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【解析】
π y＝cos(2x＋φ)的图象向右平移 个单位得到 y 2 y＝cos(2x－π＋φ)．
π ＝cos2x－2＋φ的图象，整理得
π ∵其图象与 y＝ sin(2x＋ )的图象重合， 3 π π π π ∴φ－π＝3－2＋2kπ，∴φ＝3＋π－2＋2kπ， 5π 5π 即 φ＝ 6 ＋2kπ.又∵－π≤φ＜π，∴φ＝ 6 .
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y＝Asin(ωx＋φ)的图像及性质的应用
(教材第 54 页 A 组第 1(1)题) 1 为了得到函数 y＝cos(x－ )的图像，只需将余弦函数图像 3 上各点( ) π A．向左平移 3个单位长度 π B．向右平移 个单位长度 3 1 C．向左平移3个单位长度 1 D．向右平移 个单位长度 3
5π 【答案】 6
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2 ． (2013·四 川 高 考 ) 函 数
f(x) ＝ 2sin(ωx ＋ ω， φ 的值分别是 ( )
π π φ)ω>0，－ <φ< 的部分图象如图所示， 则 2 2
π A．2，－ 3 π C．4，－ 6
π B．2，－ 6 π D．4， 3
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模块高考热点透视
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第一章 三角函数
【命题趋势】 1. 三角函数的概念和基本公式是函数部 分重要的概念和基础知识，是每年高考必考的内容，考查的 内容是任意角的三角函数和基本公式的灵活运用，主要题型 是选择题和填空题，试题难度属中低档题．

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2．三角函数的图像与性质主要考查三角函数的概念、周 期性、单调性、有界性及图像的平移伸缩变换等，在高考中 的难度仍以容易题、中档题为主，题目的难度保持稳定并略 显下降趋势， 估计这种情况会继续保持下去； 函数 y＝Asin(ωx ＋φ)的图像与性质在高考中出现的频率比较高，主要考查难 化成形如 y＝A sin(ωx＋φ)函数的图像及性质，仍以容易题、 中档题为主.
【命题意图】 值等基础知识．
) 2 B．－ 2 D．0
本题考查三角函数单调性及三角函数求
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π π π 3π 【解析】 ∵x∈[0， ]，∴－ ≤2x－ ≤ ，∴当 2x－ 2 4 4 4 π π π 2 4＝－4时，f(x)＝sin(2x－4)有最小值－ 2 .
【答案】 B
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)
5π B. 6 π D. 6
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【解析】
∵P 0，
3 在 f(x)的图象上， 2
3 ∴f(0)＝sin θ＝ 2 .
π π π ∵θ∈ － 2，2 ，∴θ＝3， π ∴f(x)＝sin2x＋ ， 3
∴g(x)＝sin
π 2x－φ＋ . 3
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1．(2013· 课标全国卷Ⅱ)函数 y＝cos(2 x＋φ)(－π≤φ＜π)
π π 的图象向右平移2 个单位后，与函数 y＝sin 2x＋3 的图象重
合，则 φ＝________.
【命题意图】 本题考查三角函数图象的变换，推理论
证能力以及综合解题的能力．
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π π π π π 法二 由2<x<π 得2ω＋4 <ωx＋4 <πω＋4， π π π π 3π 由题意知( ω＋ ，πω＋ )⊆[ ， ]， 2 4 4 2 2 π π π 2ω＋4≥2， ∴ πω＋π≤3π， 4 2
【答案】 A
1 5 ∴ ≤ω≤ ，故选 A. 2 4
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3 ∵g(0)＝ 2 ，
π ∴sin －2φ＝ 3
3 . 2
5 验证，φ＝ π 时， 6
π π 5 4 sin3 －2φ＝ sin3－3π＝sin－3π＝
3 2 成立．
【答案】 B
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2．(2013· 山东高考)将函数 y＝sin(2x＋φ)的图象沿 x 轴向 π 左平移8个单位后，得到一个偶函数的图象，则 φ 的一个可能 取值为( 3π A. 4 C．0 ) π B.4 π D．－4
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π π (2012· 课标全国卷)已知 ω>0，函数 f(x)＝sin(ωx＋ )在( ， 4 2 π)上单调递减，则 ω 的取值范围是( 1 5 A．[ ， ] 2 4 1 C．(0，2] )
1 3 B．[ ， ] 2 4 D．(0,2]
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π 【解析】 法一 因为当 ω＝1 时， 函数 f(x)＝sin( ωx＋ ) 4 π π ＝sin(x＋ 4)在(2，π)上是单调递减的，故排除 B，C 项；当 ω π π π ＝2 时，函数 f(x)＝sin(ωx＋ )＝sin(2x＋ )在( ，π)上不是单 4 4 2 调递减的，故排除 D 项．
【答案】 A
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1．(2013· 福建高考)将函数
π π f(x)＝sin(2x＋θ)－ 2＜θ＜2的
图象向右平移 φ(φ＞0)个单位长度后得到函数 g(x)的图象，若 f(x)，g(x)的图象都经过点 5π A. 3 π C. 2
P 0，
3 ，则 φ 的值可以是( 2
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三角函数的图像与性质
(教材第 28 页 A 组第 3 题) 求使下列函数取得最大值、最小值的自变量 x 的集合， 并分别写出最大值、最小值： 1 (1)y＝－4sin x；(2)y＝1－3sin x.
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π π (2013· 天津高考)函数 f(x)＝sin(2x－4)在区间[0， 2]上的最 小值为( A．－1 2 C. 2
图1
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【命题意图】 本题考查三角函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A≠0， ω≠0)的图象与性质，考查读图和识图的能力、数据处理能力 和运算求解能力．
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π 3 3 5 【解析】 ∵ T＝ π－－ ＝ π，∴T＝π， 4 12 3 4
2π ∴ ＝π(ω>0)，∴ω＝2. ω 5 5 π 由图象知当 x＝ π 时，2× π＋φ＝2kπ＋ (k∈Z)， 12 12 2 π 即 φ＝2kπ－ (k∈Z)． 3 π π π ∵－2<φ<2，∴φ＝－3.