高考三视图题汇编Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】2013年全国高考理科数学试题分类汇编三视图一、选择题1 ．（2013年高考新课标1（理））如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 （ ）A ．35003cm π B ．38663cm π C ．313723cm π D ．320483cm π2 ．（2013年高考新课标1（理））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )（ ）A ．168π+B ．88π+C ．1616π+D ．816π+3 ．（2013年高考湖北卷（理））一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为1V ,2V ,3V ,4V ,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有（ ）A ．1243V V V V <<< B.1324V V V V <<< C.2134V V V V <<< D ．2314V V V V <<<4 ．（2013年高考湖南卷（理））已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能．．．等于 （ ）A ．1B ．2C ．2-12D．2+125 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是（ ）A ．4B ．143C ．163D ．66．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）某几何体的三视图如题()5图所示,则该几何体的体积为（ ）A ．5603B ．5803C ．200D ．2407．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx 平面为投影面,则得到正视图可以为（ ）1 221 1正视图俯视图侧视图第5题图A ．B ．C ．D ．8．（2013年高考四川卷（理））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是9．（2013年高考陕西卷（理））某几何体的三视图如图所示, 则其体积为________.112110．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）若某几何体的三视图(单位:cm)如下面左图所示,则此几何体的体积等于________2cm .（理）某11．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学几何体的三视图如上面右图所示,则该几何体的体积是____________.43 233正视图侧视图俯视图12．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）已知某一多面体内接于一个简单组合体,如果该组合体的正视图.测试图.俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是_______________2012年高考真题理科数学解析汇编：立体几何13 ．（2012年高考（新课标理））如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．1814．（2012年高考（湖南理））某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是15．（2012年高考（湖北理））已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A．8π3B．3πC．10π3D．6π16.（2012年高考（广东理））(立体几何)某几何体的三视图如图1所示,它的体积为（）A．12πB．45πC．57πD．81π13．（2012年高考（福建理））一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是（）A．球B．三棱柱C．正方形D．圆柱14．（2012年高考（北京理））某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（）A．2865+B．3065+56125+A图1B C D侧视图正视图24242俯图D．60125+15．（2012年高考（天津理））―个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为______3m.16．（2012年高考（辽宁理））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为______________.17．（2012年高考（安徽理））某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是_____.2011年高考三视图18.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A．283π-B．83π-C．82π-D．23π19.（浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是313632233 3 2正视图 侧视图 俯视图20.（山东理11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．021.（全国新课标理6）。

在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为22.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A ．9122π+B ．9182π+C ．942π+D ．3618π+23.（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A ．63B ．93C ．123D ．18324.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A．8 B．62C．10 D．8225.（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）48（B）32+817（C）48+817（D）8026.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ( )27.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为__________3m第15题图DBCA 28.某长方体的三视图如右图，长度为10的体对角线在正视图中的长度为6，在侧视图中的长度为5，则该长方体的全面积为________________.29．如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位：cm)，则该三棱锥的外接球的表面积为 ____________cm 2．30.某几何体的三视图如图所示，则此几何体对应直观图中△PAB 的面积是 （ ）A.7B.2C.3D.531.已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD 是边长为 2的正方形，则这个四面体的主视图的面积为_________32.如图所示是一个几何体的三视图(单位：cm)，则这个几何体的表面积 cm 2.65234俯视图左视图主视图网上摘编三视图题1、（2012?天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为????m3【解析】由三视图可知几何体是组合体，下部是长方体，底面边长为3和4，高为2，上部是放倒的四棱柱，底面为直角梯形，底面直角边长为2和1，高为1，棱柱的高为4，所以几何体看作是放倒的棱柱，底面是5边形，几何体的体积为：（2×3+）×4=30（m3）．故答案为：30．2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．由三视图可知，几何体为一个三棱柱剪去一个三角锥，三棱柱的体积V1为：1232232⨯⨯⨯=剪去的三棱锥体积V2为：113231323⨯⨯⨯⨯=，所以几何体的体积为：3523333-=3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为?????????．试题分析：根据题意可知该几何体是底面为圆柱体，上面是三棱锥的组合体，且可知高度为3?，底面的边长为2，那么根据几何体的三视图可知圆柱的高为1，三棱锥的底面是直角三角形，边长为2，那么可以利用锥体的体积和圆柱体的体积公式得到为33π+，答案为33π+点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的体积，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．4、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为______．由俯视图可知该几何体的底面为直角梯形，则正视图和俯视图可知该几何体的高为1，结合三个试图可知该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，所以该几何题的体积为12⨯(1+2)×2×1=3；故答案为3．5、一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为__________.??试题分析：易知该三视图对应的几何体是一个四棱锥，且有一侧棱垂直底面，故体积点评：本题考查了由三视图还原直观图，考查了三视图的概念的应用，属基础题.6、（2013?河东区二模）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为______m3．根据三视图可知几何体上部是一个高为3圆锥，下部是一个高为3圆柱，底面半径都是2，∴几何体的体积是??1×22×π×3+22×π×3=16π．3故答案为：16π．7、已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_______．试题分析：由三视图可知该几何体是组合体，其中下半部分是底面半径为1，高为4的圆柱，上半部分是底面半径为2，高为2的圆锥，其体积为（）．8、一个几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是______三视图复原的几何体上部是四棱锥，下部是半球半球的体积：33216233cm ππ⨯= 四棱锥的体积：31822233cm ⨯⨯⨯= 所以几何体的体积：3168168333cm ππ++= 9、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）3.3A π+ 3.23A π+ .23C π+ .3C π+ 由三视图可知，实物图为组合体：其上部为三棱锥，底面为斜边长为?的等腰直角三角形，其面积为?，其高为?，所以此三棱锥的体积为?；其下部为底面半径为?，高为?的圆柱，其体积为?. 所以所求的体积为正确答案为A。