接种后存活日数 4 10 7 7 7 9 7 12 5 2 6 10 5 6 6 3 10 4
单因素方差分析例题：
(1)正态性检验 重排顺序统计量(由小到大)
顺序统计量 A1 A2 A3 2 5 3 2 5 5 2 6 6 3 6 6 4 6 6 4 7 7 4 8 7 5 10 9 7 12 10 10 11 7
0.01 时，ds12 3.44
0.05时，ds12 2.69
单因素方差分析例题：
d12 1 2 4 7.22 3.22 d13 1 3 4 7.27 3.27 d 23 2 3 7.22 7.27 0.05 显然d12与d13大于2.69小于3.44 A1 A2之间和A1 A3之间均有不大的差异， 2 A3之间无明显差异 A
2 r
其中：Si
*2
1 ni ( ij i ) 2 ni 1 j 1
1 ni i ij ni j 1
理论准备方差齐性检验：
记： Q (n r ) ln S r (ni 1) ln S
2 i 1 r *2 i
1 r 1 1 h 1 n 1 n r 3(r 1) i 1 i 构造Bartlett统计量： Q B 2.3026 h B近似服从于 2 (r 1)
5.69 S
*2 3
6.02
2 1 r S (ni 1)Si* 5.36 n r i 1
Q (n r ) ln S r (ni 1) ln S
2 i 1
r
*2 i
0.03
单因素方差分析例题：
1 r 1 1 h 1 n 1 n r 1.05 3(r 1) i 1 i 0.03 2 b 2.3026 0.065 0.95 (2) 5.99 1.05 故接受H 0， 2 3
理论准备方差齐性检验：
根据抽样数据，得到 的观测值b。 B 于是有： 若b 12 (r 1)，则拒绝H 0，认为r个正态总体的方差不全 相等。 若b 12 (r 1)，则接受H 0，认为r个正态总体的方差都相 等。
单因素方差分析例题：
菌型 A1 A2 A3 2 5 7 4 6 11 3 8 6 2 5 6
2 1 2 2
单因素方差分析例题：
方差分析表
方差来源 因素 A 误差 e 总和
平方和 S
自由度 f
均方和 S
F值
70.4293 137.7374 208.1667
2 27 29
35.2147 5.1014
6.903
显著性 显著
单因素方差分析例题：
(4)多重比较：可以参考商务p648的追踪分析
n1 10 n2 9 n3 11 Se 1 1 ds12 ( )(r 1) F1 (r 1, n r ) n r n1 n2 137.7374 1 1 ( ) 2 F1 (2,27) ds23 ds13 27 10 9
W2
L2 2 ( x1i x1 ) 2
i 1 2 L1
W1
( x1i x1 ) 2
i 1
10
单因素方差分析例题：
(2)方差齐性检验
检验假设H 0： 1 2 3
2 2 2
r 3
n 10 9 11 30
S
*2 1 2 r
3.56 S
*2 2
单因素方差分析例题：
计算L
1 2 3 4 5 L1 1 2 3 4 L2 1 2 3 4 5 L3 2 2 2 3 4 5 5 6 6 3 5 6 6 6 7 7 5 4 4 12 10 8 7 11 10 10 9 7 0.574 0.329 0.214 0.122 0.04 0.589 0.324 0.198 0.095 0.56 0.332 0.226 0.143 0.07 2.8695 1.6455 0.6423 0.1224 0 5.2797 4.1216 1.622 0.3952 0.0947 6.2335 4.4808 1.6575 0.904 0.4287 0.0695 7.5405
完整的单因素方差分析实例
Step1 正态性检验 Step2 方差齐性检验 Step3 方差检验（方差分析表） Step4 追踪分析：多重比较 Step5 区间估计
理论准备方差齐性检验：
方差齐性的检验： 检验假设H 0： 2 r
2 1 2 2
1 r *2 记S (ni 1)Si n r i 1
单因素方差分析Leabharlann 题：(5)区间估计：1 r ni ij 6.167 n i 1 j 1

1 4 2 7.22 1 7.27




2
Se 137.7374 5.1014 nr 27
单因素方差分析例题：
则 k l的95%区间估计分别为： 1 1 ( 1 2： 4 7.22) t1 0.025 (27) 5.1014 (5.35,1.09) 10 9 (4 7.27) t1 0.025 (27) 5.1014 1 1 (5.25,1.29) 1 3： 10 12 1 1 ( 2 3： 7.22 7.27) t1 0.025 (27) 5.1014 (2.09,1.99) 9 12
单因素方差分析例题：
( x1i x1 ) 32
2 i 1 10
( x2i x2 ) 45.56
2 i 1
9
( x3i x3 ) 2 60.18
i 1
11

W1
2 L1
(x
i 1 9
10
1i
x1 ) 2
5.27972 0.871 W (10) 0.842 32 6.23352 0.852 W (9) 0.8293 45.56 7.54052 0.945 W (11) 0.850 60.18