第七节巧填幻方【知识要点】
将九个不同的数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个
横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，那么这样的图
称为“三阶幻方”，这个相等的和称为幻和。

在三阶幻方中有：中间数A=总和÷9=幻和÷3
D=（B＋C）÷2
【典型例题】
例1 请你把5，6，7，8，9，10，11，12，13这几个数字填入下面的方格中组成一个三阶幻方。

例2 找出九个连续的自然数，分别填入下图的空格内，构成一个幻和为120的三阶幻方。

D
B A
C
例3 在下面空格中填入七个自然数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和是60。

14
28
例4 在下图中的空格内填入不大于15且互不相同的自然数，使每一个横行、每一竖列及每条对角线上的三个数之和都等于30。

8
随堂小测
1．将2，4，6，8，10，12，14，16，18这九个数分别填入下面图中的方格内，使每行、每列和每条对角线上的和都相等。

2．用3～27这25个数排成一个五阶幻方。

3．请编出一个三阶幻方，使其幻和为24。

4．请在下面的空格中填上适当的数，使其成为一个幻
和为27的幻方。

5．在下图的空格中填入不大于15且互不相同的自然数，
使其成为幻和为30的幻方。

6．你能在下面3×3的方格表中每个格子里都填一个自然数，使得每行、每列及每条对角线上的三数之和都等于1997吗？若能，请举出一个例，若不能请说明理由。

5 6
14
课后作业
1．请自编一个幻和为90的三阶幻方。

2．补充下面的幻方，使其幻和为33。

3．将图中的数重新排列，使得横行、竖行、对角线上的三个数的和都相等。

7
12
22 30 38 22 30 38 22 30 38
4．在图中的每个方格中都填上一个数字，使得每行、每列以及每条对角线上的四个数字都是1，2，3，4。

1 2 3 4
3 1 2 3 4
3
1
2
3
3
4
印度人和猫
在画着戴头巾的印度儿童的图中，你能数出多少个不同的正方形？
在画着猫的图中，你能数出多少个不同的三角形？
请仔细观察，这道题目不像你想象的那么容易！。