1 U l , Ip I l 3
对称负载 联结时： U p U l , I p
1 Il 3
Q 3U p I p sin p 3U l I l sin p
S× = S1 + S2 + S3
S P2 Q2
当负载对称时 S
P 2 Q 2 3U P I P 3U l I l
本章要求：
时相线电压、相线电流的关系。 2. 掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正确联接方法，理解中线的作用。 3. 掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。
5.1
三相电压
_ e + U1 • 尺寸、匝数相同 空间排列互差120
U1 + e _ U2 N W1 U2 V2 • • S + 定子
Ul 380 Z 22 Ip 3I p 3 10 Up
arccos0.866 30
Z Z 2230
Q 3Ul I l sin 3 380 10 sin30 3291var
S 3U l I l 3 380 10 6528 V A
2200 三相负载不对称 U I1 1 A 440 A R1 5
U 220 120 I2 2 A 22 120 A R2 10
U 220 120 I3 3 A 11 120 A R3 20
IN I1 I2 I3 44 0 A 22 120 A 11 120 A 29 19 A
P 3U L I L cos 3 380 6.1
(2)
IP UP Z 220 29 21.8
2 2
29 29 21.8
2 2
W 3 380 6 .1 0 .8 3 .2 k W
A 6 .1 A
I L 3 I P 10 .5 A
P 3U L I L cos 3 220 10 .5 0 .8 W 3 .2 k W
I1 I12 I31
UP Z
U U 23 I23 I31 31 Z 23 Z 31 I2 I23 I12 I3 I31 I23
12 23 31 arctan
X R
负载对称时, 相电流对称，即
I12 I 23 I 31 I P
例2：照明系统故障分析，在上例中，试分析下列情况 (1) L1相短路: 中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。 (2) L1相断路: 中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。 解: (1) L1相短路 1) 中性线未断：A相电流很大,A相熔断丝熔断,而 B相和C相相电压仍为220V, 正常工作。 0 U2 380V U 3 380V 2) 中性线断开: 负载中性点N´即为L1, 负载各相电压为 U1 L2相和L3相的电灯组承受电压都超过额定电压（220V) ，这是不允许的。 (2) L1相断路 1) 中性线未断： L2、L3相灯仍承受220V电压, 正常工作。 2) 中性线断开： 变为单相电路，由图可求得
例1:有一三相电动机, 每相的等效电阻R = 29, 等效感抗XL=21.8, 试求下列两种情况下 电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果： (1) 绕组联成星形接于UL =380 V的三相电源上; (2) 绕组联成三角形接于UL=220 V的三相电源上。 220 解: (1) I U P A 6 .1 A P 2 2 Z 29 21.8
例3: 三相对称负载作三角形联结，UL =220V，当S1、S2 均闭合时，各电流表读数均为 17. 3A，三相功 率P = 4.5 kW。试求: A L1 1) 每相负载的电阻和感抗； Z12 S2 2) S1合、S2断开时, 各电流表读数和有功功率P； S1 L2 A 3) S 1断、S 2闭合时, 各电流表读数和有功功率P。 Z31 Z23 U 220 22 解： 1) Z P L3 A I P 17.32 / 3 P cos 0.68 X L Z sin 22 0.733 16.1 3U I
144 0 V U 1 I1 28 .8 0 A
288131 V 249 0 V U U 3 2 14 .4 131 A 24 .94 139 A I I 3
2
5.3 负载三角形联结的三相电路
1. 联结形式
端线(相线、火线)
中性线(零线、地线) (在低压系统,中性点通常 接地，所以也称地线。)
+
e3
、U 、U ,Up 相电压：端线与中性线间的电压 U 1 2 3
、U 、U ,Ul 线电压：端线与端线间的电压 U 12 23 31
(2) 线电压与相电压的关系
U U U U U U 23 2 3 12 1 2
额定相电压为 220伏的单相负载
额定线电压为 380伏的三相负载
三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三角形，而照明负载一般都 联结成星形（具有中性线）。 负载的额定电压 = 电源的线电压 负载的额定电压 = 1 电源线电压
3
应作 联结 应作 Y 联结
5.4 三相功率
无论负载为 Y 或△联结，每相有功功率都应为Pp= Up Ip cosp
总有功功率为
P = P1 + P2 + P3
当负载对称时：P = 3Up Ipcosp 对称负载Y联结时： U p 所以 同理： 无论负载为 Y 或△联结，每相无功功率都应为Qp= Up Ip sinp 总无功功率为 当负载对称时 表观功率 Q = Q1 + Q2 + Q3
P 3U P I P cos P 3U l I l cos P
I
U 23 380 12 .7 A R2 R3 10 20
IR 2 12 .7 10 127 V U2
IR 3 12 .7 20 254 V U3
结论： 1. 不对称三相负载做星形联结且无中性线时, 三相负载的相电压不对称。
2. 负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线上不允许接刀闸和熔断器。 习题:求例1电路的中性线断开时负载的相电压及相电流。
例2: 三相对称负载星形联接，接至线电压380V的三相电源上。其电流为10A，功率为 5700W。求负载的功率因数，各相负载的等效阻抗，电路的无功功率和表观功率。 解: P
3Ul I l cos
cos P / 3Ul I l 5700/ 3 380 10 0.866
解： 已知： U
12
380 30 V
220 0 V U 1
三相对称 I1 U 1 2200 A 440 A R1 5
I2 44 120 A
I3 44 120 A
IN I1 I2 I3 0
比较(1), (2)的结果: 有的电动机有两种额定电压, 如220/380 V。当电源电压为380 V时, 电动机的绕组应联 结成星形；当电源电压为220 V时, 电动机的绕组应联结成三角形。 在三角形和星形两种联结法中, 相电压、相电流以及功率都未改变，仅三角形联结 情况下的线电流比星形联结情况下的线电流增大 3 倍。
线电流也对称，即 I1 I2 I3 Il 线电流比相应的相电流滞后30。
Il 2IPcos30 3IP 结论 : 对称负载 Δ 联接时,线 电流I l 3 I P(相电流),且落后相 应的相电流 30。
三相负载连接原则 （1） 电源提供的电压=负载的额定电压；（2） 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。 L1 L2 L3 N 三相四线制 380/220伏 电源 保险丝
、 I 、 I 相电流：流过每相负载的电流 I 1 2 3 I1、 I2、 I3 中线电流：流过中性线的电流 I N
线电流：流过端线的电流 结论：负载 Y联结时，线电流等于相电流 (2) 负载Y联结三相电路的计算 1)负载端的线电压＝电源线电压 2)负载的相电压＝电源相电压 3)线电流＝相电流
相电流: 流过每相负载的电流
I I I 12 23 31
I2 I3
线电流: 流过端线的电流 I 1
2. 分析计算
(1) 负载相电压=电源线电压 即: UP = UL 一般电源线电压对称，因此负载相电压对称, 即 U12=U23=U31=Ul=UP (2) 相电流 (3) 线电流
U I 12 12 Z 12
由相量图可得 同理
U U U 31 3 1
相量图
U 12
30 3U 1
3U 30 U 23 2
3U 30 U 31 3
L1
+ – + –
31
结 论 ： 电 源 Y 形 联 结 时 , 线 电 压U l 3U P , 且 超
3. 三相电源的三角形联结
1200 · E1 1200
相量图 V1
W1 + e2 – W2
称为对称三相电动势
(尾端) U2
对称三相电动势的瞬时值之和为 0
+ e1 – V2
+ e3 –
e1 e 2 e 3 0
发电机三相绕组的连接
E E 0 E 1 2 3
可以接成三个单相电路，但不经济。
2. 三相电源的星形联结 (1) 联接方式 + e1 – – – e2 + L1 – + + U1 U – 12 N – – U U 2 31 U 3 – + L2 + U 23 + + – L3