第一环节：探究
建立平面直角坐标系，描述图形
1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
『师』：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考.
『生1』：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.
由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D （6，0）.
『生2』：如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.
『师』：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系.除此之外，还有其他方式吗？
『生3』：有，如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）.
『生4』：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从
而得到A ，B，C，D四点的不同坐标.
『师』：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？
『生』：建立直角坐标系有多种方法.
第二环节：应用
对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
解：略（见书）.
『师』：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因
所处位置的不同而发生变化？
『生』：不会，只是位置变化，而长度不会变.
『师』：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取
方法？
『生』：有，……
3．议一议
你认为怎样建立适合的直角坐标系?
上面三个活动的目的：
（1）体会不同的坐标系同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同.
（2）确定坐标系时，一方面是看点的位置，同时也与此点到坐标轴有关，而距离往往需要进行计算.
（3）培养学生综合应用知识解决问题的能力.
第三环节：巩固
如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．
2．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为.
内容：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到宝藏？
目的：这个情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习.
教学处理：这里仅仅提出问题，激发兴趣，并不要求现在解决，而希望在本节课后面再回解该问题.
4．回解情境问题（寻宝问题）
教学处理：（1）让学生分组讨论如何找到宝藏.（2）让每组选一名代表发言，阐述本组讨论的结果.（3）师生共同完成探宝.
活动目的：（1）通过小组讨论活动，让学生理解坐标系的特点，并能应用特点解决问题.（2）培养学生逆向思维的习惯.（3）在小组讨论中培养学生勇于探索，团结协作的精神.
第四环节：练习
随堂练习（体现建立直角坐标系的多样性）
（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标.
作业设计
一、填空题
1.__________________________组成平面直角坐标系.
2.（1）图1中多边形ABCDEF各顶点坐标为
_________________________________________________________
(2)A与B和E与D的横坐标有什么关系_________________________________________
(3)B与D、C与F坐标的特点是________________________________________________.
(4)线段AB与ED所在直线的位置关系是_________________________________________
图1 图2
3.图2是画在方格纸上的某行政区简图，
（1）则地点B，E，H，R的坐标分别为：
_______________________________________________________________.
(2)(2,4),(5,3),(7,7),(11,4)所代表的地点分别为
______________________________________________________________.
4.已知：如图3等腰△ABC的腰长为22，底边BC=4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则B( )、C( )、A( ).
D
C
A
B
E
图3 图4
5.如图4草房的地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门宽为6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的直角坐标系并写出A、B、C、D、E、F的坐标.
(1)以_________为x轴，以_____________为y轴建立平面直角坐标系，则A________，
B________，C________，D________，E________，F________.
二、建立一个直角坐标系，并在坐标系中，把以下各组点描出来，并观察图形像什么？
（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，－2），（－3，5），（－4，6），（6，0），（－6，0）
（2）（0，－4），（3，－5），（－3，－5），（6，0），（－6，0）
测验评价结果：_____________；对自己想说的一句话是：______________________.
教学后记
内容：小结本节课自己的收获和进步，从知识和能力上两个方面总结，老师予于肯定和鼓励.
目的：鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。