浮力典型例题1. 下列说法中正确的是（）A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大B．密度较大的物体在水中受的浮力大C．重的物体受的浮力小D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大32. 质量为79g 的铁块，密度是7. 9g/cm ，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g取10N/kg）3. 用弹簧测力计拉住一个重为43N 的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33. 2N，此3 3 3铜球的空心部分的体积是_______ m ．（ρ铜=8.9×10kg/m ）4. 体积相同的A、B、C 三个物体，放入水中静止后，处于图所示的状态，试比较三个物体受的重力G A、G B、G C 和密度A、 B 、C．335. 将一个蜡块（蜡＝0.9×10 kg/m ）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（盐水＞水＞蜡＞酒精）36. 将重为 4.5N、体积为0. 5dm 的铜球浸没在水中后放手，铜球静止后所受浮力是__________ N．337. 把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（酒精＝0.8×10 kg/m ），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是（）A．15g B．12. 5g C．10g D．8g38.体积是 50cm ，质量是 45g 的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是 _____ g ．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是 _________ g ．（已知 酒＝0. 8×3310 kg /m ）9.如图所示，重为 5N 的木块 A ，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为 木块 A 在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（ ）A ．5 N ，竖直向下B ．3N ，竖直向上C ．2N ，竖直向上D ． 8N ，竖直向下10. 以下是浮力知识的应用，说法正确的是 （ ）A ．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大B ．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大C ．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同D ．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大11. 已知质量相等的两个实心小球A 和B ，它们的密度之比 A ∶ B ＝ 1∶ 2，现将 A 、B 放入盛有足够多水的容器中，当 A 、B 两球静止时，水对 A 、 B 两球的浮力之比3 3 3 3_____ kg /m ， B ＝ ________ kg /m ．（ 水＝ 1×10 kg /m ）A ∶B ＝ 1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，A ．1∶1B ．8∶5C ．2 A ∶ 水D ．2 酒精 ∶ B3N ，若绳子突然断了，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（33）（ 酒精＝0.8×10 kg /m ）F A ∶F B ＝8∶ 5，则 A ＝12. A 、 B 两个实心球的质量相等，密度之比313. 如图（a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm ，2时，细绳对木块的拉力为0.6N．将细绳剪断，木块上浮，静止时有2的体积露出水面，如图（b）5 所示，求此时木块受到的浮力．（g取10N／kg）14. 如图所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好33浸没水中，已知铁的密度为7. 9×10 kg/m ．求：甲、乙铁块的质量比．15. 如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出3水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N 向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g 取10N/kg）23200cm ，里面装有高20cm 的水，将一个体积为500cm 的实心铝球放入水中后，球沉底，容器中水未溢出，不计容器重，g=10N/kg）．求：（1）放入铝球后水对容器底的压强容器底增加的压力．3316. 如图所示的圆柱形容器，底面积为（2）放入铝球后容器对水平桌面的压强和压力．（ρ铝＝2.7×10 kg/m）正方体木块 A 放入水后， 再在木块 A 的上方放一物体 B ，物体 B 恰好没入水中，33知物体 B 的密度为 6×10 kg /m ．质量为 0. 6kg ．（取 g ＝10N /kg ） 求：（ 1）木块 A 的密度．2）若将 B 放入水中，如图（ b ）所示，求水对容器底部压强的变化．n 倍．求（ 1）金属球的密度； （ 2）圆柱形容器内液体的质量．19. 如图（ a ），在天平左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平衡．1）将一质量为 27g 的铝块放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？ 2）将铝块如图（ b ）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？20. 如图所示，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一17. 底面积为 400cm 2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm 的如图（ a ）所示．已18. 在水平桌面上竖直放置一个底面积为计下体积为 V 的金属浸没在该液体中 液体未溢出） ．物体静止时，弹簧测力计示数为 F ；撤去 弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部， 此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的3ρ铝＝ 2. 7g /m )1）冰在水中熔化后，水面如块冰，问：何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化21. 如图所示，在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A 从木块上拿下，并放入水中，当木块和A 都静止时（水未溢出），下面说法正确的是（）A ．当A 的密度小于水的密度时，容器中水面上升B．当A 的密度大于水的密度时，容器中水面下降C．当A 的密度等于水的密度时，容器中水面下降D ．当A 的密度大于水的密度时，将A 拿下后悬挂在木块下面，如图（b），容器中水面不变22. 一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了24. 6cm．当冰熔化后，水面又下降了0. 44cm．设量筒内横截面积为50cm ，求石块的密度是多33少？（冰＝0. 9× 10 kg/m ）23. 在量筒内注入适量水，将一木块放入水中，水面刻度为V1，如图（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V2，如图（b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V3．如图（c）所示．金属密度＝________ ．3324. 如图所示轻质杠杆，把密度均为 4. 0× 10 kg/m 的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O 移到O′时，杠杆又在新的位置平衡，1若两次支点的距离OO′为OA的，求：甲、乙两个物体的质量之比．525. 某人用绳子将一物体从水面下2m 深处的地方匀速提到水面0.5m 处的过程中，人对物体做功为154J．当将物体拉到有体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N．不计绳子5的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g取10N/kg）浮力典型例题解析1.解 A 选项：物体浸没在水中，无论深度如何， V 排不变，水的密度不变， F 浮不变． A 选项不正 确．B 选项：物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系， B 选项不正确．C 选项：重力的大小对物体所受的浮力无影响．例如：大铁块比小铁块要重一些，但将两者浸没 于水中，大铁块受的浮力反而大些，因为大铁块的V 排大． C 选项不正确．D 选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中， V 排相同， 水相同， F 浮铁＝ F 浮木，铁块和木块受的浮力一样大．答案 D 注意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关．2.解 m 铁＝0. 079kgG 铁＝m 铁g ＝ 0. 079kg × 10 N /kg ＝ 0. 79 Nm 铁79g 3V 排＝ V 铁＝＝3 ＝ 10cm铁7.9g/cm 333m 排＝ 液V 排＝ 1g /cm ×10 cm ＝ 10g =0. 01kg F 浮＝G 排=m 排g=0. 01kg × 10 N /kg ＝ 0. 1N3.解 可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果．F 浮＝G — F ＝ 43N — 33.2N ＝ 9. 8N9.8N331.0 103kg /m 3 9.8N/kg43N331.0 103kg /m 3 9.8N/kg空心部分体积 V 空＝V —V 铜＝1×10 3m 3— 0. 49×10 3m 3＝0. 51×10 3m 3—3 3答案 0. 51× 10 m4.解 由图来判断物体的状态： A 、 B 漂浮， C 悬浮． 由状态对物体进行受力分析：G A ＝F 浮A ，G B ＝F 浮B ，G C ＝F 浮 C ．比较 A 、B 、C 三个物体受的浮力 因为 V A 排< V B 排< V C 排， 液 相同．V 排＝水g 铜球完全浸没，则 —3 3 V 球＝ V 排＝ 1× 10 m—3 3＝1× 10 m—3 3＝ 0. 49×10 m球中所含铜的体积G铜铜g根据 F 浮＝ 液 gV 排，可知： F 浮 A <F 浮 B <F 浮 C ， 所以 G A < G B < G C ． 比较物体密度 ＝ m ＝ G ，可得： A < B < C V gV 答案 G A < G B < G C ； A < B < C5.精析 确定状态→受力分析→比较浮力→比较V 排．此题应在判断状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原理去解题． 解 蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态．因为 盐水 > 水> 蜡> 酒精 ，所以蜡块在酒精中沉底，在水和盐水中处于漂浮状态．对蜡块进行受力分析： F 酒<G ，F 水＝G ，F 盐水＝G ．同一物体，重力 G 不变，所以 F 酒<F 水＝ F 盐水根据阿基米德原理： V排＝ F浮g酒精中： V 排酒 ＝V 物、水中： V 排水＝ F 2 、盐水中： V 排排水＝ F 3水g 盐水 g∵ F 水＝ F 盐水 ， 水< 盐水 ∴ V 排水> V 排盐水综上：V 排酒精 >V 排水 >V 排盐水答案 F 酒< F 水＝ F 盐水、 V 排酒精 >V 排水 >V 排盐水6.精析 此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定” ，即铜球静止时是漂浮于 3水面，还是沉于水中．有的学生拿到题后，就认定 V 排＝0.5 dm 3，然后根据 F 浮＝ 液gV排，求F 水和 F 盐水， 蜡块重力为 G出浮力 F 浮＝4.9N ．分析】 当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态．m G 4.5N 3 3 解法 1 求出铜球的密度： 球＝ ＝ = 3 ＝0.9× 10kg /mV 球 gV 球 10N /kg 0.5dm 3这是一个空心铜球，且球＜ 水，所以球静止后，将漂浮于水面，得F 浮＝G ＝4. 5N ．解法 2 求出铜球浸没在水中时受的浮力3 3－3 3F 浮＝ 液gV 排＝1×10 kg /m ×10N /kg ×0.5×10 m ＝5N ．答案 4. 5N7.精析 分析出金属块在酒精和水中的状态，是解决问题的关键． 解 ∵ 金属 ＞ 酒精 ，金属＞ 水∴ 金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没．V 金属 ＝V 排水＝ V 排酒精答案 C在上面的解题中，好像我们并没有用阿基米德原理的公式液g ，而其中 m 排液＝ 液V 排，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题．8.解 判断此物体在水中和酒精中的状态 求出物体密度： 物＝ m ＝ 45g3 ＝0.9g /cmV 50cm 3∵物＜ 水，物体在水中漂浮．F 水浮＝G m 排水 g ＝ m 物 g∴ m 排水＝m 物＝45g 又∵物＜ 酒精，物体在酒精中沉底．F 酒精浮 ＝ 酒精 V 排 g ，浸没： V 排＝ V ＝ 50cm 33酒精V 排＝ 0. 8g /cm ×50cm ＝40g答案 溢出水的质量是 45g ，溢出酒精的质量是 40g由 m 排酒精 ＝ 8g 得 V 排酒精 ＝m排酒精 酒精8g3 ＝10cm 3 0.8g/cm 33金属块在水中： V 排水＝V 金属块 ＝10cmm 排水 ＝33水V 排水＝ 1g /cm × 10cm ＝10gF 浮＝G 排．但实际上，因为 G 排＝m 排m 排精浮 ＝3有同学对物体在液体中的状态不加判断，两问都利用 V 排＝ 50cm 进行求值，造成结果错误．9. 精析 结合浸没在水中物体的受力分析，考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况．【分析】 绳子未断时， A 物体受 3 个力：重力 G A ，拉力 F ，浮力 F 浮．3 个力关系为： G A ＋ F ＝F 浮，求得 F 浮＝5N ＋ 3N ＝8N ．绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上 浮，浮力大小仍等于 8N ．合力 F 合＝ F 浮 — G ＝ 8N — 5N ＝3N 合力方向：与浮力方向相同，竖直向上． 答案 B10. 【分析】 轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，F 浮＝G ．因为轮船重力不变， 所以船在河里和海里所受浮力相同． A 选项正确． 又因为 海水 > 河水， 所 以V 排海水 <V 排河水 ， 在河水中没入的深一些．密度计的原理如图 1—5— 4，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计均处于漂 浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力．可见，密度计没人液体越多，所测得的 液体密度越小．F 甲浮 ＝F 乙浮＝ G根据阿基米德原理：甲gV 排甲 ＝ 乙 gV 排乙 V 排甲> V 排乙甲< 乙答案 A精析： 由于 A 、 B 两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态．1）设 A 、 B 两球的密度均大于水的密度，则 A 、 B 在水中浸没且沉底．11. 分析】甲由已知条件求出 A 、B 体积之比， m A ＝ m B ．V Am AA2＝＝V Bm BB1∵ A 、 B 浸没： V 排＝V 物 ∴ F 浮 A ＝ 水 gV A ＝ 2F 浮B水gV B1题目给出浮力比 F A ＝ 8 ，而现在得 F浮A＝ 2 与已知矛盾．说明假设（ 1）不成立． F B 5F 浮B 1（2）设两球均漂浮：因为 m A ＝ m B 则应有 F 浮 A ′＝ F 浮 B ′＝ G A ＝ G BF1浮A＝ 1 ，也与题目给定条件矛盾，假设（ 2）不成立． F 浮B 1用上述方法排除某些状态后，可知 A 和 B 应一个沉底，一个漂浮．因为 A < B ，所以 B 应沉底，A 漂浮．解A漂浮F A ＝G A ＝Ag V AB 沉底 F B ＝ 水 g V B 排 ＝ 水 g V B②VVB A ＝ 12代入．1 3 3×1×10 kg /m ＝0.8×10 kg /m3B ＝2 A ＝1.6×10 kg /m①A 漂，B 漂 ④A 悬，B 漂 ⑦A 沉，B 漂A ＝F A × V B · 水＝ 8 ×F BV A3 * 5 * *①÷②Ag V A水gV A8 5由题目我们可以推出1m A ＝ m B ， A ∶ B ＝ ，则 V A ＝V B ＝ A ∶ B ＝2∶12我们可以选择表格中的几种状态进行分析： A < 酒精， B < 水，与已知不矛盾， 这时 F 浮 A ＝1∶1，A 选项可能．2）设 A 、B 都沉底F浮 A＝ 酒精 gVA ＝ 4 × 2 ＝ 8 ，B 选项可能． F 浮 B水gV A 5 1 53）设 A 漂浮， B 沉底，这时 A < 酒精， B < 水，F 浮 A＝G A＝ A gVA ＝ 2A ，B 选项可能．F浮B F浮 B 水 gV B 水4）设 A 沉底， B 漂浮A 应< 酒精B ＝ 2 A 应有 B > 酒精> 水 ，B 不可能漂浮．D 选项不可能．答案 D13. 精析 ：分别对（ a ）（ b ）图当中的木块进行受力分析．3— 5 3已知：图（ a ）V 露 1＝ 20cm ＝2×10 m ，F 拉＝ 0. 6N图（ b ）V 露 2＝ V5求：图（ b ） F 浮木′，解 图（ a ），木块静止： F 拉＋G ＝F 浮 1 ①①－② F 拉＝ F 拉 1－ F 拉 22F 拉＝ 水 g （V －V 露 1）－ 水 g （ V － V ）5 32F 拉＝ 水 g （V －V 露 1－ V ）＝ 水g （ V －V 露1）55设：（1）A 、B 均漂浮上述状态不可能，而这时的F浮A F浮B酒精 gV A ＝ 2 酒精 水gV AB代入数值： 3 3 2—5 30. 6N ＝10 kg /m × 10N /kg ×( V —2× 10 m )—4 3 V ＝ 2× 10 m3 图( b )中：F 浮乙 ＝ 水 g V53 33—4 3＝1.0×10 kg /m ×10N /kg × ×2×10 m ＝1. 2N答案 木块在图（ b ）中受浮力 1. 2N ．14. 精析： 当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力．33已知： 铁＝ 7. 9×10 kg /m解 甲在木块上静止： F 浮木＝ G 木＋G 甲乙在木块下静止： F 浮木 ＋ F 浮乙 ＝ G 水＋ G 乙 不要急于将公式展开而是尽可能简化水gV 乙＝ 铁gV 乙－ 铁gV 甲先求出甲和乙体积比铁V 甲 ＝（ 甲— 乙） V 乙69甲、乙铁块质量比为 697915. 精析： 分别对木块所处的几种状态作出受力分析． 如图 a ）（b ）（c ）．m甲求：m乙②－①F 浮乙 ＝G 乙 － G 甲3m 7.9 103kg /m 3V 甲 铁 水(7.9 1) 103 kg/V 乙m 甲 铁V 甲 V 甲 69质量比：m 乙铁V 乙 V 乙 7969 79答案图（ a ）中，木块受拉力 F 1，重力和浮力．图（ b ）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为 V 排． 图（ c ）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再 施加 F 2＝ 1 N 的压力，仍有部分体积露出水面．3— 5 3已知： F 1=2N ，F 2=1N ，V ′＝20cm — 2× 10—5m 求： 水解 根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程①② ③V 排指图（ b ）中排开水的体积．水 gV 木gV F 1 水 gV 排木gV木g （V 排 V ） 木gV 排 F 2 （V 指图 （c ）中 露 出 的 体） 积代入数值事理，过程中用国际单位（略）2水V — 木 V ＝ 210水V 排— 木 V1— 5（ 水 V 排— 木V 排）＝＋ 水× 2× 101033约去 V 排和 V ，求得： 水＝ 0. 6× 10 kg /m33答案 木块密度为 0.6×103kg /m 3．3—4 3 —4 316.精析：铝球放入后， 容器中水面增加， 从而造成容器底＝ 500cm ＝5×10 m ， 铝＝ 2. 7×10 4m ．a ）b ）c ）F 浮 1G F 1 F浮 2 GF 浮 3G 2 F 2 将公式中各量展开，其中V 500cm △h＝＝2＝ 2.5cm＝0. 025mS 200cm 2 （1）水对容器底的压强p＝p 水g（h＋△ h）33＝1.0×10 kg/m ×10N/kg×（0.2＋0. 025）m ＝2250Pa水对容器底增加的压力△F＝△ pS＝水g△ h·S＝水gV3 3 —4 3＝1. 0×10 kg/m ×10N/kg×5× 10 m＝5N△F≠ G 铝球（2）图（b）中，容器对水平桌面的压力F′＝G 水＋G 球＝（水V 水＋蚀V）g＝（水Sh＋铝V）g3 3 2 3 3 —4 3＝( 1. 0×10 kg/m ×0. 02m ×0.2m＋2.7×10kg/m×5×10 m )× 10N/kg ＝53.5Np′＝53.5N20.02m 2＝2675Pa答案图（b）中，水对容器底的压强为2250Pa，水对容器底增加的压力为5N；容器对水平桌面压力为53. 5N，压强为2675Pa．17. 解：（1）V B＝m B＝0.36kg3＝0.1×10 mB 6 103kg /m3图（a）A、B 共同悬浮：F 浮A＋F 浮B＝G A＋G B公式展开：水g（V A＋V B）＝水gV A＋m B g3 －3 3其中V A＝( 0. 1m) ＝1× 10 mA＝水V A 水V B m BV AF 浮＋ F ＝G （ N 为支持力）代入数据：＝1 103 kg/m 3 10 3m 3 10 3 kg/m 3 0.1 10 3m 3 0.6kg A ＝ 3 3 10 3 m 333A ＝ 0. 5×10 kg /m（2）B 放入水中后， A 漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降．A 漂浮： F 浮 A ＝ G A水gVA 排＝ A gVAV A 排＝AV A ＝ 0.5 105 kg/m 3 10 3 m 3 水1103 kg/m 3－3 3＝ 0. 5×10 m液面下降△ h ＝△S V ＝VA SVA 排3 3 3 31 10 3m 3 0.5 10 3 m 32 0.04m 2＝ 0. 0125m33液面下降△ p ＝ 水g △ h ＝ 1. 0×10 kg / m × 10N /kg × 0. 0125m ＝ 125Pa ．33答案 A 物体密度为 0.5×10kg /m ．液体对容器底压强减少了 125Pa ．18. 精析 ：当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位． 法仍从受力分析入手． 解 （ 1）金属球浸没在液体中静止时F 浮＋ F ＝ G过程分析方1gV ＋ F ＝ gV （ 为金属密度）＝ 1 ＋ F1gV2）解法 1 如图所示，球沉底后受力方程如下：N ＝G － F 浮＝ F液体对容器底的压力 F ′＝ n FF ′＝m 液g ＋ 1gVF nF m 液＝ F － 1V ＝ nF＝ 1V g 1 B 1F ′＝ pS ＝ 1gV ＝ n F1g （ V 液＋ V ）＝ n F 1gV 液 ＋ 1 gV ＝n FnFm 液＝－ 1VB答案 金属球密度为 1＋ F ，容器中液体质量 m 液＝ nF － 1V ．gV B19. 解：（ 1）因为 铝＞ 水，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加的压力就是铝块重力． 天平此时不平衡，左盘下沉，右盘增加27g 砝码，可使天平再次平衡．（2）铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面升高△ h ，容器底部增加的压力△ F ＝ 水 g △h ·S ＝ 水gV 铝＝F 浮．铝块体积， V 积＝ m ＝ 27g 3 ＝ 10cm铝2.7g/cm 333铝块排开水质量： m 排＝ 水V 铝＝ 1g /cm ×10cm ＝10g天平不平衡，左盘下沉．右盘再放 10g 砝码，可使天平再次平衡．20. 精析：这道题可以用计算的方法来判断， 关键是比较两个体积， 一是冰熔化前， 排开水的体积 V排， 一个是冰熔化成水后，水的体积 V 水．求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论．解 （1）如图 l — 5—14（ a ）冰在水中，熔化前处于漂浮状态．F 浮＝G 冰水gV 排＝m 冰 g m 冰V 排 ＝冰冰熔化成水后，质量不变： m 水＝m 冰水水比较①和②， V 水＝V 排 也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积． 所以，冰在水中熔化后液面不变 （2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图 1—3— 14（ b ），则F 盐浮 ＝G 冰盐水gV 排盐＝m 冰 g m 冰V 排盐 ＝ ①盐水冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（ 1）相同．m 冰V 水 ＝②水比较①和②，因为水＝ 盐水∴ V 水＝ V 排排 也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体 所以，冰在盐水中熔化后液面上升了．答案 （ 1）冰在水中熔化后液面不变． （2）冰在盐水中熔化后液面上升． 思考 冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化 ?21. 解：A 在木块上面 ，A 和木块漂浮，则F 浮＝G 水＋ G AF 浮G水 G AV 排 ＝＝水g水gA 从木块上拿下后，若A ＝ 水，则 A 和木块均漂浮在水面， A 和木块共同排开水的体积为F浮AF 浮木G A G 木V A 排＋ V 木排 ＝＋ ＝水g 水g水g比较②和①，②＝①∴ A 选项中，容器中水面不变，而不是上升．当 A ＝ 水时， A 拿下放入水中， A 悬浮在水中，容器中水面也是不变求得： V 水 ＝m 冰 m 冰B 选项，当 A > 水时， A 放入水中， A 沉底，木块和 A 共同排开水的体积为：比较③和①，∵A > 水，∴ ③式<①式．液面下降 D 选项中， A 放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较， V 排不变，前后两次注解面无变化．液面下降．A 和木块均漂浮， F 浮＝ G A ＋G 水不变，D 选项中， A 放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较， 前后两次液面无变化．答案 B 、 DA 和木块均漂浮， 木不变， V 排不变， 22. 精析 ：从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降．2求： 石23解 V 冰＋ V 石＝ Sh 1＝ 50cm ×4. 6cm ＝230 cm 冰熔化后，水面下降 h 2．23V ′＝ h 2S ＝ 0. 44cm ×50cm ＝22 cm∵ m 冰＝ m 水冰V 冰＝ 水 V 水V 水 0.9 99 ＝ ＝ ， V 水 ＝ V 冰 V 冰 110 10V ′ 91 ＝ V 冰－ V 水 ＝ V 冰 －V 冰＝ V 3 0.1V 冰＝22 cm3 3 3V 石＝230 cm —220 cm ＝10 cm冰、石悬浮于水中：F 浮＝G 冰＋ G 石水g （ V 冰＋ V 石）＝ 水 gV 冰＋ 水 gV 石V 木排 ＋ V 木排＝G 水 ＋ G A 水 g 水 g水（V 冰 V 石 ） 冰 冰石＝V 石 ＝ 1g/cm 3 230cm 3 0.9g/cm 3 220cm 310cm 3＝3.2g /cm 3答：石块密度为 3. 2g / cm 323. 精析： 经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积．解：因为 ＝ m ，所以要求得 ，关键是求 m 和 V ．比较（ a ）和（ b ）图，金属块体积 V ＝V 2 V －V 1．金属块质量可从浮力知识出发去求得．图（ a ）中，木块漂浮 G 木＝ F 浮木① 图（ c ）中，木块和铁漂浮： G 木＋ G 铁＝ F 浮木 ′ ②②－① G 铁＝ F 浮木′－ F 浮木 m 铁g ＝ 水g （V 木—V 木排）＝ 水g （ V 3— V 1 ）m 铁＝ 水g （V 3— V 1）＝m 铁 ＝ V 3 V 1 ·＝ ＝ · 水 V V 2 V 1答案 V 3 V 1 · 水V 2 V 124. 精析： 仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但重新调整 力臂，则可使杠杆再次平衡．33已知：甲、乙密度 ＝4.0×10 kg /m ，甲到支点 O 的距离是力臂 l OA ，乙到支点的距离是力臂1l OB ，△l ＝OO ′＝ l OA5m 甲求：m 乙解 支点为 O ，杠杆平衡： G 甲 l OA ＝ G 乙 l OB ①将甲浸没于水中， A 端受的拉力为 G —F 浮甲，为使杠杆再次平衡，应将 O 点移至 O ′点， O ′ 点位于 O 点右侧．以 O ′为支点，杠杆平衡：11（G 甲－F 浮甲）（ l OA ＋ l AO ）＝ G 乙（l OB ＋ l AO ）556 6 1由②得G 甲6l AO—F 浮甲6l AO＝G 乙l OB—1G 乙l AO5 5 5将①代入②得6G甲l AO—6F 浮甲6l AO＝G甲l OA—1G乙l AO5 5 5 5约去l AO，并将G 甲、F 浮甲，G 乙各式展开61gV 甲－水gV 甲＝水gV 甲－gV 乙5533＝ 4. 0× 10 kg/m 代入，单位为国际单位．3 6 3 3 1 3 ×4×10 V甲－×1×10 V甲＝4×10 V甲－×4×10 V乙55得V甲＝2V乙 1又∵ 甲、乙密度相同：2∴m甲＝V甲＝m乙V乙1答案甲、乙两物体质量之比为2∶125. 精析：分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程．1已知：h1＝2m h2＝0. 5m W＝54J V 露＝V，F＝40N5求：解物体在水中受的拉力为G —F 浮拉力做功：W＝（G－F 浮）（h1—h2）①物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力F＝G—F 浮′②由①得G—F浮＝W＝54J＝36N h1 h2 2m 0.5m将G 和F 浮展开gV－水gV＝36N ③1将②式展开gV－水gV（V—1V）＝40N ④5（ 水 ）gV4（ 水 ）gV5水45 水 5 33＝2. 8× 10 kg /m3 3 3 3答案 A ＝ 0. 8× 10 kg / m ， B ＝0.8×10 kg /m ．12. 精析 从 A 、B 两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能． 一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底． 以下是两个物体所处状态的可能性求：（ 1）图（ b ）中水对容器底 p ，增加的压力△ F ， （2）图（ b ）中水对容器底 p ′，增加的压力△ F ′ 解 放入铝球后，液体增加的深度为△ h ．答案 物体密度为 2. 33 10 kg /m36N 40N 9 10。