2020年春小学数学“解决问题”能力测试
四年级选拔赛试题
（时间：60分钟）（四上全册、四下1～77页）
一、填一填。

（每题4分，共32分）
1.运动场上有一条长45米的跑道，两端已插了2面彩旗，体育老师要在这条跑道的一旁每隔5米再插一面彩旗，还需要彩旗（ ）面。

2.四（4）班有学生30人，参加朗诵小组的有25人，参加书画小组的有24人，每人至少参加一个小组。

那么两个小组都参加的有（ ）人。

3.一个长方形公园面积12公顷，将这个长方形公园的宽扩大到原来的20倍，长缩小到原来的1
10。

扩建后的公园面积是（ ）公顷。

4.小文和小东各有一些画片，小文每次送给小东8张画片，送了3次后，两人一样多。

原来小文比小东多（ ）张画片。

5..甲、乙、丙三人都有邮票。

甲和乙共有邮票50张，乙和丙共有邮票60张，甲和丙共有邮票36张。

甲、乙、丙三人共有邮票（ ）张。

6.小华把一个数的小数点向左移动两位后，得到的新数比原数减少了396，原来的数是（ ）。

7.在五个箱子里放着同样多的橘子。

如果从每个木箱里拿出90个橘子，则五个箱子里剩下的橘子个数的总和等于原来两个箱子的橘子个数的和。

原来每个箱子有（ ）个橘子。

8.某学校规定，每节课上a 分钟，课间休息b 分钟。

如果连续上m 节课，从上课到最后结束，一共用（ ）分钟。

二、按要求做题。

（32分） 1.过程、方法、关系题。

（1）通过对数学的学习与探究，我们会用（ ）、（ ）的方法探索与发现数学规律；会用（ ）、（ ）等方法探索图形的特征。

（4分）
（2）我们在探究运算律时，老师引领你经历了怎样的过程？请写在下面。

（3分）
（3）本学期老师带领大家探究出了三角形三边的关系。

请你把探究的过程简单描述出来。

（4分）
（4）如果把所有的三角形看做一个整体，请你用图表示三角形按角分的几种三角形的关系。

（3分）
2. 右图是一个正六边形，在图中画3条线段，使分割后的图中有两个完全一样的三角形和两个完全一样的平行四边形。

（2分）
3. 三个正方形拼成一个长方形，小正方形的边长为a 。

①用含有字母的式子表示这个长方形的周长。

（2分）
②用含有字母的式子表示这个长方形的面积。

（2分）
学校 班级 姓名
…………………………………装…………………………………订………………………线…………………………………………
4.小明和小亮从同一地点分别向东、西两个方向行走。

小明平均每分钟走70米，小亮平均每分钟走60米。

5分钟后，两人一共走了多少米？
（1）画线段图表示出本题的条件和问题。

（3分）
（2）要求两人一共走了多少米，可以先求，再求两人一共走了多少米，列综合算式为。

也可以先求，再求两人一共走了多少米，列综合算式为。

（4分）
5.一个两位数，十位数字是m，个位数字是十位数字的3倍。

（5分）
①用含有字母的式子表示出这个两位数。

②当m=5时，这个两位数是多少？
三、解决问题。

（每题6分，共36分）
1. 农具厂计划用19天生产小农具855件，实际每天比计划每天多生产12件。

实际用了多少天？
2.小强和爸爸在一个长400米的环形跑道上散步，两人从同一地点出发，同向而行。

小强平均每分钟走60米，爸爸平均每分钟走80米，经过多少分钟爸爸比小强多走一圈？
3.书架上、下两层共有109本书，如果把新买的15本放入上层，那么上层的书正好是下层的3倍，两层原来各有多少本？
4.今年小丽和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小丽比妈妈小26岁。

今年妈妈多少岁？
5.学校合唱小组的同学中女生比男生多45人，女生比男生的4倍少15人，那么男、女生各有多少人？
6.甲、乙两城之间的公路长495千米，两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行48千米，第二辆汽车每小时行42千米，第一辆汽车到达乙城后，立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用几小时？。