六年级 二年级
100平方米
水果店运来苹果和梨共重270千克，苹 果和梨重量的比是4：5，运来苹果和梨 各多少千克？列式：
据北京气象局统计去年四月份全市的天气情况，
四月份其它天气与沙尘暴天气的比是7：3，大家 看一看沙尘暴天气有多少天？请判断对错，说一 说为什么？
（1）7+3=10
30×
3 10
=9（天）
12周岁的儿童头部与头 以下的高度比是2：13。根 据这条信息以及自己的身 高算一算自己头部的长度。 大家量一量，看看这条信 息可靠吗？
根据下面的数量关系，先画出线 段图，再解答并验算。
小聪家饲养鸡和鸭共36只，鸡 和鸭只数的比是7：5。饲养鸡和 鸭各多少只？鸡比鸭多多少只？
把下面方格中白色的长方形按照2：3分 两部分，并涂上不同的颜色。
（2）840÷4=210（棵） 210×3=630（棵）
（3）840÷
4 7
= 1470（棵）
1470×
3 7
=630（棵）
运动会需要260面彩旗，这个任务按5： 8分配给四、五年级完成， 五年级比四 年级多做多少面？
体育老师选拔80名同学组成彩旗队， 按3 : 5 :2 编排成红色、蓝色、黄色 三支队伍，你知道这三支队伍的人数 分别是多少吗？
应用比例的 基本性质可 以解比例
求比值
化简比
4
∶
2 5
＝10
4
∶2 5
＝10∶1
一般方法
结果
根据比值的意 是一个商，可 求比值 义，用前项除 以是整数、小
以后项.
数或分数.
化简比 根把都据乘比比上的的 或前基 者项本 除和性 以后质 相项，是前一项个和比后项，都它是的
同的数（零除外）. 整数（互质）.
比的化简方法
整数比化简，比的前项和后项同 时除以它们的最大公约数.
比的化简方法
小数比化简，一般是把前项、后 项的小数点向右移动相同的位数 （位数不够补零），使它成为整数 比，再用整数化简比的方法化简.
比的化简方法
分数比化简，一般先把比的前项、 后项同时乘上分母的最小公倍数， 使它成为整数比，再用整数化简比 的方法化简.
特殊 也可以用求比值的方法化简，
求出比值后再写成比的形式.
求比值 45 ∶72
3 2
∶2
化简比 1 ∶ 2 23 0.7 ∶0.25
李师傅昨天6小时做了72个零件， 今天8小时做了96个零件．写出李师 傅昨天和今天所做零件个数的比和 所用时间的比．这两个比能组成比 例吗？为什么？
零件个数比是 72 ∶96
当（每件家具的用料 ）一定时， （ 木料总量 ）和（ 家具件数 ）成 正比例
因为 甲数÷乙数＝1.4
所以
甲数∶乙数＝1.4＝
7 5
＝7 ∶5
解比例
3∶ 5
＝
1 3
∶2
1 3
＝
3 5
×2
＝
3 5
×2 ÷
1 3
＝ 18 5
什么叫做比例尺？ 图上距离和实际距离的比，叫做 这幅图的比例尺.
0 350 700千米
这幅地图的比例尺是多少？ 1 ∶35000000
这个比例尺的含义是什么？ 表示实际距离是图上距离的 35000000倍.
教学目标
• 1．联系实际理解按比分配的意义，掌握按 比分配的方法。
• 2．培养探究知识的能力，能运用所学知识 解决简单实际的问题。
• 3．培养大家合作意识，学会评价欣赏他人。
六年级（4）班和二年级（1）班共同承担了 面积为100平方米的卫生区保洁任务，如果 按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方 米？
基 本
时乘上或者同时除
内项的积等于两
性 以相同的数（0除 个外项的积.
质 外）,比值不变.
比和分数、除法有什么联系？
比 前项 ∶（比号） 后项 比值 分数 分子 （分数线）分母分数值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢
应用比的基本性 质可以把比化成 最简单的整数比
北京版六年级数学下册
复习内容
一 、 比和比例的意义及性质 二 、 求比值和化简比 三 、 比例尺 四 、 正比例和反比例
比
比例
意 两个数相除又叫做 表示两个比相等的
义 两个数的比.
式子叫ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ比例.
各 0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5 5 ∶ 6 ＝ 20∶24
部 分
内项
名 称
前项
后项 比值
外项
比的前项和后项同 在比例里，两个
0 350 700千米
正比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定, 这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例 关系.
反比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就 叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.
正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相 同
都有一个不变量，两个变量。
点
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k（一定）
x×y=k（一定）
练习与提高：
1.根据不中数据判断相关联的量是 否面比例，成什么比例。
一本书每天看的页数 8 10 12 40
看完所用的天数
30 24 20 6
时间（天） 1 2 3 5 生产量（吨） 80 160 240 400
所用时间比是 6 ∶8
零件个数比是 72 ∶96
所用时间比是 6 ∶8
判断方法
1、因为72 ∶96和6 ∶8的比值都是0.75, 比值相等 2、假设72 ∶96 ＝ 6 ∶8 内项积 96×6和外项积72×8都等于576
3、因为把72 ∶96的前项和后项同时除 以12，所得到的比就是6 ∶8
甲数除以乙数的商是1.4，甲数和 乙数的比是多少？
(
)
（2）7+3=10 30÷10=3（天）
3×3=9（天）
()
（3）30× 3 = 9（天） 10
()
西田各庄春季组织了两次植树活动，两次 植树棵数的比是3：4，第二次植树共有840棵， 第一次植树多少棵？
选择正确答案序号填在括号里。说一说为
什么？（
）
（1）840÷7=120（棵） 120×3=360（棵）
圆柱底面半径 1 2 3 4 圆柱的体积 3.14 12.56 28.26 50.24
2.判断下面各题中的两种量是不是成比 例．如果成比例，成什么比例．
1.收入一定，支出和结余
2.出米率一定，稻谷的重量和大 米的重量 3.圆柱的侧面积一定，它的底面 周长和高
3.填空
木料总量、每件家具的用料和制成家具的 件数这三种量。