第四章投资规划作业
2、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：
（1）请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差；
E（Ra）=% б2a=% бa=%
E（Rb）=% б2b=% бb=%
（2）请计算这两只股票的协方差和相关系数；
Cov(Ra, Rb)=
ρ=
（3）请用变异系数评估这两只股票的风险；
CV（a）=%/%=
CV（b）=%/%=
结论：与A股票相比，投资B股票获得的每单位收益要承担更大的投资风险（4）制作一个类似表的表格，确定在这两只股票不同投资比重（A股票比重从0%开始，每次增加10%）时，投资组合的收益、方差和标准差。
证券的组合收益与风险
（5）在风险/收益图中标出（4）计算的结果，并找出方差最小时两只股票各自的投资
比重；
方差最小：A 股票投资比重100%，B 股票投资比重0% （6）你会用怎样的投资比重来构建一个资产组合？请做出讨论。
全部资金投资A 股票
3、假定3只股票有如下的风险和收益特征：
股票A 和其他两只股票之间的相关系数分别是：,0.35A B ρ=，,0.35A C ρ=-。
（1）根据投资组合理论，判断AB 组合和AC 组合哪一个能够获得更多的多样化好处？请解释为什么？
AC 组合能够获得更多的多样化好处，因为相关程度越低，投资组合分散风险程度越大。
（2）分别画出A 和B 以及A 和C 的投资可能集；
A 和
B 的组合：
（3）AB 中有没有哪一个组合相对于AC 占优？如果有，请在风险/收益图上标出可能的投资组合。
从图中可见，AB 中任意一组合都不优于AC
5、有一项投资，其有关财务分析指标如下：
求该项目所要求的内部报酬率。
解答： 根据公式：
0120
1
2
0(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
n
n t n
t
t CF CF CF CF CF IRR IRR IRR IRR IRR =+
+
++
==+++++∑
L
用EXCEL,求得IRR=36%：
6、李小姐采取固定投资组合策略，设定股票与定存之比率均为50%。
若股价上升后，股票市值为40万元，定存为36万元，则应采取什么调整操作以合乎既定策略？
解答： V=40+36=76 股票：76×50%=38 定存：76×50%=38
因此：卖出股票2万，增加定期存款2万。
7、黄先生总资产市值为100万元，可接受的总资产市值下限为70万元，可承担风险系数为3，依投资组合保险策略投资股票，若所投资之股票价值下跌10万元，则应如何调整？
解答：
期初投资金额V=100万元，F=70万元，m=3。
股票初始头寸为：3×（100-70）/100=90%
现在，股票价值下跌10万元，则有V=90万元，从而V-F=20万元，E=60万元，股票头
寸应为60÷90×100%=%，股票资产应由80万元调整为60万元，即应卖出股票20万元。
8、刘先生夫妇同龄，35岁。
有一个8岁的小孩。
刘先生家庭目前有可用金融资产25万，年收入15，每年支出6万。
刘先生夫妇的财务目标如下：（1）、首先是购房
由于和父母住在一起，老人的开销不用夫妇俩负担，但总价20万元的旧房显得偏小，不能满足一家五口的居住需求。
当前房价偏高，刘先生夫妇打算在2年后买一个价值40万的两房一厅的房子自住（旧房子归父母），首付3成，准备按揭15年。
（2）、其次是准备小孩的教育基金
正常情况下，刘先生的小孩将在18岁上大学。
让小孩完成大学教育，目前至少需要8万元，假设大学费用的年增长率是2%，刘先生希望10年后能攒够小孩的大学费
（3）、再次是退休金的储备
刘先生夫妇准备在55岁退休。
退休后刘先生夫妇的合计社保退休金是每月2000元。
刘先生希望达到于退休前的生活水准的80%。
[刘先生夫妇预期寿命85岁]
（4）最后目标是买车
刘先生夫妇喜爱出游，有车则出外旅游更加便捷。
如果有可能，刘先生希望买一辆10万的车子。
根据理财师的了解和分析，刘先生是较稳健的投资者，他愿意根据理财目标进行资产配置：
1、紧急备用金：存放方式是活期存款
2、刘先生的短期目标-购房，配置在定期存款，年收益率是2%
1、中期目标-子女教育金，投资在平衡式基金，预期收益率是5%
2、长期目标-养老，投资于蓝筹股，预期收益率8%
3、剩余资金，进行个股操作，获取额外收益。
4、银行房贷利率估计是6%，车贷利率是5%。
在不考虑通货膨胀下，根据材料，为刘先生做一份投资规划，尽可能实现刘先生的财务目标。
解答：
（1）紧急备用金=3~6个月的开支
6÷12×3=万 6÷12×6=3万
为刘先生准备2万元的紧急备用金
（2）购房目标：
首付款项：40×30%=12万
贷款期限15年，贷款金额28万，利率6%，采用
等额本息还款法，每年末偿还金额：
A=PV÷（P/A，i，n）=28÷（P/A，6%，15）=万元
（3）10年后需要子女教育金额度
FV= PV×（F/ P，i，n）=8×（F/ P，2%，10）=万元
（4）养老目标：
退休前刘先生年支出6万元，退休后年支出=6×80%=万元
年退休金=×12=万元
每年退休金缺口=万元
退休时，刘先生需额外准备退休养老金为：
PV=A×[（PV/A，i，n-1）+1]= ×[（PV/A，8%，29）+1]=万元
（*注意，生活支出的准备发生在年初，应是预付年金，年金现值系数表是普通年金，所以要做相应调整）
（5）当前买车费用10万元
针对刘先生理财目标进行配置：
刘先生已有金融资产25万元，未来每年年末可节余9万元[15万-6万]
配置说明：
（1）从当前金融资产中拿出2万元存在在活期存款上，作为紧急备用金的准备
（2）从当前金融资产中拿出10万元用于买车
（3）从当前金融资产拿出万元，存放在定期存款上，年利率2%，2年后可实现购房首付款12
万元；2年后向银行申请购房贷款28万元，
从每年储蓄节余9万元中，拿出万元用于银
行按揭还款，共还15年
（4）建议子女教育金采用定期定额投入方式实现，从现在起10年，每年年末投入万元于平衡式
基金，10年后可实现教育投资目标
（5）建议退休目标采用定期定额投入方式实现，从现在起20年，每年年末投入万元于蓝筹股，
20年后可实现退休目标
（6）从上述配置可见，客户的理财目标实现比较轻松，剩余金融资产万元、购房前两年剩余
储蓄万元[+万元]及购房后剩余储蓄万元均
可用于个股投资，获取更高的收益。
建议：（1）如果刘先生未来个股投资回报率不高，则可考虑缩短贷款年限，先偿还银行贷款，
再考虑个股投资
（2）刘先生小孩尚幼，而当前已有金融资产
额度并不大，理财目标实现主要依赖未来工
作收入，因此在已有保险基础上，应适当考
虑购买商业保险，来防范不测风险，如重大
疾病保险、定期寿险。
（3）刘先生可以考虑提高理财目标标准，从
而更大程度体高生活质量。