注： Nm3为非法定表示法，标准表示法为“标准m3”。 10
按过程
质量定压热容（比定压热容）
cp
C
p ,m
,C
' p
(constant pressure specific heat capacity per unit of mass)
及
质量定容热容（比定容热容） (constant volume specific heat
cTuv uvT pddTv
比热容的一般表达式
2. cV
定容过程 dv=0
若为理想气体
cV
u T
v
是状态参数
u u (T ) T u vd d T u c Vd d T u d u c V d T
cV cV (T) 温度的函数
12
3. cp
c δ q d h δ w t d h v d p d T d T d Td T
Vm相同
在标准状况下 (p0 1.01325105Pa T0 273.15K)
1mol任意气体的体积同为
Vm 0(M)0v0.022m 4 3/1 m4ol
5
四、摩尔气体常数
R——摩尔气体常数 (与气体种类无关)
R=MRg=8.314 5 J/(mol·K) M-----摩尔质量
Rg——气体常数 (随气体种类变化)
cV
C
V
,m
,
C
' V
capacity per unit of mass)
二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式
1.比热容一般表达式
cδ q d u δ w d up d v d T d T d Td T
(A )
uuT,v du T u vdT u v Tdv
11
代入式（A）得
物理解释: a v b;a p c
16
0
定容 qv uabwab
定压 qp uacwac
uacpvcva
b与c温度相同，均为(T+1)K
du pvdu
dT
d
uRgT dT
du Rg
cp cV Rg
迈耶公式（Mayer’s formula）
5. 讨论
1) cp和cV分别是状态参数u对T，h对T的偏导数， cp和cV是 状态参数。
2) 理想气体的cp与cV均为温度函数,但cp–cV恒为常数：Rg 15
3) (理想气体)cp恒大于cV
工程热力学气体和蒸汽的性质
哪些气体可当作理想气体
理想气体是气体压力趋近于零，比体
积趋近于无穷大时的极限状态。
T>常温，p<7MPa
的单原子或双原子分气体
理想气体
He，O2, N2, Ar, CO, H2
如工程中常用的O2，N2，H2，CO等及其混合 气体，如空气、燃气烟气等工质。
三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体
J/(kg·K)
例如：空气
R g M R 2 8 ..3 9 8 1 1 J 7 m 3 /k 4 0K g 5 o /l 2 m J 8 k /o 7 K g l
6
考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下 的比体积v，并与实测值比较。空气气体常数Rg=287.06 J/(kg·K)
T/K p/atm v/ m3/kg v 测/ m3/kg 误差（%）
300
1
0.84992 0.84925
0.02
300 10
0.084992 0.08477
0.26
300 100 0.0084992 0.00845
0.58
200 100 0.005666 0.0046
23.18
90
1
0.25498 0.24758
(specific heat capacity per unit of mass)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
体积热容
C' J/（Nm3·K）
(volumetric specific heat capacity)
摩尔热容
Cm J/（mol·K）
(mole specific heat capacity)
Cm Mc 0.0224C'
本例说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。 例3-2(P64)
8
计算时注意事项
1、绝对压力
2、温度单位 K 3、统一单位（最好均用国际单位）
9
3–2 理想气体的比热容
一、比热容(specific heat)定义和分类
定义：
clim q T0T
δq dT
c与过程有关
分类：
按物量
质量热容（比热容）c J/(kg·K)
B
hhT,p dh T h pdT p h Tdp
代入式（B）得 cThpphT vddTp
定容过程 dp=0
比热容的一般表达式
cp
h T
p
是状态参数
13
若为理想气体
cpddT h dhcpdT
cp cp (T )
cp是温度函数
14
4. cp- cV
cp
cV
dhdu dT
R是一个与气体的种类无关， 与气体的状态也无关的常数， 称为通用（摩尔）气体常数。
气体常数与通用（摩尔）气体常数之间有如下关系；
R=MRg=8.314 5 J/(mol·K) M是气体的摩尔质量，g/mol。
3
气体常数与通用（摩尔）气体常数之间有如下关系； R=MRg=8.314 5 J/(mol·K) M是气体的摩尔质量，g/mol。 理想气体在流动中处于平衡状态时，同样可利用理想
2.99
计算依据 vR gT287.063000.84992m 3/kg p 101325
相对误差= vv测0.849 0.98249 02 .05 % 2
v测
0.84925
7
（1）温度较高，随压力增大，误差增大; （2）虽压力较高，当温度较高时误差还不大，但温度较低，
则误差极大; （3）压力低时，即使温度较低误差也较小。
特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2
，可以 2
二、理想气体的状态方程(ideal-gas equation)
kg K
pv RgT
pVmRgT pVnRT
1kg n mol
Pa m3
pVm RT
气体常数,单位为J/(kg·K)
1mol
Rg 是一个与气体的种类有关， 与气体的状态无关的常数，称
为气体常数。
气体状态方程。
pqVqmRgT 其中是qV气体的体积流量(m3/s) ，
是qm质量流量(kg/s)，是qn摩尔流量
pqVqnRT (mol/s)。
4
三、摩尔质量和摩尔体积
1mol物质的质量称为摩尔质量，用M表示，单位为g/mol 1mol气体的体积称为摩尔体积，用Vm表示，单位m3/mol 阿伏伽德罗定律： 相同 p 和 T 下各理想气体的摩尔容积