三位数乘两位数的估算寒亭外国语小学于丽华一、设计思想自主探索、合作交流是学生学习数学的有效方式，本节课主要学习有关三位数乘两位数的估算方法，通过前期学习知识进行自主学习，再通过小组合作与讨论交流，列举出解决新问题的若干方法，总结方法，培养学生良好的计算习惯。
整个设计让学生提出问题、解决问题、总结结论，再通过层次练习加深学生对所学新知的理解。
二、教材分析三位数乘两位数的估算是在学习了两位数乘两位数的估算和三位数乘整十数的口算的基础上进行教学的。
教材中创设了“我为奥运种棵树”的情境，引导学生提出问题、解决问题，在解决问题的过程中，掌握估算的方法，初步形成估算的意识。
三、学情分析在学习本课之前，学生已经掌握了两位数乘两位数的估算和三位数乘整十数的口算，为新知的学习做好了准备。
四、教学目标1、在解决实际问题的过程中，学会估算的方法,并能熟练地进行估算。
2、在解决问题的过程中，逐步提高提出问题和解决问题的能力，体会解决问题策略的多样性.3、在具体的情境中，能对估算的结果作出合理的判断，体会估算的必要性。
五、教学重点难点：教学重点：估算方法的理解，对估算的结果作出合理的判断。
教学难点：针对不同情况，选择适当的估算方法。
六、教学策略与手段在教学时，教师要把握两点：意识充分放手让学生通过自主探索，合作交流，观察对比等活动，自主归纳总结估算的方法，使学生的主体地位得到充分体现；二是要正确处理算法多样化与算法优化的关系。
教学中，教师既要尊重学生的个性化思维，对学生的合理估算法给予充分的肯定，又要有意识的引导学生从多种方法中选择一种合理的，简洁的方法进行估算，从而突破教学的难点。
七、课前准备1、学生准备：复习两位数乘两位数的估算方法和三位数乘整十数口算方法。
2、教师准备：我为奥运种棵树的情境图和相应例题、练习题课件。
八、教学过程：（一）创设情境，提出问题。
1、谈话导入。
师：同学们，通过上节课的学习，我们已经知道2008年奥运会的帆船比赛在青岛举行，为了办好奥运会，全青岛人都积极行动起来了，连小同学也不例外，想知道青岛的小同学做了些什么吗？请看大屏幕。
（出示情境图）2、搜集信息。
师：仔细观察情境图，你看到了什么？生1：我看到“我为奥运种棵树”几个字。
生2：我看到很多人在植树。
生3：育才小学有18个班，平均每班发223包树种。
生4：光明小学有12个班，平均每班发340包树种。
3、提出问题：师：同学们观察得真仔细，为了美化青岛，青岛市政府向全社会发出了倡议书，还免费向市民发放树种呢，人们积极响应政府号召，植树造林。
根据两位小同学的介绍，你能提出什么数学问题？生1：我想知道育才小学发了多少包树种？生2：我想知道光明小学发了多少包树种？生3：我想知道哪个学校发的树种多？生4：我想知道两个学校一共发了多少包？师：同学们提出的这些问题都很有价值，这节课我们就先来研究前两个问题好吗？[设计意图：以倍受全民关注的奥运会的筹备工作为学习素材，将学习内容与生活实际紧密地联系起来，特别是教师的一句“青岛的小同学做了些什么呢？”极大地激发了同龄人的好奇心，学生的注意力瞬间集中起来，积极投入到信息的搜集中，并提出了有价值的数学问题，为探究学习新知奠定了良好的基础。
] （二）自主探究，解决问题，学习估算的方法。
1、解决问题“育才小学发了多少包树种？”探究估算的方法。
（1）引入课题。
师：我们先来解决第一个问题,哪位同学能列式？(223×18)师：同学们，这是几位数乘法？(板书:三位数乘两位数)师：你想用什么方法算223×18？生1；我想列竖式计算生2：我想估算。
生3：我想口算。
生4：我想用计算器算。
师：这些方法都可以解决这个问题，如果要求育才小学大约发了多少包树种？应该选用哪种方法算？今天这节课我们来学习估算，好吗？[设计意图：引导学生在对比问题的过程中，引入估算，使学生体会到了估算的必要性，增强了估算的意识。
]（2）独立探究。
师：下面我们就开动脑筋，先自己想一想、估一估，然后把你的想法跟同桌说一说，准备全班交流。
（3）全班交流。
师：哪位同学愿意说一说你是怎么估算的？生1：我是把223看作200，把18看作20，200×20=4000，所以223×18≈4000。
生2：我把223看作220，把18看做20，220×20=4400，所以223×18≈4400。
生3：我把223看作200，18不变，200×18=3600，所以223×18≈3600。
（4）验证，总结方法。
师：好了，同学们想到了3种估算的方法，估算的结果分别是4000、4400、3600，育才小学究竟发了多少包呢？赶快用计算器计算一下吧。
师：精确的结果是多少？（4104包）师：精确的结果是4104包，我们估算的结果都在4104包左右，看来同学们的方法都是合理的。
同学们看，这几种估算的方法都是把因数看作什么数来估算的？生：都是把因数看作整十、整百数。
生：都是把因数看作接近的整十、整百数。
师：是呀，估算的时候，我们可以把两个因数都看作接近的整十、整百数，也可以只把其中的一个因数看作接近的整十、整百数，另一个因数不变。
同学们，你这两种方法相比，哪种方法更简便些？生：都看作整十整百数简便，这样口算起来更快。
师：所以，在估算的时候我们一般都选用这种方法。
（5）估一估：98×22317×21[设计意图：本环节的教学有两个亮点：一是较好地体现了“以学定教”的教学策略。
学生在第一学段已经多次经历过估算，对于估算的基本方法学生并不陌生，在教学时，教师充分放手让学生通过自主探索，合作交流，观察对比等活动，引导学生自主归纳总结估算的方法，学生的主体地位得到了充分的体现；二是较好地处理了“算法多样化”与“算法优化”的关系。
教学中教师既尊重了学生的个性化思维，对学生合理的估算方法给予了充分的肯定，又能有意识的引导学生从多种方法中选择一种合理的、简洁的方法进行估算。
]2、解决问题“光明小学发多少包树种？”，感悟估算的规律。
（1）、交流估算方法。
师：下面独立解决“光明小学大约发了多少包树种？”准备全班交流。
师：谁愿意说一说你是怎么估算？生1：我把340看作300，把12看作10，300×10=3000，所以，340×12≈3000。
生2：我把340看作350，把12看作10，350×10=3500，所以，340×12≈3500。
生3：340是整十数，可以不变，把12看作10，340×10=3400，所以，340×12≈3400。
（2）、引导对估算结果作出判断。
师：同学们，我们先看第一种方法，估算的结果是3000，不用计算器，猜猜看，估算的结果比实际发的包数多了还是少了？为什么？生：我认为少了，因为把340看作300，变少了，把12看作10又变少了，两个因数都看少了积肯定就少了。
师：说得多清楚！我们再来看第三个同学的方法，估算的结果是3400，你认为是估大了，还是估少了？为什么？生：我认为还是估少了，因为340 不变，另一个因数12看作10，看少了，所以，估算的结果还是少了。
师：我们再来看第二个同学的方法，结果是3500，你认为是估大了，还是估少了呢？生：我认为是估大了。
师：为什么呢？生：(停顿片刻)我还没想好。
师:你请坐,再想一想,还有想说的吗?（课堂上寂静下来，学生陷入了深思中，老师耐心地等待，大约有1分多钟的时间，一生很激动地站起来）生:老师，我有不同的意见，我认为是估少了，你看，本来是12个340，看成了10个340，少了680。
（说完后坐下了）师：这位同学说，本来是12个340，看成了10个340，少了680，所以估算的结果就一定少了，大家同意吗？（发言的学生又激动地站起来）。
生：我有补充，本来是340个12，看作350个12，多了10个12，也就是多了120，与少的680比起来还差500多呢。
师：你的意思是说要看估多的与估少的相比，那个数大，是吗？生：对。
（3）、验证，总结估算规律。
师：3500还是估少了，我们的判断对不对呢？用计算器验证一下吧。
结果是多少？（4080）师：看来同学们的判断是正确的。
同学们，根据刚才的判断，你发现了什么规律呢？先自己想想，然后组内说说，准备全班交流。
师：谁先说，你发现了什么规律？生1：把两个因数都看小，估算的结果就少了。
生2：一个因数看小，一个因数不变，估算的结果也少了。
师：如果两个因数都看大，结果会怎样？如果一个因数看大，一个因数不变呢？生3：如果两个因数都看大，肯定估多了？如果一个因数看大，一个因数不变，还是估多了。
师：还有不同的发现吗？生4：一个因数看大，一个因数看小，估算的结果也变少了。
师：对于这道题来讲，是这样，但是不是只要一个因数看大，一个因数看小，估算的结果都会变少了呢？这是一个值得研究的问题，有兴趣的同学课后可以继续研究，把你的发现告诉老师，好吗？师：同学们真了不起，你们刚才发现的是一条很重要的估算规律。
[设计意图：有价值的、富有挑战的问题是开启学生思维的金钥匙。
在运用估算的方法解决了光明小学的问题后，教师没有就此作罢，而是抛出了“不用计算器，你能判断一下估算的结果与实际发的包数相比，是多了还是少了吗？”这样一个有挑战性的问题，课堂上，从学生的表情上可以看出，学生的思维被激活了，对判断的依据说得头头是道，特别是对一个因数估大，一个因数估少时结果的判断，学生的解释简直是让人拍案叫绝，充分证明了只我们要给学生提供时空，就会有意想不到的精彩]（4）、运用规律解决问题。
（出示信息）奥运吉祥物批发价格表师：根据表格，你得到了那些信息？生：我知道了高档副娃一套808元，中档副娃一套387元，低档福娃一套87元。
师：王经理想批发高档福娃21套，他带16000元钱够吗？为什么？生1：不够，因为808×21=16968（元）生2：不用计算，估一估就知道了，808×21，把808看作800，21看作200，结果是16000，两个因数都看少了，16000元肯定不够。
师：你喜欢那个同学的方法？生：我喜欢第二个同学的方法，用口算就行了。
师：李经理想批发中档福娃57套，他带24000元钱够吗？为什么？生：够了，因为387×57，看作400×60=24000元，两个因数都看大了，所以肯定够了。
[设计意图：批发福娃情境的创设，巩固了学生刚刚建立起来的估算规律，更令人高兴的是，教师充分利用了来自学生的教学资源，让学生对比精确计算方法与估算方法，使学生切实体验到了估算可以更简洁、快速地解决问题，能够帮助人们尽快地对事情做出判断，是解决问题时经常用到的一种方法，这恰恰正是学生估算意识形成的关键。