第1章 习题解答(部分)1.5.3 有一直流电源，其额定功率P N =200 W ，额定电压U N ＝50 V ，内阻只ＲN ＝0.5Ω，负载电阻Ｒ0可以调节，其电路如图所示。

试求： (1)额定工作状态下的电流及负载电阻， (2)开路状态下的电源端电压，分析 电源的额定值有额定功率P N 。

额定电压U N 和额定电流I N 。

三者间的关系为 P N =U N I N 。

额定电压U N 是指输出额定电流I N 时的端电压，所以额定功率P N 也就是电源额定工作状态下负载所吸收的功率。

解 （1）额定电流 A U P I N N N 450200===负载电阻 5.12450===N N I U R Ω （2）开路状态下端电压U 0 等于 电源电动势E 。

U 0＝E ＝U N ＋I N Ｒ0＝50＋4×0.5＝52 V1.5.6 一只100V ，8W 的指示灯，现在要接在380V 的电源上，问要串多大阻值的电阻?该电阻应选用多大瓦数的?分析 此题是灯泡和电阻器额定值的应用。

白炽灯电阻值随工作时电压和电流大小而变，但可计算出额定电压下的电阻值。

电阻器的额定值包括电阻值和允许消耗功率。

解 据题给的指示灯额定值可求得额定状态下指示灯电流I N 及电阻只R NΩ≈==≈==1510073.0110A 073.01108N N N N N N U U R U P I串入电阻R 降低指示灯电压，使其在380V 电源上仍保持额定电压U N ＝110V 工作，故有Ω≈-=-=3710073.01103800N N I U U R 该电阻工作电流为I N =0.073 A,故额定功率为W R I P N R 6.193710073.022≈⨯=⋅=可选额定值为3.7k Ω,20 W 的电阻。

1.5.7在图1.03的两个电路中，要在12V 的直流电源上使6V ，50 mA 的电珠正常发光，应该采用哪 一个联接电路？ 解 要使电珠正常发光，必须保证电珠 获得6V ，50mA 电压与电流。

此时电珠 的电阻值为120506==R Ω。

在图1.03(a)中，电珠和120Ω电阻＋E－a Ｒ0bI ＋U－R dc ＋12V－（a ） （b ）＋ 12V－120V120V 120V将12V 电源电压平分，电珠能获得所需的6V 电压和50mA 电流，发光正常。

在图1.03(b)中，电珠与120Ω电阻并联后再串联120Ω电阻。

并联的120Ω电阻产生分流作用，使总电流大于50mA ，串联的120Ω电阻压降大于6V ，电珠电压将低于6V ，电流将小于50mA ，不能正常发光。

用中学物理中学过的电阻串并联知识，或教材第二章中2．1节的方法可计算如下：33.3mAmA 7.662121V 41201066.712mA6.77180121801201201201201203-N ＝＝＝电珠中电流 ＝－＝电珠端电压 ＝电路总电流 ＝＋＋＝电路总电阻 ‘⨯⨯⨯≈Ω⨯I I U I R结论 应采用图1.03（ａ）联接电路。

1.5.9 图1.05的电路可用来测量电源的电动势E 和内阻R 0。

图中，R 1＝2.6 Ω， R 2＝5.5Ω。

当将开关S 1闭合时，电流表读数为2A ，断开S 1，，闭合S 2后，读数为1A 。

试求E 和R 0。

解 据题意有两个未知量，可列出两个电压 方程式求解之。

当开关S 1闭合时有E －I 1Ｒ0= I 1Ｒ1 ① 当开关S 1断开, S 2闭合时有 E －I 2Ｒ0= I 2Ｒ2 ② 代入数据联立求解。

E －2×Ｒ0=2×2.6=5.2E －1×Ｒ0=1×5.5=5.5可得 E=5.8 V ，Ｒ0=0.3 Ω1.6.2 在图1011所示的电路中，U 1＝10V ，E 1＝4V ，E 2＝4V ，R 1＝4 Ω，R 2＝2 Ω，R 3＝5Ω，1，2两点处于开路状态，试计算开路电压U 2。

解 根据基尔霍夫电压定律，电路左边回路电流为A R R E U 142410I 1211=+-=+-=对电路右边回路有IR 1＋E 1＝E 2＋U 1所以U 2＝IR 1＋E 1－E 2＝1×4＋4－2＝6V 1.7.4 在图1.15中，求A 点电位V A 。

解 将图1.15改成图解1.13所示电路。

根据基尔霍夫电流定律有 I 1－I 2－I 3＝0根据基尔霍夫电压定律，对左边回路有图1.03 习题1.5.7的图 ＋E Ｒ0－Ｒ1 A Ｒ2 S 1 S 2 图1.0５ 习题1.5.９的图＋U 1－1＋U 2－ 2R 1R 2 ＋E 1 －＋E 2－R 3图1.11 习题1.6.2的图E 1－I 1 R 1＝V A 得 1A11R V E I -=对右边回路有E 2＋V A ＝I 2 R 2得 2A22R V E I +=又 V A ＝I 3R 3 ，I 3＝V A / R 3 将各电流代入，并加以整理得3V .142015110155010501113212211A -≈++-=++-=R R R R E R E V 此题由于所求量为A 点电位，V A ，作未知量，而各支路电流只作为中间变量，无须求出其值。

1.7.5 在图1.16中，如果15 Ω电阻上的电压降为30V ，其极性如图所示，试求电阻R 及B 点的电位V B 。

解 将图1重画如图解2所示，标出各支路电流及各结点名称。

根据欧姆定律有A 215301==I 根据基尔霍夫电流定律有对A 点：I 2＝5＋I 1，则I 2＝5＋2=7A ， 对B 点：I 2＝I 3＋2＋3，则I 3＝＋2A 。

根据基尔霍夫电压定律得B 点电位为V B ＝100－30－5×I 2＝100－30－35＝35V由此得Ω===5.17235B B I V R－50V10Ω20ｋΩ A5Ω R 1R 3R 2图1.15习题1.7.4的图 －50V＋＋50V E 1 －R 320k ΩI 3R 2 5ΩR 1 10ΩI 2I 1 图解1.13 5Ω 3A2A5ΩRB＋100V －－15 Ω＋5Ω3A2A5ΩR B＋100V －－15 Ω ＋CA I 3I 2I 1图1. 图2第2章 习题解答(部分)2.3.3 计算图2.13中的电流 I 3。

解: 用电源等值互换法将电流源变换成电压源，将电阻R 2和R 3合并成电阻R 23，其中VR I U R S S 2125.043,2=⨯=⨯=Ω=参考方向如图2.34所示。

求电路中电流I A R R R U U I S 2.115.012143,211=+++=+++=I 即为原电路中R 1上流过的电流，用分流公式，可求原电路中I 3 A I R R R I 6.02.11113223=⨯+=⨯+=2.4.1 图2.16是两台发电机并联运行的电路。

已知E 1=230V , R 01=0.5Ω，E 2=226V , R 02=0.3Ω,负载电阻R L =5.5Ω，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电流 。

解:（1）用支路电流法：各支路电流参考方向已画在图2.16中。

列结点电压方程 L I I I =+21 列回路电压方程LL 0222L L 0111R I R I E R I R I E +=+=R 21ΩR 31Ω + U 1 － 1V R 1I ΩI S 1ΩR4 1Ω 图 2.13 习题2.3.3的图 － U S + + U 1 － R 1 R 23 R 4I 3 图解 2.34 G 1 E 1 R 01 G 2 E 2 R 02 I 1 I 2 I L R L图2.16 习题2.4.1的图联立求解上述三各方程式组成的方程组，可得A40A 2021===L I I I验算：按非独立回路方程进行02201121R I R I E E -=-代入数据443.0205.020226230==⨯-⨯=- （正确！） （2）用结点电压法求解：先求端电压U ，有V 2205.513.015.013.02265.02301110201022011=+++=+++=L R R R R E R E U A 405.0220A 205.0220226A 205.022023002220111====-=-==-=-=L L R U I R U E I R U E I 结果与上相同。

2.5.1 试用结点电压法求图2.18所示电路中的各支路电流解:在原图2.18中用O 和O ’标明两个结点，则有A5.0505025V 505015015015025501005025a O ,O'-=-==++++=I U A5.0505025A 15050100c b -=-==-=I I2.6.1 用叠加原理计算图2.19中各支路的电流。

解:为了求各支路电流，首先在原图2.19中标明各支路电流的参考方向。

用叠加原理将电路分解为图解2．41和图解2．42所示两个分电路，并重新标明各支路电流的参考方向，标定方向可视解题方便选取。

分别求解两个分电路中各支路电流。

分析可知，这两个电路形状相似。

都是具有丫形和Δ形电阻网络的简单电路，当然可以利用丫—Δ等效变换法加以化简而解之，但仔细分析，它们又都是平衡电桥式电路。

其四个桥臂电阻相等(均为8Ω)，因此对角线电阻中无电流，两端也无电压。

对图解2．4l 所示电路有0,0'6==ab U I a ，b 两点同电位，视作短接，这样用分流公式可得A 714.0141088888888610'1≈=+⨯++⨯+=IA 357.0'21''''15342=====I I I I I对图解2.42所示电路有0,0''1==cd U I c ，d 两点同电位，视做短路，这样 A 1888888882106''=+⨯++⨯+=I用分流公式可得A 5.0''21''''''''65432=====I I I I I 最后将各支路分电流进行叠加，求出各支路总电流，叠加时应该注意参考方向是否一致。

A1'''''A 143.05.0357.0'''A 857.05.0357.0'''A 857.05.0357.0'''A143.05.0357.0'''A714.0''''66665554443332221111==+=-=-=-==+=+==+=+=-=-=-===+=I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I2.6.2 在图2.20中，（1）当将开关S 合在a 点时， 求电流I 1,I 2和I 3（2）当将开关合在b 点时，利用 (1)的结果，用叠加原理计算电流I 1,I 2和I 3。