由通有的传导电流得：H
NI
2R
实验测量B： 在螺绕环磁隙处测量
由 rBBo oBH
r
得出 r ~H曲线:
结论
II R H
(1) 2020/6/9 铁磁质的
大r物不电磁是学 第个9章常磁场数中的，磁介它质 是H
的函数。 16
11
(2) 磁滞回线 1) 起始磁化曲线
B
Br
Bs
饱和磁感应强度BS
Hc
2) 剩磁Br
1 r
2020/6/9
→铁磁质 如：铁、钴、镍等 大物电磁学 第9章 磁场中的磁介质
2
一、磁介质的磁化
1. 分子的固有磁矩
2. 磁化m 强v度I矢Se量vnM
v M
mvi
V
无外磁场
单位体积内分子 磁矩的矢量和
3.磁化强Leabharlann 矢量v Mv 与磁场B
的关系
2020/6/9
v M
1 v r
B 大物电磁学 第9章 磁场中的磁介质
H
3) 矫顽力Hc
Bs
B的变化落后于H，从而具有剩磁——磁滞效应
作业： 9.6 9.7 9.8 9.9
2020/6/9
大物电磁学 第9章 磁场中的磁介质
17
12
补充题：螺绕环中心周长l = 10 cm，环上均匀 密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1A．管内充满相对磁导率μr = 4200的磁介 质．求管内磁场强度和磁感应强度的大小．
磁化强度M沿闭合回路的线积分等于 该202回0/6/9路包围的磁化电大物流电磁代学数第9和章 磁。场中的磁介质
L v l
j
×
nˆ
M 4
二、有介质时的高斯定理
介质中的磁感应强度：
vv v BB0B
无论是什么电流激发的磁场，其磁力线均 是无头无尾的闭合曲线。
∴ 通过磁场中任意闭合曲面的磁通量为零。
即：
mSBcosdSS2N rIco0sodS
dShdr
m
b a
NIhdr 2r
NIhln 2
b a
如果求通过螺绕环的总磁通量。则
N2Ih b
N 2 lna 2020/6/9
m
m
大物电磁学 第9章 磁场中的磁介质
15
四、磁滞效应
1.磁化曲线
装置：环形螺绕环，用铁磁质
充满环内空间。
原理：根据安培定理
③ 理解和应用 路内总自由电流，路上总磁场强度
用v B
H的v 的环环路路定定理理求求Bv 的Hv 与方前法面完所全学相的同用。
（同样的应用条件；在相同载流体的情况下
，取同样的安培环路）
vv
三、H 和 B 的相互关系
v
vv
B r0 H H （点点对应关系）
相对磁导率 绝对磁导率
2020/6/9
第一层介质内 R1rR
I int I 1
Hv Ñ 根据 的安培环路定理 Hv dlv 2020/6/9
大物电磁学 第9章 磁场中的磁介质
L
I11int
可得
H2
I1
2r
(R1rR)
同理可得
H3
I1
2r
(RrR2)
H4
(I1 I2)
2r
(r R2)
根据
v B
r
0
v H
v H
v
v
可得 B H (r R) 2020/6/9
大物电磁学 第9章 磁场中的磁介质
7
磁介质的磁化规律可与电介质的极化规律对比：
电极化现象(p原e 因ql)PP P与 0E(的 r1)关 E 系 DD SD 0.EdSP , q0
磁化现象(原pm因iSM ) M M与 B 的 r0r1B关 H 系 H(DSH .Bd0El) M , I0
r 0
有外磁场
3
v 4. 磁化强度矢量 M 与磁化面电流密度 j′的关系
介质的体积为：V lS
I′
M
M vm vjlSj
l
V Sl
更一般的证明为： v jM ve vn
即磁化电流密度等于磁化强度沿该表 面处的分量。
r M
B
5. 磁化强度M与束缚电流 I ′的关系 ev n
LM dlM l j l I
vv
Ñ BdS0
2020/6/9
大物电磁学 第9章 磁场中的磁介质
5
三、有介质时的安培环路定理
v 1. 磁场强度 Hv
vB v H M
0
v 2. H 的环路定理
单位：安培/米(A/m)
vv
Ñ ①数学表达式
H dl
L
I0int
②物理意义
2020/6/9
沿任一闭合路径磁场强度的环流等于该 闭合大路物径电磁学所第包9章 磁围场的中的磁自介质由电流的代数和。6
第九章 磁场中的磁介质
2020/6/9
大物电磁学 第9章 磁场中的磁介质
1
磁介质对螺线管内的场有影响
其内总磁场是：
Bo
vvv
B B o B rB 0
I
定义:
r
B Bo
相对磁导率
B
I
r不同的磁介质在磁场中所表现出的特性不同：
r1→顺磁质 如：氧、铝、钨、铂、铬等。
分 类
r1→抗磁质 如：氮、水、铜、银、金、铋等。
率为 的磁介质，求通过螺绕环横截
面的磁通量。
解： 作以螺绕环轴线为中心，半径 r的
圆周为安培环路。
根据
v H
的安培环路定理有
Ñ LH vdlvH2rIint NI
(arb) H N I B N I
2020/6/9
2 r 2 r 大物电磁学 第9章 磁场中的磁介质
14
通过螺绕环横截面的磁通量：
vv Hdl H2 r
Ñ 圆柱内
2020/6/9
L
I1
r R I R 1
int
2
大物电磁学 第9章 磁场中的磁介1质
r2
I1 R 12
r2
10
v 根据 H
的安培环路定理
vv
Ñ Hdl L
Iint
有
H
2r
I1 R12
r2
H1
I1
2 R12
r
(r R1)
方向： 圆周切线方向，且与电流成右手螺旋
1
0 1 大物电磁学 第9章 磁场中的磁介质
12
1
v
v
B2 r10 H2
v
v
B3 2 H3
v
v
B4 0 H4
(R1rR) (RrR2)
(r R2)
方向： 圆周切线方向，且与电流成右手螺旋
2020/6/9
大物电磁学 第9章 磁场中的磁介质
13
例2 （5153） 截面为矩形的螺绕环共N匝，
内径为 a、外径为 b，环内充有磁导
的磁感应强度分布。 2020/6/9
大物电磁学 第9章 磁场中的磁介质
9
如果在圆柱体与圆柱面之间充有两层介质，
分界面半径 R。再求此载流系统的磁感应 强度分布。（第一层介质的相对磁导率为r1 第二层介质的磁导率为2 ）
安培环路形状：以载流体的轴线为圆心、半
径 r、且所围平面垂直轴
的圆周。
安培环路定理左边
2020/6/9
大物电磁学 第9章 磁场中的磁介质
(H B )
8
I1 I2
I1 R1
R2
截面图（俯视）
例1 （5670） 一无限长载流圆柱体，其上
电流强度 I 1 ，方向沿轴线；圆柱体
半径 R 1 。此圆柱体外再罩一载流圆
筒，其上电流强度 I 2 ，方向与 I 1 相
反；圆柱面半径 R 2 。求此载流系统