毕业设计(论文)外文资料翻译系（院）：机械工程学院专业：机械设计制造及其自动化姓名：学号：1091101630外文出处：Computer-Aided Design & Applications,V ol. 2, Nos. 1-4, 2005, pp95-104附件： 1.外文资料翻译译文；2.外文原文。
附件1：外文资料翻译译文多轴数控加工仿真的自适应固体香港T. Yau1, Lee S. Tsou2 and Y u C. Tong31中正大学，imehty@.tw2中正大学，lstsou@.tw3 中正大学，pu@.tw摘要：如果在一个复杂的表面的加工中，通常会产生大量的线性NC段来近似精确的表面。
如果没有发现，直到切割不准确的NC代码，则会浪费时间和昂贵的材料。
然而，准确和视图独立验证的多坐标数控加工仍然是一个挑战。
本文着重介绍了利用自适应八叉树建立一个可靠的多轴模拟程序验证模拟切割期间和之后的路线和工件的外观。
体素模型的自适应八叉树数据结构是用来加工工件与指定的分辨率。
隐函数的使用刀具接触点的速度和准确性的检验，以代表各种刀具的几何形状。
它允许用户做切割模型和原始的CAD模型的误差分析和比较。
在加工前运行数控机床，以避免浪费材料，提高加工精度，它也可以验证NC代码的正确性。
关键词：数控仿真加工，固体素模型，自适应1.介绍NC加工是一个基本的和重要的用于生产的机械零件的制造过程。
在理想的情况下，数控机床将运行在无人值守模式。
使用NC仿真和验证是必不可少的，如果要运行的程序有信心在无人操作。
因此，它是非常重要的，在执行之前，以保证NC路径的正确性。
从文学来说，数控仿真主要分为三种主要方法，如下所述。
第一种方法使用直接布尔十字路口实体模型来计算材料去除量在加工过程。
这种方法在理论上能够提供精确的数控加工仿真，但使用实体建模方法的问题是，它是计算昂贵。
使用构造实体几何仿真的成本刀具运动的O（N 4）的数量的四次幂成正比。
第二种方法使用空间分割表示，代表刀具和工件。
在这种方法中，一个坚实的对象被分解成一个集合的基本几何元素，其中包括体素并，dexels，G-缓冲器，依此类推，从而简化了过程的正规化布尔操作。
第三种方法使用离散矢量路口。
这种方法是基于对一个表面成的一组点的离散化。
切割是模拟计算通过与刀具路径信封的表面点的矢量的交点。
在多轴数控加工，切削刀具频繁地旋转，以便计算出工件的模型，该模型是依赖于视图，这是很困难的。
因此在本文中，我们使用的体素的数据结构来表示的工件模型。
不过，根据过去的文献，如果精度是必要的，大量的像素，必须设立执行布尔操作。
这会消耗内存和时间。
因此，我们的方法是使用八叉树的数据结构来表示的工件模型。
八叉树可以适于创建与所需决议所需要的体素。
我们利用八叉树的快速搜索与刀具接触的体素。
然而，我们的方法使用了一个隐式的函数来表示的切削工具，因为切割器可以容易且准确地表示的隐式代数方程，并判断切割器保持在与工件接触也很容易。
因此，我们的方法是可靠和准确的。
论文内容安排如下。
第2节讨论的工件表示，使用八叉树体素模式。
第3节给出用于表示各种刀具的几何形状的隐函数。
第4节概述了该算法的3轴数控加工仿真程序。
第5节说明了所提出的方法可以很容易地适应五轴联动数控仿真通过扩展的隐函数来容纳五轴旋转。
实例证明所提出的方法的有效性和简单的。
第6节说明了NC仿真所需的存储器空间和计算时间的实验结果。
最后，结论在第7节。
2.立体几何体素表示在本文中，我们使用一个像素的数据结构来表示研磨工件的自由形式的几何体素的新型固体，因为模型的轴对准和视图独立的性质。
同时利用八叉树来避免创建大量的体素。
该方法判断刀具保持与工件接触，发现接触的所有体素，然后将这些体素空间分辨率达到八像素递归直到达到所需的精度水平。
因此，如果有与刀具接触体素，也没有必要细分模型。
图1显示了八叉树数据结构和它所代表的体素模型。
图1. 八叉树数据结构和相关的体素模型传统上，由于加工仿真采用均匀的体素数据结构来表示一个研磨工件，精度提高了体素数据时，将产生大量的工件。
这将使加工仿真变慢，这是因为大量计算机内存的需要。
因此，我们使用八叉树数据结构的自适应创造体素，需要仿真。
3. 刀具几何使用隐式函数表示空间均匀的体素分割方法未能解决多维数控验证相当复杂与准确的工件。
如果需要高精度，大量的体素必须成立进行布尔集合运算。
这将消耗大量的内存和时间。
但我们三轴仿真的新方法采用自适应的体素模型来表示一个研磨的工件，并使用隐式函数来表示的刀具实体模型。
由于刀具不分解成一个集合的基本几何元素，因此可以实现高的精度。
同时工件模型利用八叉树模型来减少不必要的体素。
下面，我们描述了使用隐函数表示的各种刀具。
平立铣刀可以由一个圆柱体代表。
图2显示平立铣刀切削方向一致。
如果工具是平行于Z轴，且坐标系统转换，中心点位于原点。
因此，一个平面铣刀的隐函数：F ( X , Y , Z ) = max{abs ( Z −L/2 ) − L/2, X 2 + Y 2− R 2 } if Z≥ 0该隐函数被用于确定体素在里面，外面，或交叉的刀不损失任何精度。
裁判可以通过插入一个像素顶点坐标为隐函数。
方程式（2）描述了一个顶点与刀具间的关系，如图3所示。
< 0 在内部表面F ( X , Y , Z) = 0 在表面（2）> 0 在外部表面表示R：刀具半径L：从沿刀轴的中心点开始测量距离图2：平面铣刀和相关的坐标系统图3：隐函数用于确定刀具的内部或外部球立铣刀是由一个圆柱和一个球体组成，如图4所示。
如果工具是平行于Z轴，且坐标系统的原点平移到球体的中心，则一个球立铣刀的隐函数可以被描述为：max{ abs ( Z ) − L , X 2 + Y 2− R 2 } 若Z ≥ 0F ( X , Y , Z )= （3）X 2 + Y 2 + Z 2 − R 2其他表示R：刀轴刀角中心径向距离r：刀角半径L：从沿刀轴的中心点开始测量距离图4：球立铣刀和相关的坐标系统圆角立铣刀可以由两个气缸和一个圆环表示。
如果工具是平行于Z轴，且坐标系统转换到中心点，如图5所示，圆角端铣刀隐函数可推导为：max{ abs ( Z ) − L , X 2 + Y 2−（R+r）2 } 若Z ≥ 0F ( X , Y , Z )= max{ abs ( Z ) − L , X 2 + Y 2− R 2 } 否则abs（X）≤R（X 2 + Y 2 + Z 2 +R 2）−4R2(X 2+ Z 2) 其他表示R：刀轴刀角中心径向距离r：刀角半径L：从沿刀轴的中心点开始测量距离图5：圆角铣刀和相关的坐标系统作为一个简单的平面铣刀，或复杂的圆角立铣刀，隐函数可以用来确定一点是否是内部或外部的刀具直接应用的方程式。
隐函数表示刀具的使用不仅是精确的几何形状，简单的概念，而且隐函数编程也很容易和简单。
因此，我们可以很容易地知道隐式函数F（x，y，z）的存量和刀具之间的几何关系。
4. 三轴数控加工仿真配制后的切削刀具的隐函数，需要被执行的一项重要任务是确定哪些需要在球磨过程中细分或删除的体素。
图6则表示一个三轴NC路径模拟流程图：图6：三轴加工仿真流程图三轴NC路径模拟过程描述如下：（1）第一步是读NC代码。
然后我们可以得到每个数控段的开始和结束的刀具位置（CL）的刀具运动点。
因此，三轴运动模型是任何两个工具的配置点位置的联合结构的CL插值。
（2）刀具的边界框是用来初步判断刀具接触体素模型的哪部分。
其目的是摆脱不与刀具的体素接触。
如果确定体素是与刀具接触，体素的顶点将被取代刀隐函数来决定是否像素顶点位于刀具的内部或外部。
（3）如果所有的体素点符合条件的F（x，y，z）＜0时，则确认它的体素已被完全切断刀；也就是说，体素在落刀应该被消除。
如果顶点部分落在里面和其他人以外，这意味着需要进一步划分体素。
为了细分每一个体素，步骤（2）和步骤（3）将进行递归，直至达到预定的精度水平。
在NC路径当前段完成之后，步骤1再次上演，读取下一段数控代码。
该程序是遵循直到所有NC代码已读才结束。
在上述三轴加工仿真程序中，它是明确的，像素被细分需要根据刀具与工件之间的几何关系；大量的体素不一次全部在开始创建。
图7则表明体素通过八叉树只与一个球立铣刀接触将细分。
体素不与刀具接触则不会细分。
因此，这种方法大大降低了体素的数量，节省了空间。
图7：三轴数控加工仿真在Z-map模型的比较，使用体素模型仿真的结果是可以显示多轴加工。
DEXEL 模型的视图有相关的限制，但体素模型没有这个限制。
因此，三轴、五边加工可以利用本文的三轴仿真方法，如图8所示。
图8：三轴和五边的仿真实例5. 五轴联动数控加工仿真在五轴加工中，除了三个平移运动，刀具轴也会旋转。
因此，我们对五轴仿真方法只修改刀隐函数。
所有其他的步骤与三轴仿真是相同的。
因此，刀具的三种可以表示如下：平立铣刀可以由一个圆柱体代表。
图9结果表明刀具轴沿着{n}，中心点位于{ p}。
因此，一个平面铣刀的隐函数：F ( X , Y , Z ) = − ({ x } − { p }) T [ n ] 2({ x }−{ p }) − R 2若0 ≤ { n } T({ x } − { p })≤L(5) 表示R：刀具半径{ x } ={ X Y Z}T：一个像素点的位置{ n } ={ n x n y n z}T ：刀具轴的单位矢量{ p } ={ p x p y p z }T：中心点0 -n z n y n x2-1 n x n y n x n z[n]= n z 0 -n x [n]2= n x n y n y2-1 n y n z-n y n x 0 n x n z n y n z n z2-1图9：五轴旋转的平面铣刀模式球立铣刀可以由一个圆柱和一个球体，工会代表。
图10则结果表明刀具轴沿{ N}和中心点位于{P }。
因此，一个球立铣刀的隐函数：−({ x } − { p }) T [ n ]2 ({ x } − { p }) − R 2F ( X , Y , Z ) = 如果0 ≤ { n } T ({ x } − { p }) ≤ L({ x } − { p }) T({ x } − { p })− R2 其他表示R：刀具半径{n}：刀具轴的单位矢量图10：五轴模式旋转球立铣刀圆角立铣刀可以由两个气缸和一个圆环工会代表。
图11则结果表明刀具轴沿｛n}，中心点位于{P}。
因此，一个圆形立铣刀的隐函数：( − { v } T [ n ] 2{ v }) − ( R + r ) 2若0 ≤ { n } T{ v } ≤ LF ( X , Y , Z ) = ( − { v } T [ n ] 2{ v }) − R 2否则0 ≤ { n } ({ v } − r { n }) < r and( − { v }T [ n ]2{ v }) ≤ R 2(( − { v } T [ n ] 2 { v })+({n}T{v})2+R2-r2 )+4R2({ v } T [ n ] 2 { v })表示R：从刀轴刀角中心径向距离r：刀角半径{n}：刀具轴的单位矢量{ v } = { x } − { p}图11：五轴式旋转圆角立铣刀图12显示了一个简单的例子，从70度到50度左右的X轴和沿X轴移动的刀具轴的旋转。