＝0
2.操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度， 小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水 平线的夹角为30°，并已知目高为1.65米．然后他很快就算 出旗杆的高度了.
你想知道小明怎样算出的 吗？
?
1.65米
30°
10米
当堂练习
1.如图，在△ABC中，∠A=30°， tanB 3,AC2 3,
30°
1 2
3 2
3 3
45°
2 2
2 2
1
60°
3 2
1 2
3
三 特殊三角函数值的运用
1.求下列各式的值：
（1）cos260°＋sin260°
cos45 （2）sin45
tan45
解： （1） cos260°＋
sin260°
1 2
2
2
3 2
＝1
cos45 （2）sin45
tan45
2 2 1 22
24.3 锐角三角函数
第2课时 特殊角的三角函数值
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握特殊锐角的三角函数值；（重点） 2.掌握30°，45°，60°角的三角函数值的推导过程并会计
算.（难点）
导入新课
回顾与思考
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= 3
, BC=8，则
AB=___1_0___，AC=____6___，sinB=____5 _53__，△ABC的周长是
两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正 弦值、余弦值和正切值．
60°
30° 45°
45°
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a
另一条直角边长＝ 2a2 a2 3a
sin30 a 1
2a 2
30°
cos30 3a 3 2a 2
tan30 a 3 3a 3
sin60 3a 3 2a 2
（2）3tan30°－tan45°+2sin60° （3）1csoi6sn600 ta1n30
解： （1）1－2 sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°
12 1 3 22
1 3 2
3 3 1 2 3
3
2
3 1 3
2 3 1
3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°， BC 7,AC 21
求∠A、∠B的度数．
B
7
解： 由勾股定理
A
C
AB AC2 BC2
2
2
21 7 28 2 7
21
sin A BC 7 1 AB 2 7 2
∴ ∠A=30°
∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60°
课堂小结
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
2
求AB.
CБайду номын сангаас
解：过点C作CD⊥AB于点D
∠A=30°， AC 2 3
sinA CD 1 CD12 3 3
AC 2
2
A
D
B
cos A AD 3 AD 32 33
AC 2
2
tanB CD 3 BD 2
BD 3 2 2 3
A B A D B D 3 2 5
2.求下列各式的值：
（1）1－2 sin30°cos30°
锐角a
三角函数 sin a cos a tan a
30°
1 2 3 2
3 3
45°
2 2
2 2
1
60°
3 2
1 2
3
对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（α为锐角） 对于cosα，角度越大，函数值越小.
cos60 a 1
2a 2
60°
tan60 3a 3 a
设两条直角边长为a，则斜边长＝ a2 a2 2a
sin45 a 2 2a 2
cos45 a 2 2a 2
45°
tan 45 a 1
a
归纳： 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
锐角a
三角函数 sin a cos a tan a
_____2_4.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，则∠A=___4_5_°，设
AB=k，则AC=___22_k_，BC=____2_2 ，k sinB=
sin45°=____2 ， 2
cosB =cos45°=_2_2 __，tanB= tan45°=1 ____.
讲授新课
一 特殊角的三角函数