kg,斜面上ef线 ef∥gh∥ab) M=2 kg,斜面上ef线(ef∥gh∥ab)的右方有垂直斜面向上的匀强 α 斜面上ef 磁场,磁感应强度B T.如果线框从静止开始运动 如果线框从静止开始运动, 磁场,磁感应强度B=0.5 T.如果线框从静止开始运动,进入磁场
最初一段时间是匀速的, 线和gh线的距离s gh线的距离 m(取 最初一段时间是匀速的,ef 线和gh线的距离s=11.4 m(取g=10 ).求 m/s2).求: (1)线框进入磁场时匀速运动的速度 线框进入磁场时匀速运动的速度v (1)线框进入磁场时匀速运动的速度v. (2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t (2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t. ab边由静止开始运动到gh线所用的时间 线框的运动可分为进入磁场前、 思路点拨 线框的运动可分为进入磁场前、 进入磁场中、完全进入磁场后三个阶段 分 进入磁场中、完全进入磁场后三个阶段,分 析每个阶段的受力,确定运动情况 确定运动情况. 析每个阶段的受力 确定运动情况
(1)导体处于平衡态 导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态． 静止或匀速直线运动状态． 导体处于平衡态 静止或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件 合外力等于零列式分析． 处理方法：根据平衡条件——合外力等于零列式分析． 合外力等于零列式分析 (2)导体处于非平衡态 导体处于非平衡态——加速度不等于零． 加速度不等于零． 导体处于非平衡态 加速度不等于零 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系析． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系析．
M R P a N
m r
b
B
F Q
②感应电流的大小和方向
③使金属棒匀速运动所需的拉力 ④感应电流的功率 ⑤拉力的功率
例、如图B=0.2T，金属棒ab向右匀速运动，v=5m/s， 如图B=0.2T，金属棒ab向右匀速运动，v=5m/s， B=0.2T ab向右匀速运动 L=40cm，电阻R=0.5 R=0.5Ω 其余电阻不计，摩擦也不计， L=40cm，电阻R=0.5Ω,其余电阻不计，摩擦也不计，试 求：①感应电动势的大小 ②感应电流的大小和方向 ③使金属棒匀速运动所需的拉力 ④感应电流的功率 ⑤拉力的功率
(2) B Lv R
B 2 L2 v gsin – θ mR
电磁感应中的力学问题 ①一根导体棒在导轨上滑动问题 B M 模型1 模型1 E P s a Q b N
•棒ab长为L，质量为m，电阻为R；导轨光滑，电阻不计。 棒ab长为L 质量为m 电阻为R 导轨光滑，电阻不计。 0 =30° 【例3】 如图所示,光滑斜面的倾角=30°,在斜面上放置一矩形 线框abcd,ab边的边长l m,bc边的边长l bc边的边长 m,线框的质 线框abcd,ab边的边长l1=1 m,bc边的边长l2=0.6 m,线框的质 abcd,ab边的边长 kg,电阻 电阻R Ω,线框通过细线与重物相 量m=1 kg,电阻R=0.1 Ω,线框通过细线与重物相连,重物质量
电磁感应规律综合应用的常见题型
1、电磁感应中的力学问题 2、电磁感应中的能量问题 3、电磁感应中的电路问题 4、电磁感应中的图象问题
1、电磁感应中的 力学问题
例、如图B=0.1T，金属棒ab向右匀速运动，v=5m/s， 如图B=0.1T，金属棒ab向右匀速运动，v=5m/s， B=0.1T ab向右匀速运动 L=40cm，电阻R=0.5Ω 其余电阻不计，摩擦也不计， L=40cm，电阻R=0.5Ω,其余电阻不计，摩擦也不计，试 R=0.5 求： ①感应电动势的大小
• m1=m2 ，R1=R2 ，L1=L2 ，轨道光滑。 轨道光滑。 v0 运动分析 v 2 t v 1
v0 v= 2
B M 模型4 模型4 1 v0 2 Q N
P • m1=m2 ，R1=R2 ，L1=2L2 ，轨道光滑。 轨道光滑。 v v0 运动分析 v2 1 v1 2 t
v 2 = 2v1
变式练习，如图 (甲)所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放 变式练习， 所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放 MN 置在倾角为的绝缘斜面上, 两导轨间距为L 置在倾角为的绝缘斜面上, 两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为 的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上, ab放在两导轨上 R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂 整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中, 直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面 向下.导轨和金属杆的电阻可忽略. ab杆沿导轨由静止开始下滑 杆沿导轨由静止开始下滑, 向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑, 导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦. 导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.
v0 v1 = 5 2v0 v2 = 5
B M 模型5 模型5 P 1 2 F Q N
• m1=m2 ，R1=R2 ，L1=L2 ，轨道光滑。 轨道光滑。 v v2 运动分析 v1 2 1 t
a 2 = a1
FR v 2 −v1 = 2 2 B L
B M 模型6 模型6 P 1 2 F N
Q • m1=m2 ，R1=R2 ，L1=L2 ，轨道粗糙且 f1=Ff2=Ff 。 轨道粗糙且F 运动分析 v vm 2 1 Ff<F≤2Ff t v1 F>2Ff v2 2 1 t v
M R P a N
E = BLv
右手定则
m r
b
B
F Q
匀速运动F = FA = ILB
P = Fv = FAv
P=I R
2
1、通电导体在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力 通电导体在磁场中将受到安培力作用，
学问题联系在一起．解决的基本方法如下： 基本方法如下 学问题联系在一起．解决的基本方法如下： (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； 用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； 用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向 (2)求回路中的电流； 求回路中的电流； 求回路中的电流 (3)分析导体受力情况 包含安培力在内的全面受力分析 ； 分析导体受力情况(包含安培力在内的全面受力分析 分析导体受力情况 包含安培力在内的全面受力分析)； (4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程． 根据平衡条件或牛顿第二定律列方程． 根据平衡条件或牛顿第二定律列方程
运动状态的分析
a变化情况
2、注意安培力的特点： 注意安培力的特点： 纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力， 纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一 安培力，安培力随速度变化， 个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力 也有可能随之而变，导致物体的运动状态发生变化， 也有可能随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分 析问题时要注意上述联系. 析问题时要注意上述联系.
规律总结 此类问题中力现象和电磁现象相互联系,相互制约, 此类问题中力现象和电磁现象相互联系,相互制约,解决问题 首先要建立“ 的思维顺序, 首先要建立“动→电→动”的思维顺序,可概括为 (1)找准主动运动者 找准主动运动者, (1)找准主动运动者,用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电 动势大小和方向. 动势大小和方向. (2)根据等效电路图,求解回路中电流的大小及方向. (2)根据等效电路图,求解回路中电流的大小及方向. 根据等效电路图 (3)分析导体棒的受力情况及导体棒运动后对电路中电学参量的 (3)分析导体棒的受力情况及导体棒运动后对电路中电学参量的 反作用” 即分析由于导体棒受到安培力,对导体棒运动速度、 “反作用”,即分析由于导体棒受到安培力,对导体棒运动速度、 加速度的影响, 从而推理得出对电路中的电流有什么影响, 加速度的影响, 从而推理得出对电路中的电流有什么影响,最后 定性分析出导体棒的最终运动情况. 定性分析出导体棒的最终运动情况. (4)列出牛顿第二定律或平衡方程求解 列出牛顿第二定律或平衡方程求解. (4)列出牛顿第二定律或平衡方程求解.
解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找 过程中的临界状态，如速度、 过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小 值的条件等。基本思路是: 值的条件等。基本思路是:
确定电源（ 确定电源（E，r） 临界状态
E I= R+r
感应电流 v与a方向关系 与 方向关系
F=BIL
运动导体所 受的安培力 F=ma 合外力
解析 Mg= Mg=FT
(1)在线框进入磁场的最初一段时间内, (1)在线框进入磁场的最初一段时间内,重物 在线框进入磁场的最初一段时间内
和线框受力平衡, 和线框受力平衡,分别有 mgsin +F FT=mgsin α+FA ab边切割磁感线产生的电动势E=Bl1v ab边切割磁感线产生的电动势E 边切割磁感线产生的电动势 E Bl1v 感应电流I 感应电流I= = R R 受到的安培力F 受到的安培力FA=BIl1 B 2l12v 联立得Mg mgsin Mg= 联立得Mg=mgsin α + R 代入数据得v 代入数据得v=6 m/s
θ
(1)由 (1)由b向a方向看到的装置如图(乙)所示,请在此图中画出ab杆下滑 方向看到的装置如图( 所示,请在此图中画出ab杆下滑 ab 过程中某时刻的受力示意图. 过程中某时刻的受力示意图. (2)在加速下滑过程中 在加速下滑过程中, ab杆的速度大小为 杆的速度大小为v 求此时ab ab杆中的电 (2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电 流及其加速度的大小. 流及其加速度的大小. (3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值 求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值. (3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.
(2)线框进入磁场前做匀加速直线运动 (2)线框进入磁场前做匀加速直线运动 对M有:Mg-FT=Ma Mgmgsin =ma 对m有:FT-mgsin α =ma 联立解得a 联立解得a= Mg − mg sin α =5 m/s2 M +m 该阶段运动时间为t 该阶段运动时间为t1= v = 6 s=1.2 s a 5 在磁场中匀速运动的时间 t2= l2 = 0.6 s=0.1 s