continuoussystems;thePoincaremapofdiscreteandcontinuoussystems;Hopf
bifurcation andLotka-Volterrasystems; stable and nonstable manifolds and center manifolds; the topological invariants of dynamical systems; the calculus in variation and critical point theory.
临
书面作业
与课堂教学
课堂讨论
4
相关的课题
大报告
完成要求
汇报
研讨
期末考试
笔试
*考核方式(Grading)
本课程的考试，注重对学生综合运用所学知识解决问题能力的考核，考试成绩包括三个方面：
（1）平时作业+出勤20％
（2）创新知识汇报和展示30％
（3）期末考试50％
Homework+attendance20%
专业方向选修A组
授课对象
（Audience）
数学专业本科生及相关专业研究生
授课语言
(Language of
Instruction)
中文或英文
*开课院系
（School）
数学系
先修课程
（Prerequisite）
《数学分析》、《高等代数》 或《线性代数》、《常微分方程》
授课教师
（Instructor）
张祥、于江、肖冬
梅等
课程网址
(Course Webpage)
*课程简介
（Description）
动力系统课程使学生能够理解和掌握动力系统研究的基本方法、基本原理和基本理论。拓宽知识、培养对动力系统的兴趣。强调所学理论知识与实际问题的结合，分析实际问题的动力学性质。该课程所覆盖的主要知识点如下:动力系统的基本理论概念、自治系统的理论基础；离散与连续系统的分支与混沌现象；离散与连续系统的Poincare映射；稳定与分支的一般性质、Hopf分支与Lotka-Volterra系统；稳定流形、不稳定流形与中心流形；动力系统的拓扑不变量；变分理论基础和临界点理论初步等。
课程教学大纲（course syllabus）
(1)动力系统的基本理论概念、自治系统的理论基础.A4, B2,B3, C4
(2)离散与连续系统的分支与混沌现象.A4, B2,B3,C1,C4
(3)离散与连续系统的 Poincare 映射.A5, B3,C1,C2
*学习目标(Learning
(4)稳定与分支的一般性质、 Hopf 分支与 Lotka-Volterra 系统.A4,
*课程简介
（Description）
The aim of the course ‘Dynamical Systems’ is for students being able to understand the basic methods, basic principles and basic theories about dynamical systems. The teaching guideline emphasizes the broad knowledge and the interesting on dynamical systems, and also the combination of theoretical knowledge and realistic problems. This course mainly covers the following knowledge points: the basic notions on dynamical systems; the elementary on autonomousdifferentialsystems;thebifurcationandchaosofdiscreteand
8
面授
习题
完成要求
书面作业
分支与混沌
现象初步
8
面授
习题
完成要求
书面作业
Hopf分子及
其应用
10
面授
习题
完成要求
书面作业
*教学内容、进度
稳定流形和
中心流形
10
面授
习题
完成要求
书面作业
安排及要求
(Class Schedule&Requirements)
动力系统拓
扑不变量
4
面授
习题
完成要求
书面作业
变分原理与
3.Carmen Chicone, Ordinary Differential Equations with Applications, Springer,2006
其它
（More）
备注
（Notes）
备注说明：
1.带*内容为必填项。
2.课程简介字数为300-500字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限。
Presentationandresearch30%
Finalexam50%
*教材或参考资料(Textbooks & Other Materials)
1.JurgenMoser，SelectedChapetersintheCalculusofVariations，Birkhauser， 2003
2.Jurgen Jost, Dynamical Systems, Springer,2005
动力系统课程教学大纲
课程基本信息（Course Information）
课程代码
（Course Code）
MA3122/MA313
*学时
（Credit Hours）
48
*学分
（Credits）
3
*课程名称
（Course Name）
（中文）动力系统
（英文）Dynamical Systems
课程性质
(Course Type)
Outcomes)
B2,B3,C1,C4
(5)稳定流形、不稳定流形与中心流形.A5, B2,B3,C1,C2,C4
(6)动力系统的拓扑不变量.A5, B2,B3,C1,C2
(7) 变分理论基础和临界点理论初步。A5, B2,B3, C4
教学内容
学时
教学方式
作业及要求
基本要求
考查方式
基本概念和
基础理论