第一章绪论一、填空1、统计数据按测定层次分，可以分为分类数据、顺序数据和数值型数据；如果按时间状况分，可以分为截面数据和时间序列数据。
2、由一组频数2, 5,6, 7得到的一组频率依次是0.1、0.25、0.3和0.35 ，如果这组频数各增加20%，则所得到的频率不变。
3、已知一个闭口等距分组数列最后一组的下限为600,其相邻组的组中值为580,则最后一组的上限可以确定为640,其组中值为620 。
4、如果各组相应的累积频率依次为0.2, 0.25, 0.6, 0.75, 1，观察样本总数为100,则各组相应的观察频数为_20 5 35 15 25_ 。
5、中位数M e可反映总体的集中趋势，四分位差Q.D可反映总体的离散程度，数据组1, 2, 5, 5, 6, 7, 8, 9中位数是5.5，众数为 5 。
&假如各组变量值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，那么算术平均数扩大为原来的2倍。
四、计算题1、某班的经济学成绩如下表所示：43 55 56 56 59 60 67 69 73 7577 77 78 79 80 81 82 83 83 8384 86 87 88 88 89 90 90 95 97(1)计算该班经济学成绩的平均数、中位数、第一四分位数、第三四分位数(2)计算该班经济学成绩的众数、四分位差和离散系数。
(3)该班经济学成绩用哪个指标描述它的集中趋势比较好，为什么？(4)该班经济学的成绩从分布上看，它属于左偏分布还是右偏分布？(3)上四分位数和下四分位数所在区间？4、对成年组和青少年组共500人身高资料分组，分组资料列表如下:要求：（1）分别计算成年组和青少年组身高的平均数、标准差和标准差系数（2）说明成年组和青少年组平均身高的代表性哪个大？为什么？6设甲、乙两单位职工的工资资料如下：要求：试比较哪个单位的职工工资差异程度小。
8、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。
在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。
一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。
与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？KEY:1、（1）77，80.5, 68.5，87.25（2）83，18.75，0.173（3）中位数，是数据分布明显左偏又是顺序数据。
（4）左偏标准差变异系数:5 4784 C 547840.03387 X 161.75成人组的平均身高为161.75cm ,标准差为5.4784cm ,标准差系数为0.03387。
青少年组令y x ax 82.5b5yf59y0.295f 200x a by 82.5 5*( 0.295) 81.0252y 2f311y -1.555f 200标准差： y T7 1.2116成人组的平均身高为81.025cm ，标准差为6.058cm ，标准差系数为0.074767。
（2）成年组平均身高与青少年组平均身高相比，其平均数的代表性大些，因为 其标CX6.0580.07476xb y 5 1.09576.058标准差变异系数:yf 300 0.15162.5 5*( 0.15) 161.753671.223300标准差： y '.寸y 21.095x 162.55a by2yy 2f x b y5 1.0957 5.4784准差系数小。
&解: xf 27050819.70(元);26000866.67(元)x甲=138.14(兀);乙=124.05(兀)138.14124.057甲=16.85%;V z =14.31%819.70866.67V 甲V 乙，所以乙单位职工工资差异程度小第二章统计量及其分布习题 一、填空题1、 简单随机抽样样本均值X 的方差取决于 样本量 和总体方差_，要使X 的标准差降低到原来的50%，则样本容量需要扩大到原来的 _______________ 4 __ 倍。
2 22、 设X 1,X 2,L ,X 17是总体N( ,4)的样本，S 是样本方差，若 P(S a) 0.01，则a 32。
(注： 為(17) 33.4,0.995(17) 35.7,爲9(16) 32.0, 0^(16) 34.2 )23、 若X : t(5)，贝U X 服从F(1,5) 分布。
4、 已知 F °.95(10,5) 4.74，则 F °.05(5,10)等于 一 0.21一 。
5、 中心极限定理是说：如果总体存在有限的方差，那么，随着样本量的增加，不论这个总体变量的分布如何，抽样平均数的分布趋近于 正态分布。
四、计算题1、从正态总体 N(52,6.32)中随机抽取容量为 36的样本，要求：(1) 求样本均值X 的分布；(2) 求x 落在区间(50.8,53.8)内的概率；(3) 若要以99%的概率保证|X 52 | 2，试问样本量至少应取多少？这个简答题，我到时候发照片给你们吧！第三章参数估计习题一、填空题1、 无偏性、 有效性 和 一致性 是对估计量最基本的要求。
2、 总体X ~ N( , 2) (X 「X 2,X 3)是来自X 的一个容量为3的样本，三个 的lx 2 】x 3。
333、在一批货物中，随机抽出100件发现有16件次品，这批货物次品率的置信水1 1 132 1无偏估存1 3X 2存3,訐2X 2,2X 1 1 13X2評计量中，最有效的一个是平为95%勺置信区间为(0.088，0.232 )。
4、 若总体X 的一个样本观测值为 0,0,1,1,0,1 ，则总体均值的矩估计值为0.5 ，总体方差的矩估计值为 0.25。
5、 小样本，方差2未知，总体均值的区间估计为x t S。
1皿四、计算题1、已知某苗圃中树苗高度服从正态分布，今工作人员从苗圃中随机抽取 64株,测得苗高并求得其均值62厘米，标准差为8.2厘米。
请确定该苗圃中树苗平均 高度的置信区间，置信水平95%。
该苗圃中树苗平均高度的置信水平为 95%的置信区间为（59.99，64.01 ）厘米。
第四章假设检验填空（5题/章），选择（5题/章），判断（5题/章），计算（3题/章） 一、 填空1、 在做假设检验时容易犯的两类错误是 拒真错误和纳伪错误2、 如果提出的原假设是总体参数等于某一数值， 这种假设检验称为 双侧检验 ，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为 单侧检验3、 假设检验有两类错误，分别是 拒真错误也叫第一类错误，它是指原假设 H0 是真实的，却由于样本缘故做出了 拒绝H0的错误：和 纳伪错误叫第二类错误，它是指原假设H0是假的,却由于样本缘故做出接受H0的错误。
4、 在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值a 则a 称为显著性水平 ________ 。
5、 假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，该原理称为小概率原理。
&从一批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为5.2cm,标准差为1.6cm, 想知道这批零件的直径是否服从标准直径 5cm ，在显著性水平a 下，否定域为 下面有答案 _______________7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使 用时间大于或等于1000,贝U 为合格，小于1000小时，贝以不合格，那么可以提 出的假设为H Q ： t 》1000 H 1： tv 1000 （用H 0, H 1表示）1、解：xsZ1/2 -----621.96 &2寸'6462 2.018、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为，犯第二类错误的概率为，若减少，则 增大9、某厂家想要调查职工的工作效率，工厂预计的工作效率为至少制作零件 20个/小时，随机抽样30位职工进行调查，得到样本方差为5,试在显著水平为0.05 的要求下，问该工厂的职工的工作效率有 （有，没有）达到该标准6、1.25>z1 - 29.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.2 10.3 9.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7设装配时间的总体服从正态分布，参数均未知 （二0-05），可否认为装配时间的 均值为10?2、某厂家声称其产出的原件使用寿命不低于 1000小时，现在从一批原件中随机 抽取25件，测得其寿命的平均值为950小时。
一直这种原件的寿命服从正态分 布，标准差为100小时。
试求在显著性水平为 0.05下，确定厂家的声明是否可 信？ 4、在一批产品中抽40件进行调查，发现次品有6件，试按显著水平为0.05来 判断该批产品的次品率是否高于10 %。
KEY:1、假设检验分双边假设检验与单边假设检验，进行假设检验时要注意由问题所2 2问进行区分。
由题设知总体X~N （,），,均未知，要求在水平（=0.°5）二、 计算1、下面是某个随机选取 20只部件的装配时间（单位：分） 下检验假设H 0 :10,H 1 : 10(1)因2未知, (2) 由于n=20， 米用t 检验，取检验统计量为： 0.05，=2 ° x 0s.7(3) 绝对域为:(4) x=10.2， s=0.51,1 t °.°25(19) 2.0930 1.75 2.0930即检验统计量不落在拒绝域内，故在水平 10。
经计算0.05下接受原假设H o ,即认为装配时间均值可认为是 2、解:H O ：H 1：: 1000cm <1000cm950 1000 z= ------- =-2.5100 .一z X----- N（0,1）代入数值，得到在显著性水平=0.05时，Z_ = 1.96~2Z>Z_,拒绝原假设H o。
结论：该厂家的声称不可信。
~24、解：提出假设：H o : p< 10%H i : p>10%建立检验统计量：p P o■ =fp o（1 P o）P=6/40=0.15n=40••• Z=1.05对于显著性水平0.05,查正态分布表得1.65,故接受原假设，可以认为该批产品的次品率不咼于18%一、填空1、现象之间普遍存在的相互关系可以概括为两类：一类是函数关系，另一类是相关关系。
2、在简单回归分析中，因变量y的总离差可以分解为回归平方和和残差平方和。
3、若相关系数为r=0.92，表示两变量之间呈强正关系。
4、线性回归方程? 10 0.5x中，截矩?0的意义是当x=0时，y的期望值为10。
5、线性回归方程y 12 0.8x中，斜率?的意义是X每增加一个单位，y平均下降0.8个单位四、计算1、下表是一小卖部某6天卖出热珍珠奶茶的杯数与当天气温的对比表.现在的问题是：如果某天的气温是-5C,这天小卖部大概要准备多少杯热珍珠奶茶比较好一些？2、某种商品的需求量y （斤）和商品价格x （元）有关，现取得10对观测数据经计算得如下数据：x 60 y 800, x2390, y 6745Q xy 4500要求：（1）计算相关系数；（2）求y对x的线性回归方程？ a bx （3）解释b的意义。