机械振动与机械波 ( 计算题 )1．(16 分)如图甲是某简谐横波在t=0 时刻的图像，如图乙是 A 点的振动图像，试求：（1） A 点的振幅多大、此时振动的方向如何？（2）该波的波长和振动频率。
（3）该波的波速的大小及方向如何？5 y /cm5y /cm A0 0 4 t / ×10-2s2 6 10 x/m 2-5 -5甲乙2．（10 分）如图 1 所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v = 80m/s 。
P、S、Q 是波传播方向上的三个质点，已知距离PS = 0.4m、SQ = 0.2m。
在 t = 0 的时刻，波源 P 从平衡位置（ x = 0， y = 0）处开始向上振动（ y 轴正方向），振幅为 15cm，振动周期 T = 0.01s。
vP S Q x图 1（1）求这列简谐波的波长λ；（2）在图 2 中画出质点 P 的位移—时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；（3）在图 3 中画出波传到 Q 点时的波形图（在图中标出横轴的标度）。
y/c y15 150 0t/ ×x/ m－－图图3．(9 分) (1)下列说法中正确的是 ________．A．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的B．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场C．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的D．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时，以减小实验误差(2)如图 9 所示，一个半径为R 的1透明球体放置在水平面上，一束蓝光从 A 点沿水平方向4射入球体后经 B 点射出，最后射到水平面上的 C 点．已知 OA ＝R，该球体对蓝光的折射2率为 3 .则它从球面射出时的出射角β＝________；若换用一束红光同样从 A 点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与 C 点相比，位置 ________(填“偏左”、“偏右”或“不变”) ．(3)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为 2 s， t＝0 时刻的波形如图10 所示．该列波的波速是 ________m/s；质点 a 平衡位置的坐标 x a＝2.5 m，再经 ________s它第一次经过平衡位置向 y 轴正方向运动．4．如图 12－ 2－ 12 甲所示，在某介质中波源A、B 相距 d＝20 m，t ＝0 时两者开始上下振动， A 只振动了半个周期， B 连续振动，所形成的波的传播速度都为v＝1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．(1)定性画出 t＝14.3 s时 A 波所达位置一定区域内的实际波形；(2)求时间 t＝ 16 s内从 A 发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数．5．如图 12－ 2－ 11 所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图．(1)若波沿 x 轴负方向传播，求它传播的可能距离．(2)若波沿 x 轴正方向传播，求它的最大周期．(3)若波速是 35 m/s，求波的传播方向．6．如图 12－ 2－9 所示，空间同一平面上有 A 、B、C 三点， AB＝5 m，BC＝4 m，AC＝3 m，A、C 两点处有完全相同的波源，振动频率为1360 Hz，波速为 340 m/s，则 BC 连线上振动最弱的位置有几处？7．(2011年山东青岛一模 )一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在t＝ 0 时的波形如图所示，已知 t＝ 0.6 s时，B 点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少？ x＝ 50 cm处的质点 A 回到平衡位置的最短时间为多少？8．如图所示为一列简谐波在t1＝ 0 时刻的图象．此时波中质点 M 的运动方向沿 y 轴负方向，且 t2＝0.55 s时质点 M 恰好第 3 次到达 y 轴正方向最大位移处．试求：(1)此波沿什么方向传播？(2)波速是多大？(3)从 t1＝0 至 t3＝1.2 s，质点 N 运动的路程和 t3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？9．在 O 点有一波源， t=0 时刻开始向 +y 方向振动，形成沿x 轴正方向传播的一列简谐横波。
距离 O 点为 x1=3m 的质点 A 的振动图象如图甲所示；距离O 点为 x2=4m 的质点 B 的振动图象如图乙所示。
求：（ 1）该波的周期（ 2）该波的波速10．一列简谐横波在t=0 时刻的波形如图所示，质点P 此时刻沿－ y 方向运动，经过0.1s 第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么①该波沿（选填“＋x ”或“－x ”）方向传播；②写出图中 Q 点（坐标为 x=7.5m 的点）的振动方程；③求 P 点的横坐标为x。
y/c5QP03 69 x/-511．一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到 b 点时开始计时，图甲所示为t ＝ 0.25 s时刻介质中的波动图象，图乙为 b 点从 t＝0 s 开始计时的振动图象，求： (1)这列简谐波的传播方向；(2)t1＝ 0.25 s时刻，质点 O 的速度方向；(3)质点做简谐运动的频率 ;(4)简谐波传播速度的大小．12．一列波沿 x 轴正方向传播的简谐波，在t=0 时刻的波形图如图所示，此时波恰好传播到 Q 点，已知这列波在P 处出现两次波峰的最短时间间隔是0.4 s，求：（ 1）这列波的波速是多少？（ 2）经过多少时间质点R 处于波峰位置？13．机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p 的坐标 x=0.32m．从此时刻开始计时．问 :①若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图 .求波速 ?②若 p 点经 0.4 s到达平衡位置 .求波速 ?14．（15 分）（ 1）（ 6 分）一简谐横波沿 x 轴正向传播， t=0 时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m 处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0 时刻的运动方向沿y 轴_________（填“正向”或“负向”）。
已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为 _______m。
（ 2）（9 分）一玻璃立方体中心有一点状光源。
今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。
已知该玻璃的折射率为 2 ，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
15．在某介质中形成一列简谐波，t=0 时刻的波形如图中的实线所示．(1)若波向右传播，零时刻刚好传到 B 点，且再经过0.6 s,P点也开始起振，求：①该列波的周期T；②从 t=0 时刻起到 P 点第一次达到波峰时止， O 点对平衡位置的位移y0 及其所经过的路程s0 各为多少？(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s ，且波形中由实线变成虚线需要经历0.525 s 时间，则该列波的传播方向如何？16．（8 分）如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、 B、 C、 D N 、O 为绳上等间隔的点，点间间隔为50cm，现用手拉着绳子的端点 A 使其上下振动，若 A 点开始向上，经 0.3 秒第一次达到波谷， G 点恰好开始振动，则（1）绳子形成的向右传播的横波速度为多大？（2）从 A 开始振动，经多长时间J 点第一次到达波峰？17．模块 3-4 试题（ 1）一列简谐横波，沿x 轴正向传播。
位于原点的质点的振动图象如图 1 所示。
①该振动的振幅是 ?______cm；②振动的周期是 _______s ；③在 t 等于1周期时，位于原点的质点离4开平衡位置的位移是 ________ cm。
图２为该波在某一时刻的波形图，Ａ点位于x=0.5m处。
④该波的传播速度为 _______m/s ；⑤经过1周期后，Ａ点离开平衡位置的位移是2_______cm。
（2）如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。
容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm 长的线光源。
靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。
开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。
将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端。
再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端。
求此液体的折射率n。
18．（8 分）【物理—物理3-4】（ 1）渔船常利用超声波来探测远外鱼群的方位。
已知某超声波频率为 1.0 ×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。
①从该时刻开始计时，画出x 7.5 10 3m处质点做简谐运动的振动图像（至少一个周期）。
②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。
（2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由 MN 端面的中点垂直射入，恰好能在弧面 EF 上发生全反射，然后垂直 PQ 端面射出。
①求该玻璃棒的折射率。
②若将入射光向N 端平移，当第一次射到弧面EF 上时 _____（填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射。
19．【物理 -选修 3-4】（15 分）（ 1）如图所示，一列简谐横波沿 x 轴传播，实线为 t 1＝0 时刻的波形图，虚线为 t 2＝0.25s时刻的波形图，已知这列波的周期大于0.25s ，则这列波的传播速度大小和方向可能是 :A ．2m/s ，向左B ．2m/s ，向右C ．6m/s ，向左D ．6m/s ，向右（ 2）单色光束射到折射率 n=1.414 的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i ＝ 450研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。
（图中已画出入射光和出射光） .①在图中画出光线在球内的路径和方向。
②求入射光和出射光之间的夹角 а；③如果入射的是一束白光，问那种颜色光的а角最大？哪种颜色的 а角最小？20．【物理——选修 3— 4】（15 分）（ ）（ 5 分）振源以原点 O 为平衡位置，沿 y 轴方向做简谐运动，它发出的简谐波在x 轴1上以 v=2m/s 沿正方向传播，在某一时刻的波形如图所示。
在原点的右方有一质元 P 从图示时刻开始，经过 0．5s 在 x 轴下方且向上运动，则质元 P 所在的位置可能是。
A ．0．5 mB ．1．5mC ．2．5 mD ． 3．5m（2）（10 分）如图所示，高度为 H=1m 圆柱形容器中盛满折射率 n = 的某种透明液体，容器底部安装一块平面镜，容器直径 L=2H ，在圆心 O 点正上方 h 高度处有一点光源 S。
①点光源 S 发出的光在水中传播的速度为多少？②从液体上方观察要使S 发出的光照亮整个液体表面，h 应该满足什么条件？（已知sin 37 0.6 ）21．［物理——选修3-4］（15 分）（ 1）（5 分）下列说法正确的是（）A．波的图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移B．当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小C．光的偏振现象说明光是纵波D．均匀变化的磁场产生均匀变化的电场，均匀变化的电场产生均匀变化的磁场E．狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空的光速都是相同的。