晶胞中粒子个数计算规律（切割法）
顶
角
棱 上
晶胞 立方体
顶角 1/8
棱上 1/4
面上 1/2
面 上
中心 1
4.晶胞中粒子个数的计算
方法：切割法（或均摊法）
原则：若微粒被n个晶胞共用，均摊到每一
个晶胞中，该晶胞对该粒子的实际拥 有量为1／n
规律：晶胞为平行六面体时
体心：1
顶点：1/8
面心：1/2 棱边：1/4
晶胞
有关晶体的计算
在晶体结构中确定一个具有代表性 的最小重复单元——晶胞为研究对象， 运用点、线、面的量进行解答。
思考
1.NaCl晶体中，每个Na+周
6 围最近距离的Cl-有 个？
每个Cl-周围最近距离的
6 Na+有 个？
2.在NaCl晶体中，每个Na+周
围最近距离的Na+有12个？
3.氯化钠的化学式用“NaCl”来表示，原因何在？能否 把“NaCl”称为分子式？
有。
晶胞
10. 现有甲、乙、丙(如下图》三种晶体的晶
胞：(甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞
的中心)，可推知：甲晶体中x与y的个数比是
___4__:_3____，乙中a与b的个数比是 ___1__:_1____，丙晶胞中有___4____个c离子， 有______4______个d离子。
晶胞
10.解析：x:y＝4:3 a：b＝1：1 4个c 4个d 处于晶胞中心的x或a为该晶胞单独占有，位 于立方体顶点的微粒为8个立方体共有，位于 立方体棱边的微粒为四个立方体共有，位于 立方体面的微粒为两个立方体共有，所以 x:y＝l:6×1／8＝4:3； a:b=1:8×1／8＝1:1； 丙晶胞中c离子为12×1／4+1＝4(个)； d离子为8×1／8 + 6×1／2＝4(个)
二、晶胞
1.定义：是描述晶体结构的基本结构单元（即 晶体中无限重复的部分） 。
蜂巢与蜂室
铜晶体
铜晶胞
晶体与晶胞的关系可用蜂巢与峰室的关系比喻。然
而，蜂巢是有形的，晶胞是无形的，是人为划定的
金刚石的多面体外形、晶体结构、晶胞示意图
氯化钠晶体外形、晶体结构、晶胞结构示意图
2、晶胞与晶体的关系：
（1）整块晶体可看作数量巨大的晶 胞“无隙并置”而成
A. 1:3:1 B. 2:3:1
C. 2:2:1 D. 1:3:3
晶胞
3. 1987年2月，未经武（Paul Chu）教授等
发现钛钡铜氧化合物在90K温度下即具有超
导性。若该化合物的结构如右图所示，则
该化合物的化学式可能是
（C ）
A. YBa2CuO7－x B. YBa2Cu2O7－x C. YBa2Cu3O7－x D. YBa2Cu4O7－x
CO2分子有______1_2____个 在晶体中截取一
个最小的正方形；使正方形的四个顶点部落
到CO2分子的中心，则在这个正方形的平面
上有______4_____个CO2分子。
晶胞
14.如图为NaCl晶体结构图，图中直线交点处 为NaCl晶体中Na+与Cl-所处的位置(不考虑体 积的大小)。 (1)请将其代表Na+的用笔涂黑圆点，以完成 NaCl晶体结构示意图。 (2)确定晶体的晶胞，分析其构成。 (3)从晶胞中分Na+周围与它最近时且距离相 等的 Na+共有多少个?
谢谢各位老师和同学！ 祝福！再见！
【巩固练习】
1.晶体与非晶体的严格判别可采用 ( D )
A. 有否自范性
B.有否各向异性
C.有否固定熔点 D.有否周期性结构
2.某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其排
列方式如图所示(其中前后两面心上的B原子未
能画出)，晶体中A、B、C的中原子个数之比
依次为
(A )
晶胞
12．右图是石英晶体平面示意图，它实际上
是立体的网状结构，
其中硅、氧原子数之比为 1:2 。
原硅酸根离子SiO44－的结构可表示为_______
二聚硅酸根离子Si2O76－中，只有硅氧键，它
的结构可表示为
。
6OO O Si O Si O OO
晶胞
干冰晶体结构分析图
CO2 分子
晶胞
13. 在干冰晶体中每个CO2分子周围紧邻的
4 4 4.每个晶胞中平均有 个Na+？ 个Cl-？每个晶胞 的质量约是多少？ 5.该晶胞中，若Na+和Cl-间的最近距离为
0.5ax10-10m，则晶体的密度ⅾ= 0·39/a3 （g/cm3）
晶胞
31
42
晶胞
二氧化碳及其晶胞
1、在CO2晶胞中有 个CO2分 子， 个原子。
2、在每个CO2周围等距离的最 近的CO2有 个
晶胞
14. (1) 含8个小立方体的NaCl晶体示意 图为一个晶胞
(2) 在晶胞中Na+与Cl-个数比为1:1.
(3) 12个
（2）晶胞一般为平行六面体。 （3）同一晶体所划分出来到同类晶
胞大小和形状完全相同。
说明：
（1）晶胞按其周期性在三维空间重复排列（无隙并置堆 砌）成晶体。 （2）无隙指相邻晶胞之间没有任何间隙，一个晶胞与相 邻的晶胞共顶点、共棱边、共面。并置是指所有晶胞都是 平行排列的，取向相同。一个晶胞到另一个晶胞只需上下 左右前后平移，不需转动。 （3）晶胞必须符合两个条件： 一是代表晶体的化学组成， 二是代表晶体的对称性。 （4）划分晶胞要遵循2个原则： 一是尽可能反映晶体内结构的对称性；二是尽可能小。
晶胞
11.右图是超导化合物————钙钛矿晶体的晶
胞结构。请回答：
(1)该化合物的化学式为 CaTiO3 。
(2)在该化合物晶体中，与某个钛离子距离
最近且相等的其他钛离子共有 6 个
晶胞
11.解析：这个晶胞对位于顶点上的每个钛原 子占有的份额为1/8，所以，它单独占有的钛 原子个数为8×1/8=1个；它对位于棱上的每 个氧原子占有的份额为1/4，所以，它单独占 有的氧原子个数为12×1/4=3个；它全部拥有 体内的那一个钙原子，所以，该晶胞中单独 占有的钛原子、氧原子和钙原子的个数分别 为：1、3、1.钛位于立方体的顶点上，与一个 钛离子距离最近的钛离子是与它共棱的,与它 共棱的离子都是二个，所以，共6个。
A、1∶8
B、1∶4
C、1∶2
D、1∶1
晶胞
6.如右图石墨晶体结构的每一层里平均每个最
小的正六边形占有碳原子数目为（ A ）
A、2 B、3 C、4 D、6
晶胞
7. 许多物质在通常条件下是以晶体的形式存 在，而一种晶体又可视作若干相同的基本结
构单元构成，这些基本结构单元在结构化学
中被称作晶胞。已知某化合物是由钙、钛、
晶胞 无隙并置演示
平行六面体
无隙并置
3、三种典型立方晶胞结构： 简单立方 体心立方 面心立方
问题（P63 图3-7）：
铜晶体的一个晶胞中含有 多少个铜原子?
A: 14
B: 4
C: 8
D: 6
答案: B
为什么呢?
晶胞
请看:
84 51
顶点：1/8
棱边：1/4
31
42
73
面心：1/2
62 2
1
1 体心：1
晶胞
铜晶体的一个晶胞中含有 多少个铜原子?
A: 14
B: 4
C: 8
D: 6
答案: B
晶胞
三种典型立方晶胞结构：
学与问 P64
2
2
8
8
练习1: 下面几种晶胞中分别含有几个原子? 两种原子的个数比是多少？
各1/2个
各4个 绿色：8× 1/8+6×1/2 = 4 灰色：12× ¼+1=4
练习2:看图写化学式
心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子
是碳原子，它的化学式是
。
Ti14C13
注意：
在使用均摊法计算规律时一定先看清楚晶 胞构型；若晶胞构型不是立方体，晶胞中 的微粒数视情况而定！！
晶胞
练习5： 石墨晶体的层状结构，层
内为平面正六边形结构（如 图），试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边 形占有C原子数为_2___个、 占有的碳碳键数为__3__个。 碳原子数目与碳碳化学键数 目之比为__2_：__3__。
氧三种元素组成的晶体，其晶胞结构如图所
示，则该物质的化学式为 （ C ）
A．Ca4TiO3 B．Ca4TiO6 C．CaTiO3 D．Ca8TiO120
晶胞
8.下列有关晶体的特征及结构的陈述中不正
确的是
（D）
A 单晶一般都有各向异性
B 晶体有固定的熔点
C 所有晶体都有一定的规整外形
D 多晶一般不表现各向异性
第三章 晶体结构与性质
第一节 晶体的常识
第二课时
晶胞
出课班级：高二一班
晶体的常识
晶体和非晶体有何区别？
晶体和非晶体的区别： （1）晶体有自范性 （2）晶体有各向异性 （3）晶体有固定的熔点
晶体的常识
思考：晶体的这些性质是由什么样的 晶体结构决定的呢？
是因为晶体中的原子在三维空间呈 周期性有序排列
多晶指的是多种晶形多晶体—许多晶粒组成
晶胞
9. 晶体中最小的重复单元——晶胞，①凡处
于立方体顶点的微粒，同时为 8 个晶胞
共有；②凡处于立方体棱上的微粒，同时为
4 个晶胞共有；③凡处于立方体面上的 微粒，同时为 2 个晶胞共有；④凡处于 立方体体心的微粒，同时为 1 个晶胞共
晶胞
4.白磷分子如图所示：则31 g白磷分子中存
在的共价键数目为（ C ）