已知：∠1、∠2
求作：∠MON，使∠MON=∠1+∠2
解：如图所示
1
∵∠AOM=∠1
∠AON=∠2
N
∴∠MON=∠AOM+∠AON
=∠1+∠2 ∴∠MON即为所求
思路：作两个角大小分别
为∠1和∠2，并且让它们
有公共边，两个角位于公 共边的两侧。
O
2
A M
随堂练习
独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹。
2
解：如图所示
∵∠AOM=∠1
M
∠AON=∠2
∴∠MON=∠AOM-∠AON
=∠1-∠2
∴∠MON即为所求
思路：作两个角大小分别为
∠1和∠2，并且让它们有公共
边，且两角位于公共边的同
一侧。
O
N A
讨论、更正、点拨（5分钟）
思考：如何用这种方法比较两个角的大小？
如图，∵ON在∠AOM内部 ∴∠1＞∠2
依据: 同位角相等，两直线平行
一、用尺规作一个角等于已知角
自学指导（8分钟） 根据指导阅读课本P55-56的内容，思考并 完成以下问题：
1、利用尺规，作一个角等于已知角的步骤有哪 些？具体每一步如何操作？
2、用尺规自己动手在彩纸上再画一画。
已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作
法
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心，
， 任意长为半径 画弧，
交OA于点C 交OB于点D;
(3) 以点O’为圆心，
同交O样’(AO’C于)点长C为’半; 径画弧，
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
示
范
DB
O
CA
BB’’
D’
2、观看演示步骤和方法
3、动手画角
1、用尺规作一个角等于已知角的倍数：
已知：∠1
1
求作：∠MON，使∠MON=2∠1
2、用尺规作一个角等于已知角的和：
已知：∠1、∠2
求作：∠MON，使∠MON=∠1+∠2
1
2
3、用尺规作一个角等于已知角的差：
已知：∠1、∠2
1
2
求作：∠MON，使∠MON=∠1-∠2
OO’’
C’
AA’’
∠A’O’B’就是所求的角.
请用没有刻度的直尺和圆规,在p55的木板上,过点C作AB 的平行线.
分析:若以点C为顶点 作一个与∠BAC既同位 又相等的角∠FCE,则 ∠FCE的边CF所在的直 线即为所求.
B H
A
G
F D
C G’ E
二、用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍
1、小组讨论方法
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下金厂中学 教师：杨仕丽
学习目标（1分钟）
1、会用尺规作一个角等于已知角或等于已知角的 和、差、倍.※
2、体会文字语言与图形语言的转换.
3、会用尺规作图的方法比较两个角的大小.※
4、在尺规作图的过程中，积累数学活动经验， 培养动手能力和逻辑分析能力.
如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的 一条边缘为AB。
讨论、更正、点拨（5分钟）
1、用尺规作一个角等于已知角的倍数：
已知：∠1
求作：∠MON，使∠MON=2∠1
1
解：如图所示
∵∠AOM=∠1
N
∠AON=∠1
∴∠MON=∠AOM+∠AON
A
=2∠1
∴∠MON即为所求
思路：作两个大小为
∠1的角，并且让它们
有公共边。
O
M
讨论、更正、点拨（5分钟）
2、用尺规作一个角等于已知角的和：
已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
作法一:
B’
B’
CB
法二:
O E
DB
C A
O
A’ A
∠A’OB’即为所求作的角.
C’
O’
A’
∠A’O’B’即为所求作的角.
讨论、更正、点拨（8分钟）
3、用尺规作一个角等于已知角的差：
已知：∠1、∠2
求作：∠MON，使∠MON=∠1-∠2 1
练习2：课本56页议一议 用尺规作图比较两个角的大小
B
D’
O
A
DБайду номын сангаас
BE’
C
OO’ C’
AF’
’
小结（1分钟） 本节课主要学习的内容是什么？
1、利用尺规作图，作一个角等于已知角。 用尺规作角等于已知角的和、差、倍。
2、用尺规作图的步骤： ①写“解” ②保留作图痕迹 ③下结论
3、用尺规比较两个角的大小。
1
2
M
这种方法叫做叠合法
N
1 2
用叠合法比较P56议一议两个角O的大小。
A
三、用尺规作图的方法比较两个角的大小
思考：
1、如何比较两个角的大小？
度量法、叠合法。
2、用尺规作图比较两角大小的一般方法：
以一个角（如∠1）的顶点为顶点，以该角的 始边为始边，做另一个角（∠2），若两角的终边 重合，则∠2 =∠1；若∠2的终边落在∠1的外部， 则∠2 ＞ ∠1；若∠2的终边落在∠1的内部，则∠2 ＜ ∠1。
用直尺
(1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。与三角板你
(2) 如
画得出来吗?
果你只有
B
D 试一试.
一个圆规
和一把没
有刻度的
直尺，
你能解决
A
C
这个问题
吗？
探索发现
B
D
A
C
E
上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)
“过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C 作∠ECD 等于已知∠CAB.”