导数第一课时
学习目标：
1.理解极限的含义
2.体会生活中的平均变化率与瞬时变化率，为导数概念作铺垫
学习过程：
导数的引入步骤一：补充极限
一：感受极限
1． 已知数列： ,1,,31,21,
1n
考察当n 越来越大时，数列的项n 1的取值的变化情况 2． 已知函数x y 1=，考察当x 越来越大时，函数x
y 1=的取值的变化情况 考察当x 越来越接近2时，函数x y 1=的取值的变化情况 3．已知函数12+=x y ，考察当x 越来越接近0时，函数12+=x y 的取值的变化情况
二：引入极限符号
1．01lim =∞→n
n 2．
01lim =∞→x x ， 211lim 2=→x x 3．1)1(20lim =+→x x
三：极限的运算法则
设b x g a x f x x x x ==→→)(,)(lim lim 00
，则有： 1．
b a x g x f x x ±=±→)]()([lim 0 2．b a x g x f x x ⋅=⋅→)]()([lim 0
3．)0()()(lim 0≠=→b b
a x g x f x x 导数的引入步骤二：变化率问题
一：回顾熟悉的变化率
1． 位移的变化率是什么？
2． 速度的变化率是什么？
3． 位移的平均变化率是什么？
4． 速度的平均变化率是什么？
5． 速度与平均速度有何联系？ 在自由落体运动中，运动方程为221gt s =，则v t s t t s s v t t t t 001212lim lim lim 12→∆→∆→=∆∆=--=
二：生活中的变化率问题
1． 气球的平均膨胀率与膨胀率
2． 高台跳水的平均速度与速度
已知105.69.4)(2++-=t t t h ，
（1）计算运动员在49
650≤≤t 这段时间内的平均速度 （2）计算运动员在1s 末的速度
三：函数的变化率
1． 什么叫函数)(x f 从1x 到2x 的平均变化率？
2． 什么叫函数在0x x =处的瞬时变化率？。