2016年浙江省初中毕业升学考试（嘉兴卷）数学 试题卷考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．温馨提示：本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．-2的相反数为（ ▲ ） （A ）2（B ）2-（C ）21 （D ）21-2．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ▲ ）（A ）（B ）（C ）（D ）3．计算222a a +，结果正确的是（ ▲ ） （A ）42a（B ）22a（C ）43a（D ）23a4．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（ ▲ ） （A ）42（B ）49（C ）67（D ）775．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加1004⨯米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ▲ ） （A ）平均数 （B ）中位数 （C ）众数 （D ）方差 6．已知一个正多边形的内角是︒140，则这个正多边形的边数是（ ▲ ）（A ）6（B ）7（C ）8（D ）97．一元二次方程01322=+-x x 根的情况是（ ▲ ） （A ）有两个不相等的实数根 （B ）有两个相等的实数根 （C ）只有一个实数根（D ）没有实数根8．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则BC 的度数是（ ▲ ）（A ）︒120 （B ）︒135（C ）︒150 （D ）︒1659．如图，矩形ABCD 中，2=AD ，3=AB ，过点A ，C 作相距为2的平行线段AE ，CF ，分别交CD ，AB 于点E ，F ，则DE 的长是（ ▲ ）（A ）5 （B ）613 （C ）1（D ）65 10．二次函数5)1(2+--=x y ，当n x m ≤≤且0<mn 时，y 的最小值为m 2，最大值为n 2，则m n +的值为（ ▲ ） （A ）25 （B ）2 （C ）23 （D ）21卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．因式分解：=-92a ▲ ．12．二次根式1-x 中，字母x 的取值范围是 ▲ ．13．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为 ▲ ．14．把抛物线2x y =先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是 ▲ ． 15．如图，已知△ABC 和△DEC 的面积相等，点E 在BC 边上，DE ∥AB 交AC 于点F ，12=AB ，9=EF ，则DF 的长是 ▲ ．16．如图，在直角坐标系中，点A ，B 分别在x 轴，y 轴上，点A的坐标为)0,1(-, ︒=∠30ABO ，线段PQ 的端点P 从点O 出发，沿△OBA按O →B →A →O 运动一周，同时另一端点Q 随之在x 轴 的非负半轴上运动，PQ =3．（1）当点P 从点O 运动到点B 时，点Q 的运动路程为 ▲ ；（2）当点P 按O →B →A →O 运动一周时，点Q 运动的总路程为 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）FE DC B A （第15题）ABCDEF（第9题）（第16题）17．（1）计算：2)13(40--⨯-； （2）解不等式：1)1(23-+>x x ．18．先化简，再求值：2)111(xx ÷-+，其中2016=x ．19．太阳能光伏建筑是太阳能光伏系统与现代绿色环保住宅的完美结合．老刘准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC 如图2所示，10=BC 米，︒=∠=∠36ACB ABC ．改建后顶点D 在BA 的延长线上，且︒=∠90BDC ．求改建后南屋面边沿增加部分AD 的长．（结果精确到1.0米）（参考数据：31.018sin ≈ ，95.018cos ≈ ，32.018tan ≈ ，59.036sin ≈ ，81.036cos ≈ ，73.036tan ≈ ）20．为落实省新课改精神，我市各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程．某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出)．根据图中信息，解答下列问题： （1）求被调查学生的总人数；（2）若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数； （3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．21．如图，已知一次函数b kx y +=1的图象与反比例函数xy 42=的图象交于点),4(m A -， 某校部分学生“体艺特长类”课程参与情况扇形统计图EDC 10%A 30% BB课程 （类别）CD128 64 AE 10 12 人数（个） 某校部分学生“体艺特长类”课程参与情况条形统计图 A ：球类 B ：动漫类 C ：舞蹈类 D ：器乐类 E ：棋类（第20题） 0ACBD 南屋面（第19题）图2图1且与y 轴交于点B ，第一象限内点C 在反比例函数xy 42=的图象上，且以点C 为圆心的圆与x 轴，y 轴分别相切于点D ，B ． （1）求m 的值；（2）求一次函数的表达式；（3）根据图象，当021<<y y 时，写出x 的取值范围．（第21题）22．如图1，已知点E ，F ，G ，H 分别是四边形ABCD 各边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，根据以下思路可以证明四边形EFGH 是平行四边形：（1）如图2，将图1中的点C 移动至与点E 重合的位置，F ，G ，H 仍是BC ，CD ，DA 的中点，求证：四边形CFGH 是平行四边形；（2）如图3，在边长为1的小正方形组成的55⨯网格中，点A ，C ，B 都在格点上，在格点上找一点D ，使点C 与BC ，CD ，DA 的中点F ，G ，H 组成的四边形CFGH 是正方形．画出点D ，并求正方形CFGH 的边长．23．我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”． （1）概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；（2）问题探究：如图1，在四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交CD 于点E ，AD ∥BE ，︒=∠80D ， ︒=∠40C ，探究四边形ABCD 是否为等邻角四边形，并说明理由； （3）应用拓展：如图2，在Rt △ABC 与Rt △ABD 中，︒=∠=∠90D C ，3==BD BC ，5=AB ，将Rt △ABD 绕着点A 顺时针旋转角α（BAC ∠<∠<︒α0），得到Rt △''D AB （如图3），当凸四边形BC AD '为等邻角四边形时，求出它的面积．24．小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班．爸爸行驶到甲处时，看到前面路口是红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待．爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度)s /m (v 与时间)s (t 的关系如图1中的实线所示，行驶路程)m (s 与时间)s (t 的关系如图2所示，在加速过程中，s 与t 满足表达式2at s =．图3图1图2 （第22题） 图1D（第23题）'D图2 ABDCE（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a 的值； （2）求图2中A 点的纵坐标h ，并说明它的实际意义；（3）爸爸在乙处等待了7秒后绿灯亮起继续前行．为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度)s /m (v 与时间)s (t 的关系如图1中的折线O －B －C 所示，加速过程中行驶路程)m (s 与时间)s (t 的关系也满足表达式2at s =．当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．2016年浙江省初中毕业升学考试（嘉兴卷）数学 参考答案与评分标准一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．)3)(3(-+a a ；12．1≥x ； 13．52； 14．3)2(2+-=x y ；15．7；16．3；4．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每小题12分，第24题14分，共80分） 17．（1）原式=4122⨯-=． ………4分 （2）去括号，得1223-+>x x ；移项，得1223->-x x ；合并同类项，得1x >． ∴不等式的解为1x >． ………8分 18． 2)111(xx ÷-+=2121x x x x ÷=--； 当2016=x 时，原式=120162-=20152． ………8分19． ∵∠BDC =90°，BC =10，BC CDB =∠sin ，∴B BC CD ∠⋅=sin ≈59.010⨯=9.5，∵在Rt △BCD 中，︒=︒-︒=∠-︒=∠54369090B BCD ∴ACB BCD ACD ∠-∠=∠︒=︒-︒=183654，∴在Rt △ACD 中，CDADACD =∠tan ， ∴ACD CD AD ∠⋅=tan ≈9.532.0⨯=9.1888.1≈（米）．答：改建后南屋面边沿增加部分AD 的长约为1.9米 ……8分 20．（1）被调查学生的总人数为=÷%301240（人） ……3分 （2）被调查参加C 类的学生人数为%1040⨯=4（人），被调查参加E 类的学生人数为64101240----=8（人），200名学生中参加棋类的学生人数为200×408=40（人） ……6分 （3）学校增加球类课时量；希望学校多开展拓展性课程等． ……8分（言之有理均得分）21．（1）把点A (-4，m )的坐标代入xy 42=，得m =-1 ………3分 （2）连结CB ，CD ，∵⊙C 与x 轴，y 轴相切于点D ，∴∠CBO=∠CDO =90°，BC=CD ， ∴设C （a ，a ），代入4y x=，得2a =4， a >0，∴a =2，∴C （2，2），B （0，2） 把A （-4，-1）和B （0，2）的坐标代入1y kx =+得⎩⎨⎧=-=+-214b b k ，解得342k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴所求的一次函数表达式为324y x =+． ………8分 （3）4-<x ． ………10分22．（1）连结BD ，∵C ，H 是AB ，AD 的中点，∴CH 为△ABD 的中位线，∴CH ∥BD 且CH =12BD ，同理：FG ∥BD 且FG =12BD ，∴CH ∥FG 且CH =FG ，∴四边形CFGH 为平行四边形． ………6分（2）点D 的位置如右图，（只需作出D 点即可）如图，∵FG 为△CBD 的中位线，（第21题）BA DC F GH （第22题图2）∴BD =5，∴FG =21BD =25，∴正方形CFGH 的边长为25． ………12分 23．（1）矩形或正方形等（只要写出一个） ………2分 （2）∵AD ∥BE ，∠D =80°，∴∠CEB =∠D =80°，∵∠C =40°，∴∠EBC =CEB C ∠-∠-︒180=︒-︒-︒8040180=60°， ∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABC=2∠EBC =120°∴∠A =ABC C D ∠-∠-∠-︒360=︒-︒-︒-︒1204080360=120°∴∠A =∠ABC ，∴四边形ABCD 是等邻角四边形． ………7分 （3）（Ⅰ）如图3-1，当BC D B AD ''∠=∠时，延长'AD ，CB 交于E ，∴''EBD B ED ∠=∠，∴'ED EB =，∵在Rt △ACB 和Rt △ADB 中, AB =5，BC =BD =3， ∴AC =AD =4='AD ，设x ED EB =='， ∵在Rt △ACE 中， 222AE CE AC =+， ∴222)4()3(4x x +=++，解得：5.4=x ， 过点'D 作CE F D ⊥'于F ，∴F D '∥AC ， ∴△F ED '∽△EAC ，∴AE ED AC F D ''=，即5.445.44'+=F D ，解得：1736'=F D ， ∴EC AC S ACE ⨯=∆21=)5.43(421+⨯⨯=15，F D BE S B ED '21'⨯=∆=17365.421⨯⨯=1781， ∴B ED ACE ACBD S S S ’‘∆∆-=四边形=178115-=17410（Ⅱ）如图3-2，当ACB BC D ∠=∠'=︒90时，过点'D 作AC E D ⊥'于E ，∴四边形'ECBD 是矩形， ∴3'==BC ED ，在Rt △'AED 中，222''AD ED AE =+， ∴73422=-=AE ，∴'21'ED AE S AED ⨯=∆=3721⨯⨯=273， 374‘⨯-=⨯=）（CB CE S ECBD 矩形=7312-，∴‘’‘ECBD AED ACBD S S S 矩形四边形+=∆=7312273-+=27312-………12分（第23题图1）ABDCE'B （第23题图3-1）A B'D （第23题图3-2）24．（1）由图象得：小明家到乙处的路程为180米；∵点（8，48）在抛物线2s at =上，∴2848⨯=a ，∴34a =………5分（2）由图及已知得)817(1248-⨯+=h 156=∴A 点的纵坐标为156，实际意义为：小明家到甲处的路程为156米．………10分 （3）设OB 所在直线的表达式为v kt =，∵（8，12）在直线v kt =上， ∴k 812=，∴23=k ，∴OB 所在直线的表达式为：t v 23= 设妈妈加速所用的时间为x （s ），由题意得：156)721(23432=-++x x x 整理得：0208562=+-x x ，解得：41=x ，522=x （不符合题意，舍去）， ∴4x =，∴3462v =⨯= 答：此时妈妈驾车的行驶速度为6s /m ． ………14分 【其他不同解法，请酌情给分】。