3.规模报酬不变
y f(x)
y” y’
x’
x”
x
19.3
3.规模报酬不变
利润最大化与规模报酬
y
y f(x)
=0
y” y’ x’
Constant returns-to-scale
x”
x
19.4
利用显示盈利能力考察利润函数的性质 （利润最大化弱公理）
一个寻求利润最大化的厂商，当他在一定价格 下实际选择某种产出时，揭示了： 该厂商一定认为这种产出所代表的生产计划 一定比其他可行的选择要好。
pi yi wi xi
i 1 i 1
n
n
市场是完全竞争的，（p1，p2，……，pn）和（w1， w2，……，wn）是给定不变的。
19.2
~) y f ( x1 , x 2
短期利润最大化
~ py w1 x1 w2 x2
y
在二维条件下：厂商用两种投入生产两种产品。假定在短期内 x1是可变投入，x2是不变投入，利润最大化问题可以表示为：
19.4
利用显示盈利能力考察利润函数的性质
假定我们观察到一个厂商在两组不同价格集条件下所作出的 两种选择。 在t期，厂商面临的价格为(pt,w1t,w2t)，所作出的选择为 (yt,x1t,x2t)。 在s期，厂商面临的价格为(ps,w1s,w2s)，所作出的选择为 (ys,x1s,x2s)。 假定从t期到s期之间，厂商的生产函数不发生变化，且企 业的目标是实现利润最大化。那么可以得到：
~ ) y f ( x1 , x 2
w1 Slopes p
x1
19.2
短期利润最大化
在二维条件下：厂商用两种投入生产两种产品。假定在短期 内x1是可变投入，x2是不变投入，利润最大化问题可以表示 为：
~) y f ( x1 , x 2
x1
max max py 1 x1 2 x2
( ps y t 1 x1 2 x2 ) ( ps y s 1 x1 2 x2 ) t t s s pyt 1 x1 2 x2 pys 1 x1 2 x2
s t s t s s s s
py 1x1 2x2 0
固定成本？？？

~ w1 w2 x 2 y x1 p p
等利润线就是产生固定 利润水平的投入品和产 出品的所有组合。
W1提高， 曲线变的陡峭， x1投入量下 降,要素的需求曲线向下倾斜。 p下降,。 x1投入量下降，供给曲线向 上倾斜。
W2提高？

19.4
利用显示盈利能力考察利润函数的性质
p t y t 1 x1 2 x2 p t y s 1 x1 2 x2
t t t t t s t
s s s s s s s t s t s
s
t
p y 1 x1 2 x2 p y 1 x1 2 x2 t t t t t s t s p t y t 1 x1 2 x2 p t y s 1 x1 2 x2
y
y f ( x1 , x2 ) py w1 x1 w2 x2
1.规模报酬递增
y f(x)
y” y’
In this case, the longterm profit is infinite But, this is not consistent with our perfect competitive firm assumption, since the firm is infinite in size.
利润最大化
利润 短期利润最大化 长期利润最大化 利润最大化和规模报酬 显示的盈利能力
19.1
利润
在n维条件下：假定厂商使用n种投入（x1， x2，……xn），生产n种产品（y1，y2，……，yn）， 其价格为（p1，p2，……，pn），要素投入的价格为 （w1，w2，……，wn），则利润函数π 可写作：
它包括了所有关于利润最大化选择的比较静态结果. 这说明一个竞争性企业的利润最大化供给曲线必 然具有正的(或至少是零的)斜率。 要素需求曲线有负的(或至少是零的)斜率。
x1
pf ( x , x2 ) w1
* 1
生产要素边际产品的价值应当等于生产要素的价格。
19.2
长期利润最大化
在二维条件下：厂商用两种投入生产两种产品。在长期内x1、 x2都是可变投入，利润最大化问题可以表示为：
y f ( x1 , x2 )
max max py 1 x1 2 x2
p t y t 1 x1 2 x2 p t y s 1 x1 2 x2
t t t t t s t
s s s s s s s t s t s
s
t
p y 1 x1 2 x2 p y 1 x1 2 x2
对一个寻求利润最大化的厂商来说，其选择一定满足上述 不等式条件，这一公理称为利润最大化行为弱公理。
x1 x1
p MP 1 w1 0
p MP2 w2 0
MP w1 1 MP2 w2
( x , x2 )
* 1
*
x*1、 x*2各自价格的函数，即要素需求 函数。9.3利润最大化与规模报酬
w1 w2 x2 y x1 p p
二维条件下：厂商用两种投入生产两种产品。在长期x1、x2都 是可变投入，利润最大化问题可以表示为：
y*
Decreasing returns-to-scale
x*
x
19.3
y f ( x1 , x2 )
利润最大化与规模报酬
w1 w2 x2 y x1 p p
二维条件下：厂商用两种投入生产两种产品。在长期x1、x2都 是可变投入，利润最大化问题可以表示为：
y
py w1 x1 w2 x2
x’ x”
x
19.3
利润最大化与规模报酬
w1 w2 x2 y x1 p p
二维条件下：厂商用两种投入生产两种产品。在长期x1、x2都 是可变投入，利润最大化问题可以表示为：
y f ( x1 , x2 ) py w1 x1 w2 x2
y
2.规模报酬递减
y f(x)