 常被称为空中三角测量。
AT A AT B t AT L T T T B A B B X B L
( A AX A L)
T T
两类未知数的 法方程
N11 N 21
N12 t u1 N 22 X u2
待定
已知值：像控点大地坐标 观测值：像控点像点坐标和待定点像点坐标
X S , YS , ZS , , , 未知数：６个外方位元素 待定点地面摄影测量坐标 X , Y , Z
3.9光束法双像解析摄影测量
对共线方程线性化，有
x x x x x ( x ) dX dY dZ d s s s X s Ys Z s x x x x x d dK dX dY dZ K X Y Z y ( y ) y dX y dY y dZ y d s s s X s Ys Z s y y y y y d dK dX dY dZ K X Y Z
V1 ：左像点列出的误差方程式；
V2 ：右像点列出的误差方程式； t1 ：左像片外方位元素组成的列矩阵；
t 2 ：右像片外方位元素组成的列矩阵；
X ：待求点坐标改正数组成的列矩阵；
3.9光束法双像解析摄影测量
总的误差方程式：
对于控制点来说， B 0, X 0 法方程式：
t V A B L X
能否只测少量控制点，加密出立体像对所需控制点
解析空中三角测量
第四章 解析法空中三角测量
解析空中三角测量：以像片上量测的像点坐标为依 据 ，采用一定的数学模型，用少量控制点作为平 差条件，解求加密点物方坐标的理论方法或作业过 程。
采用解析法空中三角测量，通过内业加密出每个像对所要求 的控制点用于测图。
本章小结
• 重点： • 人造立体视觉产生的条件 • 立体像对中特殊的点线面（同名像点，同 名光线，同名核线等） • 双像解析摄影测量常用的方法” • （1）后方交会-前方交会 • （2）相对定向——绝对定向 • （3）光书法平差（一步定向）
每个立体像对都需要四个控制点，若测区范围有多个 立体像对，则需要大量的地面控制点。
3.10 GPS辅助空中三角测量
GPS接收机
§ 3.10 GPS辅助空中三角测量
Navigation by satellite Timing And Ranging (NAVSTAR)/Global Position And System(GPS) 的简称。
它的含义是利用导航卫星进行授时和 测距的全球定位系统。
第三章 双像解析摄影测量
解求地面点空间位置的方法：
（1）后交——前交 （2）相对——绝对定向
（3）光束法（一步定向）
知识回顾
单张像片的后方交会（三个或三个以上地面控制点）
三个以上控制点及像点，利用中心投影构像方程，解求 外方位元素。
xf a1 ( X A X S ) b1 (YA YS ) c1 (Z A Z S ) a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3 (Z A Z S )
dX lx dY l dZ y
V A
对控制点
x B L t
dX dY dZ 0
3.9光束法双像解析摄影测量
一个立体像对中有４个平高控制点和 n 个待求点 误差方程式个数： 4 n 16
地面监 控系统
空间部分： 接收导航电文和控制指 令；发送导航电文。
用户部分： 接收卫星信号、 解译导航电文。
监控部分： 观测卫星；发送控 制指令和 编制导航 电文。
§ 3.10 GPS辅助空中三角测量
三、GPS在摄影测量中的应用
1. 航摄飞机的实时导航，获得高质量的像片。 2. 确定摄站坐标，引入空中三角测量区域网平 差，以减少地面控制点甚至完全取代地面控制点。 3. 与惯性导航系统INS结合测定摄影机的姿态参 数，使空中三角测量变得简单甚至取消。 4.用于非摄影测量传感器的定位。
3.9光束法双像解析摄影测量
利用消元法消去未知数X，保留外方位元素改正数， 得改化法方程：
( N11 N12 N22 N
( N22 N N
T 12 1 11
1
T 12
)t (u1 N12 N22 u2 )
T 12 1 11 1
1
利用上式，可以求得待求点坐标改正数的改化法方程：
控制点数
前交的结果依赖于后方交会的 后交-前交交会 精度，前交过程中没有利用 多余条件进行平差计算； 计算公式比较多，最后的点 位精度取决于相对定向和 绝对定向的精度，用这种 方法的解算结果不能严格表 达一幅影像的外方位元素;
3个平 高点