练3-3：一台电脑原价 元，降低 元后，又降价 ，现售价为元．
练3-4：今年某种药品的单价比去年便宜了 ，如果今年的单价是 元，则去年的单价是．
练3-5：如图，长为 ，宽为 的大长方形被分割为8小块，除阴影 ， 外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 ．
（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 （用含 的代数式表示）．
练17-1：有一列数 ， ， ， ， ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数差，如： ，则 ， ，请你计算当 时， 的值是．
练17-2： 是不为1的有理数，我们把 称为 的差倒数，如：2的差倒数是 ， 的差倒数是 ．已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 依此类推，那么 ．
（2）求图中两块阴影 ， 的周长和（可以用含 的代数式表示）．
★代数式求值（整体代入）
例4：已知 ，则 的值是
A．0B．2C．4D．9
练4-1：已知代数式 的值为9，则 的值为
A．5B．6C．7D．8
练4-2：若多项式 的值是8，则多项式 的值为．
练4-3：已知 ，则 ．
练4-4：已知 的值为9，则代数式 的值为．
A．55B．78C．196D．140
练18-2：用48分米长的绳子分别围出1个、2个、3个 ，正方形如图
（1）在下表“▲”处填上具体数值：
正方形个数
1
2
3
4
每个正方形的边长
12
6
▲
▲
所有正方形的顶点总数
4
7
▲
▲
所有正方形的总面积
144
72
▲
▲
（2）方形的个数与边长；正方形的个数与顶点总数；正方形的边长与总面积（填“成正比例关系”、“成反比例关系”或“不成比例”
练14-1：若多项式 中不含有 的一次项，则 ．
练14-1：若多项式 不含二次项，则 ．
练14-1：如果 是关于 、 的四次三项式，则 ．
练14-1：多项式 是关于 的二次三项式，则 ．
练14-1：已知多项式 是关于的 四次三项式．
（1）求 的值；
（2）当 ， 时，求此多项式的值．
知识点四：规律变化类
① ；② ；③
（1）按以上规律，第④个等式为：；
第 个等式为：（用含 的代数式表示， 为正整数）；
（2）按此规律，计算： ；
（3）探究计算（直接写出结果） ．
例17：如图，在各个手指间标记字母 ， ， ， ．请按图中箭头所指方向（即 的方式）从 开始数连续的正整数1，2，3，4， ．当字母 第2015次出现时，数到的数恰好是．
例16：观察下列有规律的数： ， ， ， ， ， 根据规律可知
（1）第7个数，第 个数是 是正整数）
（2） 是第个数
（3）计算 ．
练16-1：观察算式： ； ； ； ，
（1）请根据你发现的规律填空： ；
（2）用含 的等式表示上面的规律：；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算： ．
练16-2：观察下列等式的规律，解答下列问题：
练7-1： 与 是同类项，则 ．
练7-2：若单项式 与 的和仍为单项式，则 的值是．
★合并同类项
例8：化简 ．
练8：合并同类项：
（1） （2） （3）
（4） （5）
（6） （7）
知识点三：整式的概念
★整式
例9：下列代数式：（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，（5） ，（6） ，（7） ，（8） ，（9） 中，整式有
A．3个B．4个C．6个D．7个
练9：下列说法：① 为任意有理数， 总是正数；②在数轴上表示 的点一定在原点的左边；③若 ， ，则 ， ；④代数式 、 、 都是整式；⑤若 ，则 ．其中错误的有
A．4个B．3个C．2个D．1个
★单项式
例10：在式子 ，0， ， ， ， 中，单项式共有
A．5个B．4个C．3个D．2个
A． B． C． D．
练3-1：今年苹果的价格比去年便宜了 ，已知去年苹果的价格是每千克 元，则今年每千克的价格是
A． 元B． 元C． 元D． 元
练3-2：某商品价格为 元，根据销量的变化，该商品先降价 ，一段时间后又提价 ，提价后这种商品的价格与原价格 相比
A．降低了 B．降低了 C．增加了 D．不变
常见规律基础数字组合：
1、1，4，9，16,
2、1，3，7，15，31，
3、1，8，27，64，
4、1，4，9，16，25
5、 ， ， ， ，
6、
7、1，4，7，10，13，
例15：一列数 ， ， ， 写出第 个数是．
练15：下列一组是按一定规律排列的数： ，2， ，8， ， ，则第2013个数是．
练17-3：符号“ ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1） （1） ， （2） ， （3） ， （4） ， （2） ， ，
， 利用以上规律计算： ．
例18：如图所示，每个正方形由边长为1的小正方形组成：
观察图形，在边长为 ， 为奇数）的正方形中，黑色小正方形的个数为
A． B． C． D．
练18-1：如图，每一幅图中均含有若干个小正方形，图①中含有1个小正方形，图①和图②中共含有5个小正方形，图① 图③中共含有14个小正方形．照这样的规律，图① 图⑥中共含有正方形的个数为
例5：当 时，代数式 的值为3，那么当 时，代数式 的值时
A． B．1C． D．2
练5：已知当 时，代数式 的值是5，则当 时，这个代数式的值．
例6：无论 取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是
A． B． C． D．
知识点二：合并同类项
★同类项
例7：如果单项式 与 是同类项，那么
A．1B． C．2D．4
知识点一：代数式★代数式的书写规Fra bibliotek以及代数式的意义
例1：下列各式符合代数式书写规范的是
A． B． C． D． 个
例2：下面判断语句中正确的是
A． 不是代数式B． 的意义是 的平方与 的平方的和
C． 与 的平方差是 D． ， 两数的倒数和为
★列代数式
例3：一个两位数，个位数字为 ，十位数字为 ，则这个两位数为
（3）若正方形的个数是 ，顶点总数是 ，试用一个等式表示 与 的关系．
例11：单项式 的系数和次数分别是
A． ，7B． ，4C． ，4D． ，7
练11：单项式 的系数是，次数是．
例12：已知一组按规律排列的式子： ， ， ， ， ，则第 为正整数）个式子是．
★多项式
例13： 的系数是；多项式 是次三项式．
练13：单项式 的次数是； 中常数项是．
例14：多项式 是关于 的二次三项式，则 的值是．