得
F AC sF iA 6n y0 9 43 P
2 F A . E 93 P
对节点C由平面汇交力系平衡条件列平衡方程
F y 0 ,F C c A 3 o F 0 C s c E 3 o 0 0 s
F x0,
F 1 F Cc E6 o 0 s F Cc A6 o 0 s 0
桁架结构的分析与计算
制作人：朱涛
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一、什么是桁架？
桁架是由若干直杆在两端通过焊接、铆接所构成的几何形状 不变的工程承载结构。
优点：能够充分发挥一般钢材抗拉、压性能强的优势，具有 用料省、自重轻、承载能力强、装配拆卸方便等优点。
房屋建筑、起重机架、高压线塔、油田井架以及铁路桥梁等， 多采用这种结构。
桁架中各杆轴线的交点称为节点。
焊接
铆接
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螺栓连接
实际建筑 中的桁架
结构
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各杆件轴线不在同一平面内的桁架，称为空间桁架。 各杆件轴线都在同一平面内的桁架，称为平面桁架。
空间桁架
平面桁架
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二、建立平面桁架力学模型
考虑如下几点假设：
1.各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内。 2.杆件与杆件间均用光滑铰链连接。 3.外力都作用在节点上。 4.各杆件自重不计或平均分布在节点上。
理想桁架
桁架中每根杆件均为二力杆
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三、简单理想桁架的内力计算
对于简单理想桁架，各杆所传递的力均可通过力系的 平衡方程来计算。 节点法—— 应用平面汇交力系平衡条件，逐一研究桁架上
每个节点的平衡。 截面法—— 应用平面任意力系的平衡条件，研究桁架由截
面切出的某些部分的平衡。
注意
1.无论采用哪种方法，往往都应先求支座的约束反力。
E a
Fx 0, 求出杆2的内力F2。
A
a
MC0, 求出杆3的内力F3。
MD0, 求出杆1的内力F1。
2F
F
a
a
D 3
m
B
.
.
F 19 43P F CE 9 43P
对节点E由平面汇交力系平衡条件列平衡方程
F y 0 ， F E s C 6 i n F 0 2 s6 i n P 0
F x 0 ， F E F A E c C 6 o F 3 0 F s 2 c 6 o 0 0 s
F292 3P
F3
2.为了便于用计算结果的正、负来判断各杆的受力特性 ，一般在分析各杆受力时，先假定各杆受拉。
3.应注意正确选取节点的顺序，使未知力数目与平衡方 程数目相等，简化计算过程。
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例： 已知:平面桁架节点E处受荷载P，各杆长度均为l；其中 A处为固定铰支座，B处为可动铰支座；求：1、2、3杆
受力。
解: 取整体,求支座约束力
F194 3P (压)
F2
2 9
3P
（拉）F3
3P 3
（拉）
截面法求解要点 假想用一截面截取出桁架的某一部分 作为研究对象，此时被截杆件的内力作为研究对象的外力， 可应用一般力系的平衡条件列平衡方程求出被截杆件的未 知内力。
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思考题
C
用截面法求杆1，2，3的内力。 m a1
用截面m，并取上半部分。
3P 3
节点法求解要点 依次取各节点为研究对象并画出相应 的受力图；应用相应的汇交力系的平衡条件列平衡方程求 出各杆件的未知力。
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截面法
用截面m-n分桁架为两部分，取桁架左边部分
ME 0 F 11co 3s00 F Ay10
Fy 0 FAy F2si6 n00P0
Fx 0 F 1F 3F 2co 60 s0 0
由平面力系平衡条件列平衡方程
Fx 0 FAx 0
MB 0 2lP3lFAy0
FAy
2 3
P
节点法 依次取节点A，C，E为研究对象
对节点A由平面汇交力系平衡条件列平衡方程

F y 0 ， F A F y A s C 6 i n 0
F x 0 ， F A E F A c C 6 o 0 s