• 请问：分别用简单随机抽样、系统随机抽 样、分层随机抽样、整群随机抽样的方法 抽样，应该怎样抽取？
质量数据的整理与图示
• 计量数据的整理与直方图 • 计数数据的整理与条形图
计量数据的整理与直方图
• 直方图是用一系列宽度相等、高度不等的 矩形来表示数据分布的图。矩形的宽度表 示数据范围的间隔，矩形的高度表示在给 定间隔内数据出现的次数（频数）。
• 离散概率分布
– 超几何分布 – 二项分布 – 泊松分布
• 连续概率分布
– 正态分布
超几何分布
• 设有一批产品，批量大小N为有限数，假定 其中含有D个不合格品，则该批产品不合格 率P为
• P=D/N×100％ • 从该批产品中随机抽取容量为n的样本，则
样本中含有x个不合格品的概率服从超几何 分布。
第二章
质量数据的统计处理
本章提要
• 质量数据的取得与整理 • 质量管理现场的常用图表 • 数理统计的基础知识
质量数据的搜集
• 搜集数据的目的 • 质量数据的分类 • 统计数据的取样
搜集数据的目的
• 用于控制现场 • 用于分析 • 用于调节 • 用于检查
质量数据的分类
• 对于现场数据
– 计量数据 – 计数数据
二项分布
• 一批产品，批量为无限大，假定产品总体 的不合格率为P。从总体中随机抽取容量为 n的样本，则样本中恰含有x个不合格品的 概率服从二项分布。
泊松分布
• 在质量管理中，泊松分布的典型用途是用 作单位产品上所发生的不合格数的数学模 型。
• 用x表示不合格数，则x为随机变量，可取 任意一个自然数0，1，2，…
• 在产品的加工过程中，观察产品在装配中发现的 不合格数，经统计每台产品的平均装配不合格数λ ＝0.05，试求在检验中发现恰有1个不合格数的概 率是多大？
• P59
校验功效
每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成
•
1、
功的路 。20.11.3020.11.30Monday, November 30, 2020
就不合格
散就死
Spec
潜在的不良 事前预测
呀! 有吃的 (不良)
质量因素的分类
• 按不同的来源分类
– 操作人员（Man） – 设备（machinery） – 原材料（Material） – 操作方法（Method） – 环境（Environment）
– 测量（Measurement）
• 按影响大小和作用性 质分类
汽车活塞环直径的125个原始数据
步骤1
从样本数据中找到xmax与xmin
并计算R
R＝ xmax－ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱmin
本例：
xmax＝74.030； xmin＝73.967
R= 74.030－ 73.967＝0.063
步骤2
根据样本个数n决定分组
分组数选用表
数k和每一组的组距h 数据个数n 推荐组数k
分组数k的经验公式： 50-100
计数数据的整理与条形图
不合格数
• 例：某企业 生产某种型
0
号的三极管， 1
以100个为 2
一批进行质 3
量检查，记 录每批产品
4
中的不合格 5
品数，共检 6
查了500批。 7
频数（批数）
71 139 130
90 45 18 6 0
8
1
合计
500
频率
14.2％ 27.8％ 26.0％
18.0％ 9.0％ 3.6％ 1.2％ 0.0％
0.2％ 100％
不合格品数条形图
160 140 120 100
80 60 40 20
0 123456789
质量变异及其统计特征量描述
• 质量的统计观点 • 质量因素的分类 • 质量数据统计特征的描述 • 质量管理中常见的概率分布
产品质量的统计观点
• 产品质量的变异性
– 产品质量在生产过程中不断变化着
• 产品质量变异具有统计规律性
– 可以找出产品质量的分布
• 不再把产品质量看成仅仅是产品与规格的 对比。
不良 ?
传统观点
LSL
我们合格 Spec-in就合格
USL
I am Data
(我活着)
Spec-out 不合格
Spec
检出不良
不良 ?
以后 ,,,
LSL
集中在中心
才合格
USL
Spec-in 但没有达到水准
• 对于一些特殊场合
– 顺序数据 – 点数数据 – 优劣数据
统计数据的取样
• 样本必须对总体具有代表性 • 随机抽样方法
– 简单随机抽样 – 系统随机抽样（机械随机抽样、等距随机抽样） – 分层随机抽样（类型随机抽样） – 整群随机抽样（集团随机抽样）
一个例子
• 甲乙丙三个车间都生产同一种产品，共生 产了100件，其中甲车间生产的产量占全部 的30％，乙车间占50％，丙车间占30％， 需要抽取10件作为样本。
成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦
•
– 偶然因素
• 影响微小 • 始终存在 • 逐件不同 • 难以除去
– 异常因素
• 影响较大 • 有时存在 • 方向一致 • 不难除去
质量数据统计特征的描述
• 反映样本数据集中程度的特征量
– 样本均值 – 样本中位数
• 反映样本数据离散程度的特征量
– 样本极差 – 样本方差 – 样本标准差
质量管理中常见的概率分布
7－8
K＝1＋3.322lg(n)
101-200 8－9
或者分组数选用表（右 201-500 9－10
图）
501-1000 10－11
组距h可相等，也可不相等。若相等，则h＝R/k
本例：n=125，取k＝9，组距h＝0.063/9＝0.007
步骤3
• 决定各组组限和组中值
• [a0,a1),(a1,a2),…(ak-1, ak] • 组中值yi • yi ＝（ a a k-1＋ k）/ 2
• 不合格数恰好等于x的概率服从泊松分布。
几个例子
• 一品产品，批量为100件。已知批不合格率为0.01， 从批中随机抽取5件，求其中含有一件不合格品的 概率和不超过1件不合格品的概率。
• 某种产品的日产量很大，批不合格品率为0.01。 把日产量看作一批，从中随机抽取3个单位产品， 求样本中含有不合格品个数的概率分布。
步骤4
• 采用计数的方法统计数据落在各个组限区间的个数（称为 频数），记为ni，并计算每个区间对应的频率fi＝ni/n，列 出频数（频率）分布表和累计频数（频率）分布表。
• 根据频数分布表作出直方图 • 从直方图中可以很直观地看出数据分布的三种特征：
– 形状 – 位置或中心倾向 – 分散或变异程度