dq udC uC0dx

dq dC
dx
充电电流 i dt u dt uC0 dt
(1)
16
第七章 过电压及防护

充电电流
dq dC dx i dt u dt uC0 dt
(1)
行波前进了dx距离， 磁通的增加量：
d idL iL0dx

d dL
dx
u
6000km (20ms)
13
第七章 过电压及防护
波沿均匀无损单导线传播示意图 u,i
t=0
E
x
t=0
L0dx
L0dx
L0dx
E
C0dx
C0dx
C0dx
C0dx
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第七章 过电压及防护
一、波沿均匀无损单导线的传播
1. 均匀无损单导线系统的波阻抗： 线路各点电气参数完全一样； 线路无能量损耗（R0=0，G0=0） 单元等值电路：
t
8
第七章 过电压及防护
(2) 等值斜角平顶波
i I
0 T1
t
i at(t T1) i aT1 I (t T1)
9
第七章 过电压及防护
(3) 等值半余弦波
i
I
0.5I
0 T1
t
i I (1 cost)
2

T1
10
第七章 过电压及防护
第二节 雷电冲击波 沿导线的传播
L0dx C0dx
L0dx C0dx
L0dx
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第七章 过电压及防护
x
L0 dx C0dx
dx
i
L0 dx
u C0dx
i i dx x
L0 dx
u u dx x
设dt时间内，行波前进了dx距离，则长度为dx的线路被充电，充电电 容为Codx，使其电位为U，在这段时间内，导线获得的电荷为：
rr
对架空线： v 3108 (m / s) c
对油纸绝缘电缆： r 1,r 4,
v 0.5c
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第七章 过电压及防护
波阻抗： Z u L0
i
C0
是表征分布参数电路特点的最重要的参数，它是储能元件，表示 导线周围介质获得电磁能的大小，具有阻抗的量纲，其值决定于 单位长度导线的电感和电容，与线路长度无关。
二、雷电参数
1. 雷暴日(Td)：一年中发生雷电的天数(30-40)。 雷暴小时(Th)：一年中发生雷电的小时数(100)。
地面落雷密度( ) : 每平方公里地面在一个雷暴日
中受到的平均雷击次数。
2. 通道波阻抗
Z0
Z0 300
4
第七章 过电压及防护
5
第七章 过电压及防护
3. 雷电流幅值（I）：雷电流指雷击于低接地电阻（≤ 30W）的物 体时流过雷击点的电流。
主要有两大类：长线路和高频电压（如雷电冲击电压波）
12
第七章 过电压及防护
空气中波的传播速度为光速 c 300m / s
u
(1.2 / 5 0s ) 220kV线路的平均长度为200~250km
冲击波
冲击波波前在线路上的
分布长度只有360m 200km
Um
x, t
0 1500km
(5ms)
发现电代厂供电电气技部术分
第七章 过电压及防护
大气过电压 雷电冲击波沿导线的传播 防雷保护装置 变电所与线路的防雷 内部过电压 变电所保护接地
PPT课件
1
第七章 过电压及防护
第一节 大气过电压
2
第七章 过电压及防护
一、雷电放电过程
先导阶段、主放电和迎面流注阶段、余辉阶段。
3
第七章 过电压及防护
经验公式： I » 2 I 0
一般地区： lg P P
44
I—雷电流幅值（kA) I0—电流入射波（kA)
P—幅值大于I的雷电流 出现的概率
6
第七章 过电压及防护 4. 雷电流的波前时间 T1 、波长 T2 、陡度
实测表明：T1 :1 ~ 4s T2 : 20 ~100s
20
第七章 过电压及防护
2. 均匀无损单导线的波动方程：
u
i
x L0 t

i x
C0
u t
电压沿x方向的变化是由于电流在L0上的电感压降； 电流沿x方向的变化是由于在C0上分去了电容电流； 负号表示在x正方向上电压和电流都将减少。
u u1(x vt) u2 (x vt) u u
11
第七章 过电压及防护
a. 波过程的定义
在本课程中指电压波（或电流波）在输电线路、电缆、 变压器、电机等电力设备上的传播过程
b. 波过程的特点
电压、电流不但是时间t的函数，而且也是空间位置x 的函数，
需要用分布参数电路来分析。
u f (x,t)
c. 分布参数电路的应用范围
i f (x,t)
dt
i dt
iL0 dt
(2)
（1）× (2)
波速 v dx 1
dt
L0C0
（2）÷ (1)
波阻抗 Z u L0
i
C0
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第七章 过电压及防护
由电磁场理论可知：
L0

0r 2
ln
2hc r
，C0

2 0r
ln 2hc
r
1
3108
∴ v

(m / s)
0r0 r

i

1 Z
[u1 (x vt) u2 (x vt)] i i
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第七章 过电压及防护
u u1(x vt) —前行电压波（入射波）
u u2(x vt) —反行电压波（反射波）
我国在防雷设计中取 2.6/ 40s
波前的平均陡度： I (kA / s)
2.6
7
第七章 过电压及防护
5. 雷电流极性及计算波形 75~90%的雷电流是负极性，在防雷设计中一般按负极性考虑。
常用计算波形：
i
I
(1) 双指数波
0.5I
i I0 (et et )
0 T1
T2
对单导线架空线，Z=500 左右，考虑电晕影响取400 左右，电 缆的波阻抗约为十几欧姆至几十不等。
电晕的产生是因为不平滑的导体产生不均匀的电场，在不均匀的电 场周围曲率半径小的电极附近当电压升高到一定值时，由于空气游 离就会发生放电，形成电晕。
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第七章 过电压及防护
比较波阻抗Z和R： 二者量纲相同，并且都和电源频率或 波形无关，可见波阻抗是阻性的； 波阻抗是一个比例常数，其数值只与导线单位长度的电感和电容有关， 与线路长度无关；而线路的电阻与线路长度成正比； 波阻抗是储能元件，它从电源吸收能量，以电磁波的形式沿导线向前 传播，能量以电磁能的形式储存在导线周围的介质中；电阻是耗能元 件，它从电源吸收的能量转换成热能而散失。