大学实验化学 稀薄溶液的依数性 难题解析 [TOP]例2-1 已知异戊烷C 5H 12的摩尔质量M (C 5H 12) = 72.15 g·mol -1，在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa 。
现将一难挥发性非电解质0.0697g 溶于0.891g 异戊烷中，测得该溶液的蒸气压降低了2.32 kPa 。
（1）试求出异戊烷为溶剂时Raoult 定律中的常数K ； （2）求加入的溶质的摩尔质量。
分析 Raoult 定律中的常数K = p 0M A ，注意p 0是溶剂异戊烷的蒸气压。
解 （1） AA B AB B A B B M m n n n n n n x =≈+= B B A 0A A B 0B 0ΔKb b M p M m n p x p p ==== K = p 0M A对于异戊烷有 K = p 0M A = 77.31 kPa×72.15 g·mol -1=5578 kPa·g·mol -1 = 5.578 kPa·kg·mol -1（2）A B B B Δm M m K Kb p == 11A B B mol g 188kg 10000.891kPa 32.2g 0697.0mol kg kPa 578.5Δ--⋅=⨯⋅⋅=⋅=m p m K M 例2-2 一种体液的凝固点是-0.50℃，求其沸点及此溶液在0℃时的渗透压力（已知水的K f =1.86 K·kg·mol -1，K b =0.512K·kg·mol -1）。
分析 稀薄溶液的四个依数性是通过溶液的质量摩尔浓度相互关连的，即RTK T K T K p b ∏≈===f f b b B ΔΔΔ 因此，只要知道四个依数性中的任一个，即可通过b B 计算其他的三个依数性。
解 Bf f b K T =∆11-f f B kg mol 269.0mol kg K 86.1K 500.0Δ-⋅=⋅⋅==k T b K 138.0kg mol 269.0mol kg K 512.0Δ-1-1B b b =⋅⨯⋅⋅==b K T 故其沸点为100+0.138 = 100.138℃ 0℃时的渗透压力 RT b cRT B ≈=∏ = 0.269mol·L -1×8.31J·K -1·mol -1×273K = 0. 269mol·L -1×8.31kPa·L·K -1·mol -1×273K = 610 kPa 例2-3 按溶液的凝固点由高到低的顺序排列下列溶液： ① 0.100mol·kg -1的葡萄糖溶液 ② 0.100mol·kg -1的NaCl 溶液 ③ 0.100mol·kg -1的尿素溶液 ④ 0.100mol·kg -1的萘的苯溶液分析 这里要考虑多种因素：溶剂的凝固点、溶剂的摩尔凝固点降低常数、溶液的质量摩尔浓度、溶质是电解质还是非电解质。
解 ①②③的溶剂为水，T f 0 = 0 ℃，K f = 1.86 K·kg·mol –1。
ΔT f （葡萄糖）= ΔT f （尿素）= 0.100 mol·kg -1×1.86 K·kg·mol –1 =0.186KT f （葡萄糖）= T f （尿素）= - 0.186 ℃ 。
④的溶剂为苯，T f 0 = 5.50 ℃，K f = 5.10 K·kg·mol –1。
ΔT f （萘）= 0.100 mol·kg -1×5.10 K·kg·mol –1 =0.510 KT f （萘）= 5.50 – 0.510 = 4.99 ℃ 。
②为强电解质溶液，其他为非电解质溶液。
ΔT f （NaCl ）= 2×0.100 mol·kg -1×1.86 K·kg·mol –1 =0.372 KT f （NaCl ）= - 0.372 ℃ 。
综合以上因素，凝固点由高到低的顺序为 ④＞① = ③＞② 。
学生自测题 [TOP] 判断题 选择题 填空题 问答题 计算题一、判断题（对的打√，错的打×）1.由于乙醇比水易挥发，故在相同温度下乙醇的蒸气压大于水的蒸气压。
( )2.在液体的蒸气压与温度的关系图上，曲线上的任一点均表示气、液两相共存时的相应温度及压力。
( )3.将相同质量的葡萄糖和尿素分别溶解在100g水中，则形成的两份溶液在温度相同时的Δp、ΔT b、ΔT f、Π均相同。
( )4.若两种溶液的渗透压力相等，其物质的量浓度也相等。
( )5.某物质的液相自发转变为固相，说明在此温度下液相的蒸气压大于固相的蒸气压。
( )二、选择题（将每题一个正确答案的标号选出）[TOP]1.有下列水溶液：① 0.100 mol·kg-1的C6H12O6、② 0.100 mol·kg-1的NaCl、③0.100 mol·kg-1Na2SO4。
在相同温度下，蒸气压由大到小的顺序是( )A. ②＞①＞③B. ①＞②＞③C. ②＞③＞①D. ③＞②＞①E. ①＞③＞②2.下列几组用半透膜隔开的溶液，在相同温度下水从右向左渗透的是( )A. 5%的C6H12O6|半透膜|2%的NaClB. 0.050 mol·kg-1的NaCl|半透膜|0.080 mol·kg-1的C6H12O6C. 0.050 mol·kg-1的尿素|半透膜|0.050 mol·kg-1的蔗糖D. 0.050 mol·kg-1的MgSO4|半透膜|0.050 mol·kg-1的CaCl2E. 0.90% 的NaCl|半透膜|2%的NaCl3.与难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压降低、沸点升高、凝固点降低有关的因素为( )A. 溶液的体积B. 溶液的温度C. 溶质的本性D. 单位体积溶液中溶质质点数E. 以上都不对4. 50g水中溶解0.5g非电解质，101.3kPa时，测得该溶液的凝固点为-0.31℃，水的K f = 1.86K·kg·mol-1，则此非电解质的相对分子质量为( )A. 60B. 30C. 56D. 28E. 2805. 欲较精确地测定某蛋白质的相对分子质量，最合适的测定方法是( )A. 凝固点降低B. 沸点升高C. 渗透压力D. 蒸气压下降E. 以上方法都不合适三、填空题[TOP]1. 关于Raoult定律所讨论的依数性适用于(1) 、(2) 的(3) 溶液。
2. 稀溶液的依数性包括（4）、（5）、（6）和（7）。
3. 产生渗透现象的必备条件是（8）和（9）；水的渗透方向为（10）或（11）。
四、问答题[TOP]1. 何谓Raoult定律？在水中加入少量葡萄糖后，凝固点将如何变化？为什么？2. 在临床补液时为什么一般要输等渗溶液？五、计算题[TOP]1. 临床上用来治疗碱中毒的针剂NH4Cl (M r= 53.48)，其规格为20.00mL一支，每支含0.160 0gNH4Cl，计算该针剂的物质的量浓度及该溶液的渗透浓度，在此溶液中红细胞的行为如何？2. 溶解0.113 0g磷于19.04.0g苯中，苯的凝固点降低0.245℃，求此溶液中的磷分子是由几个磷原子组成的。
（苯的K f = 5.10 K·kg·mol-1，磷的相对原子质量为30.97）学生自测答案[TOP]一、判断题1.√2.√3.×4.×5.√二、选择题1.B2.B3.D4.A5.C三、填空题1. (1) 难挥发性(2)非电解质(3) 稀溶液2.（4）溶液的蒸气压下降（5）沸点升高（6）凝固点降低（7）溶液的渗透压力。
3.（8）存在半透膜（9）膜两侧单位体积中溶剂分子数不等（10）从纯溶剂向溶液（11）从稀溶液向浓溶液四、问答题1.Raoult F M探索溶液蒸气压下降的规律。
对于难挥发性的非电解质稀溶液，他得出了如下经验公式：p = p o x A又可表示为Δp = p o- p = K b BΔp是溶液蒸气压的下降，比例常数K取决于p o和溶剂的摩尔质量M A 。
这就是Raoult定律。
温度一定时，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压下降与溶质的质量摩尔浓度b B成正比，而与溶质的本性无关。
在水中加入葡萄糖后，凝固点将比纯水低。
因为葡萄糖溶液的蒸气压比水的蒸气压低，在水的凝固点时葡萄糖溶液的蒸气压小于冰的蒸气压，两者不平衡，只有降低温度，才能使溶液和冰平衡共存。
2. 这里一个重要问题就是使补液与病人血浆渗透压力相等，才能使体内水分调节正常并维持细胞的正常形态和功能。
否则会造成严重后果。
五、计算题1.11-4L mol 6149.0mol g 48.53L 0020.0g 160.0Cl)(NH -⋅=⋅⨯=c -1-1-14os L mmol2.299mol mmol 00012L mol 6149.0Cl)(NH ⋅=⋅⨯⨯⋅=c 红细胞行为正常。
2. A B B f B f f 1000m M m K b K T ⋅⋅⋅==∆ 1-1-1f A B f B mol g 5.123g 04.19K 245.0kg g 0001g 0113.0mol kg K 10.5Δ0001-⋅=⨯⋅⨯⨯⋅⋅=⋅⋅⋅=T m m K M 磷分子的相对分子质量为123.5 所以，磷分子中含磷原子数为：499.397.305.123≈= 章后习题答案 [TOP]习题1. 水在20℃时的饱和蒸气压为2.34 kPa 。
若于100g 水中溶有10.0 g 蔗糖(M r = 342)，求此溶液的蒸气压。
解 根据 BA A A n n n x +=, m o l 56.5mol 18.0g 100g O)(H 1-2=⋅=n m o l 0292.0m o lg 342g 0.10)(1=⋅=-蔗糖n 995.0mol0292.0mol 56.5mol 56.5)(O)(H O)(H O)(H 222=+=+=蔗糖n n n x kPa 33.2995.0kPa 34.2O)(H 20=⨯==x p p2. 甲溶液由1.68 g 蔗糖(M r =342)和20.00 g 水组成，乙溶液由2.45 g （M r = 690）的某非电解质和20.00 g 水组成。
⑴ 在相同温度下，哪份溶液的蒸气压高？⑵ 将两份溶液放入同一个恒温密闭的钟罩里，时间足够长，两份溶液浓度会不会发生变化，为什么？⑶ 当达到系统蒸气压平衡时，转移的水的质量是多少？解 (1) mol 004912.0molg 342g 68.1)(1=⋅=-甲n mol 003551.0mol g 690g 45.2)(1=⋅=-乙n 1kg mol 2456.0kg 0200.0mol 004912.0-⋅==（甲）b 1kg mol 1775.0kg0200.0mol 003551.0-⋅==（乙）b 溶液乙的蒸气压下降小，故蒸气压高。