秘密 启用前 【考试时间:3月15日 15：00—17:00】2017云南省第一次高中毕业生复习统一检测文科数学注意事项：1.本卷分第I 卷（选择题）和第II （非选择题）两部分。
答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)设集合A=，则集合A 与B 的关系是（ ）(A)解析:知识点： 集合，不等式解法解：因为A 的解集为：x<-2或x>1，B 的解集为：x>2.5,所以选A (2)设复数（ ）(A) 1 (B) 2 (C) (D) 5解析:知识点：复数的运算，模长(3)已知甲，乙两组数据的茎叶图如下图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（ ）甲组 乙组7 2 1C i z i i iz 选，解：∴==+∴+=+=,221212526 m 32 4 6(A)32 (B)33 (C)34 (D)35解析:知识点：茎叶图，平均数概念，中位数(4)设（ ）解析:知识点：幂指对函数大小比较(5)在 若B=，则（ ）解析:知识点：解三角形，三角形面积计算 解：由sin B 2=sin A sin C 得b 2=ac ∠B=90°,a=√6,勾股定理得：b 2=a 2+c 2 三角形面积为3，选B(6)执行如右图所示的程序框图，如果输入N=30，则输出S=（ ） (A) 26 (B) 57 (C) 225 (D)256解析:知识点：程序框图()Am 选，甲组数据的平均数为：，为甲组中组的中位数为，解：通过计算可知乙∴=÷++∴∴3233336273,333Cb c a 选，解：∴>>∴=<<==<=>;;16.0log 7.0log 1log 0;01log 6.0log ;16646.06.06.07707.0(7)函数的部分图像如图所示，则f （x ）的单调递增区间为（ ）(A) (B) (C) (D)解析:知识点：三角函数图像及单调区间(8)如图，在长方体中，（ ）(A) (B) (C) (D)Bs n s n s n s n s n s n n s 选输出此时第四次循环：第三次循环：；第二次循环：第一次循环：的循环取值如下：，解：由程序框图可知;572631,3031,26,31;11,154,7;1,30,1,6=+=>===========()()()()()D z k k kx kx k x f x x f k x x f x T x x f 选解得单调递增时，当又，得代入，将，，的周期，解，由图像可知函数,,8183,224422,44sin ,4,2,244sin 1482842sin 7∈+<+-<+<⎪⎭⎫ ⎝⎛+<+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴=∴<+=⎪⎭⎫⎝⎛+===∴=∴=⨯=+=πππππππππϕπϕππϕϕππωωπϕω解析:知识点：异面直线所成夹角计算(9)（ ）(A)48 (B)36 (C)24 (D)12解析:知识点：平面向量数量积(10)已知函数（ ）解析:知识点：偶函数及绝对值不等式由题意得：|x +1|≤1解得1≤x ≤2选C（11）某几何体的三视图如图所示，若这个几何体的顶点都在球的表面上，则球的表面积是（ ）（A ）π2 （B ）π4 （C ）π5 （D ）π20解析:知识点：三视图还原直观图C C B CB B A B AC B B A BC B A M N M A C B B A M N BC B A M A ，选，解：248329221312132,3121,329=-=•-•=⎪⎭⎫ ⎝⎛-•⎪⎭⎫ ⎝⎛+=•∴-=+=（12）以双曲线12222=-by a x （a>0,b>0）上一点M 为圆心作图，该圆与x 轴相切于C 的一个焦点，与y 轴交于P 、Q 两点，若∆MPQ 为正三角形，则C 的离心率等于（ ） (A)2 (B)3 （C ）2 （D ）5解析:知识点：双曲线离心率考查第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22题-第23题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）若实数x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+334222y x y x y x ，则z=2x-y 的最大值为解析:知识点：线性规划（14）已知函数f (x)=axlnx+b(a,b ∈R),若f(x)的图像在x=1处的切线方程为2x-y=0,则a+b=解析:知识点：导数几何意义，切线方程（15）设P,Q 分别为圆015822=+-+x y x 和抛物线x y 42=上的点，则P,Q 两点间的最小距离是解析:知识点：圆与抛物线两点距离C ，选，所以球的表面积为点的球的半径为，所以过该长方体各顶的正方形，高为底面是一个边长为体的一部分，该长方体知此几何体为一个长方，解，由三视图可知可π5251211.220113，故填最大为时，，规划可知，当，解，由题意通过线性z y x ==()()()()()42,ln 22,11,21ln 11,ln ,ln 14''=+∴=+=====+==+=∴+=b a b b x ax x f a x a a a f x a x a x f b x ax x f ，可得代入，结合知切点坐标为：由直线方程及时，当，解：（16）已知y=f(x)是R 上的偶函数，对于任意的x ∈R,均有f(x)=f(2-x).当x ∈[]1,0时，f(x)=21)-(x ,则函数g(x)=f(x)-1log 2017-x 的所有零点之和为解析:知识点：函数零点问题三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，)(02222+∈=+-+N n n n a a n n（I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）求数列{}n a 的前n 项和n S .解析:知识点：数列通项公式求法，及分类讨论前n 项和（18）（本小题满分12分）某校开展“翻转合作学习法”教学实验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为“成绩优秀”，120分以下为“成绩一般”统计，得到如下的2×2的联表()()1-32,320444410,40158,152222222222的最小距离为两间，，可知，由与相切，联立与抛物线，设另一圆）半径为的圆心坐标为（解，由题意知圆Q P r x y r y x x y r y x x y x ∴==∆==+-==+-=+-+（I ）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关（II ）为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽出3名出来交流学习方法，求至少抽到一名“对照班”学生交流的概率。
附：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=解析:知识点：独立性检验成绩优秀 成绩一般 合计对照班 20 90 110 翻转班 40 70 110 合计60 160 220 P )(02k K ≥0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k2.7063.8415.0246.6357.87910.828（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD -P 中，ABCD PC 平面⊥，底面ABCD 是平行四边形，a BC AB 2==，a AC 32=，E 是PA 的中点。
（1）求证：平面BED ⊥平面PAC （2）求点E 到平面PBC 的距离。
（20）（本小题满分12分）在圆922=+y x 上任取一点P ,过点P 作x 轴的垂线段PD ，D 为垂足， 点M 在线段DP 上，满足32=DPDM ，当点P 在圆上运动时，设点M 的轨迹为曲线C 。
（1）求曲线C 的方程：（2）若直线)5(+=x m y 上存在点Q ，使过点Q 作曲线C 的两条切线相互垂直，求实数m 的取值范围。
解析:知识点：椭圆方程求解，及直线与椭圆得到位置关系（21）（本小题满分12分）设函数()x x ae e x f +=2，R a ∈。
（1）当4-=a 时，求)(x f 的单调区间：（2）若对R x ∈，x a x f 2)(≥恒成立，求实数a 的取值范围。
解析:知识点：单调区间，导数恒成立问题请考生在22和23题中任选一题作答。
多做按所做的第一题计分。
（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线L 的参数方程为{t2x 2t -2y +==（t 为参数），以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C 的极坐标方程为θρ2cos 312+=。
（1）直接写出直线L 的极坐标方程和曲线C 的普通方程： （2）过曲线C 上任意一点P 作与直线L 夹角为3π的直线l ，设直线l 与直线L 的交点为A ，求PA 的最大值。
解析知识点：考查极坐标与参数方程互化，点到直线距离公式（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数2)(-++=x a x x f 的定义域为实数集R .（1）当5=a 时，解关于x 的不等式9)(>x f ：（2）设关于x 的不等式4)(-<x x f 的解集为A ，{}312|≤-∈=x R x B ，如果A B A = ，求实数a 的取值范围。
解析:知识点：不等式解法，含绝对值不等式解法2017云南省第一次高中毕业生复习统一检测 文科数学参考答案一．选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分）1—5 ABADB 6—10 BDCCD 11-12CB二．填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分）13. 214. 4 15. 23-1 16. 4032三．解答题(本大题共6小题，共70分）17.解：解：（I ）由02222=+-+n n a a n n ，得0)(2=++-n a n a n n ）（∴n a n a n n -=-=或2∴{}+∈-=-=N n n a n a a n n n ,2或通项公式为(II)当2-=n a n 时，易知{}n a 为等差数列，且11-=a )(,2)3(2)21(2)(1+∈-=-+-=+=∴N n n n n n a a n S n n 当{}11-=-=a a n a n n 也为等差数列，且时，易知 )(,2)1(2)1(2)(1n +∈+-=--=+=∴N n n n n n a a n S n18.解：(I )828.10167.965511011016060)90407020(22022<≈=⨯⨯⨯⨯-⨯=K ∴在犯错误的概率不超过0.001的情况下，不能认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关（II ）设从“翻转班”中国抽取x 人，从“对照班”中抽取y 人，由分层抽样的定义可知：2,4,2040606====y x y x 可解得 在这6名学生中，设“对照班”的两名学生分别为21,A A ，“翻转班”中的4名学生分别为4321B B B B ，，，，则所有抽样情况如下：{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}432431421321432422322412312212431421321411311211421321221121,B B B B B B B B B B B B B B A B B A B B A B B A B B A B B A B B A B B A B B A B B A B B A B B A B A A B A A B A A B A A ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共20种，其中至少有一名“对照班”学生的情况有16种。