图5-4 相似偏好
请画图说明什么样的商品是奢侈品。[中山大学801微观经济 学与宏观经济学2015研]
奢侈品的特点是随着收入的增加，对奢侈品的购买增加的幅 度大于收入的增加幅度，即奢侈品需求收入弹性大于1。
玛丽具有位似偏好（homothetic preferences），当她收入 为1000元，她购买了40本书和60份报纸。当她收入提高到1500元， 同时价格没有变化，那么她将购买（ ）。[上海财经大学801 经济学2010研]
A．60本书和90份报纸
B．80本书和120份报纸
C．60本书和60份报纸
D．没有足够信息来判断她做出怎样的购买决策
【答案】A
（5）拟线性偏好 如果偏好是拟线性的，称商品1具有“零收入效应”。因此，
商品1的恩格尔曲线是一条垂直线——当收入变动时，商品1的需 求保持不变。
x1 为占消费者支出很少部分的商品，价格降低会增加购买， 但购买力的增加则不会影响购买量。
相同的数量，所以收入提供曲线是一条经过原点的对角线。商品
1的需求是 x1

p1
m p2
，恩格尔曲线是一条斜率为p1 p2
的直线。
图5-3 完全互补
（3）柯布-道格拉斯偏好
如果 u x1, x2

x1a
x1a 2
，商品1的柯布-道格拉斯需求函数
为 x1

am p1
，对商品2的需求是
收入提供曲线是 P1 给定以及收入变化的前提下，预算线与 P2
无差异曲线的公切点的轨迹，描述与每种收入水平相联系的效用 最大化的商品组合。
按照收入提供曲线，可将商品分为正常品和劣等品：
（1）正常商品：在其他条件不变的情况下，当收入增加（或 减少）时，则对商品的需求亦会增加（或减少），即收入和对商 品的需求呈同方向变动。
么就说这种商品是必需品，即有：i
xi m
m xi
1
。
相似偏好：如果对于消费束 x1，x2 和消费束 y1，y2 ，消费者
偏好前面一个，则对于任意的正数，消费者都会偏好前面一个，
具有这种性质的偏好为相似偏好，有i 收入增加的比例相同。

xi m
m xi
1 ，即商品的需求与
p2
四、反需求函数 反需求函数把价格视作数量的函数。对于商品1的任一需求
水平，反需求曲线度量的是，为了使消费者选择这个消费水平， 商品1所必须具有的价格。
图5-9 反需求函数
范里安《微观经济学：现代观点》
第五讲 需 求
一、需求函数 需求函数刻画的是每种商品作为消费者面临的价格和收入的
函数的最优消费数量。把需求函数记作：
x1 x1 p1，p2，m x2 x2 p1，p2，m
上式即为马歇尔需求函数，也是中级微观经济学中最常见的 需求函数。
需求函数是从效用函数推导过来的。
因此，消费者的价格提供曲线总是一条对角线。商品1的需求可
以表示为：
m x1 p1 p2
图5-8 完全互补
6．替代和互补
如果当商品2的价格上升时，商品1的需求增加，就称商品1 是商品2的替代品。如果 x1 > 0 ，商品1就是商品2的替代品。
p2
如果当商品2的价格上升时，商品1的需求下降，就称商品1 是商品2的互补品。这意味着 x1 < 0 。
（2）低档商品（劣等品）：在其他条件不变的情况下，当收 入增加（或减少）时，则对商品的需求反而减少（或增加），即 收入和对商品的需求呈反方向变动。
4．恩格尔曲线 恩格尔曲线表示的是在所有商品的价格保持不变时，商品需
求量随收入的变化而变化的情况，为点x1，m 移动的轨迹。
图5-1 收入提供曲线和恩格尔曲线
4．需求曲线 需求曲线是描述商品的需求量和价格关系的曲线，为点 x1，P
移动的轨迹。
图5-6 价格提供曲线和需求曲线
5．特例 （1）完全替代
保持商品2的价格不变，然后对应于商品1的价格标绘出商品 1的需求，从而得到需求曲线。
图5-7 完全替代
（2）完全互补
无论价格如何，消费者对商品1和商品2的需求量总是相同的。
5．特例 （1）完全替代
如果 p1 p2 ，消费者专门消费商品1，那么，收入增加就意 味着他将增加商品1的消费。收入提供曲线是横轴。对商品1的需 求是 x1 m p1 ，所以恩格尔曲线是一条斜率为p1 的直线。
图5-2 完全替代
（2）完全互补
如果两种商品为完全互补品，则消费者对每种商品总是消费
x2

1 a
p2
m
。
1 a m
x2 p2 1 a p1
x1
am
ap2
p1
两种商品的收入扩展线一定是经过原点的直线。
（4）相似偏好
奢侈品：如果商品需求的增加比例大于收入增加的比例，那
么就说这种商品是奢侈品，即有：i
xi m
m xi
1
。
必需品：如果商品需求的增加比例小于收入增加的比例，那
二、需求函数对收入变动的反应 1．正常商品
当收入增加时，对商品的需求也增加，这样的商品称作正常 商品，即需求数量的变动总是与收入的变动方向保持一致，即 有：x1 0 。
m
2．低档商品 收入的增加导致对商品需求的减少，这样的商品称作低档商
品，即有：x1 0 。
m
3．收入提供曲线
在商品价格不变的情况下，当收入变化时，预算线平行移动 会产生一连串的最优需求束，把这一连串的最优需求束连接起来 的曲线就是收入提供曲线，也称为收入扩展线。
图5-5 拟线性偏好
三、需求对价格发生变化的反应 1．普通商品
普通商品：商品的需求与价格反方向变动，即有：x1 0 。 p1
2．吉芬商品 吉芬商品：商品的需求与价格同方向变动，即有：x1他商品价格不变的情况下，让一种商品的价格变
化形成一系列需求束，将这些需求束连接起来，就是价格提供曲 线。