第六章概率初步
1．[2013·攀枝花]下列叙述正确的是() A．“如果a，b是实数，那么a＋b＝b＋a”是不确定事件
B．某种彩票的中奖概率为1
7，是指买7张彩票一定有一张中奖
C．为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适
D．“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件2．[2012·厦门]下列事件中，是必然事件的是() A．抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上
B．抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上
C．抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上
D．抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上3．[2013·衡阳]“a是实数，|a|≥0”这一事件是() A．必然事件B．不确定事件
C．不可能事件D．随机事件
4．[2013·福州]袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是() A．3个B．不足3个
C．4个D．5个或5个以上
5．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外
其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸出________球的可能性最大．
6．[2012·河池]下列成语中描述的事件必然发生的是() A．水中捞月B．瓮中捉鳖
C．守株待兔D．拔苗助长
7．如图6－1－1，一个转盘被平均分成12份，每份上写上不同的数字，游戏方法：先猜数后转动转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜．现提供三种猜数方法：
(1)猜是“奇数”，或是“偶数”．
(2)猜是“大于10的数”，或是“不大于10的数”．
(3)猜是“3的倍数”，或是“不是3的倍数”．
如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法？怎样猜？并说明理由．
图6－1－1
8．在古代某个国家里，要用抽“生死签”的方法来决定犯人的生死．具体做法是：由法官写两张纸片，分别写上“生”与“死”，让犯人去抽，抽到“死”
则立即处死．有一个犯人与法官有私仇，法官为了报复他，偷偷在两张纸片上都写上了“死”字，犯人的朋友获悉后，偷偷告知了犯人，最后犯人被赦免，你知道犯人怎样做才死里逃生的吗？
答案解析
1．D【解析】A．“如果a，b是实数，那么a＋b＝b＋a”是必然事件，本选
项错误；B.某种彩票的中奖概率为1
7，是指中奖的机会是
1
7，故本选项错误；
C.为了了解一批炮弹的杀伤力，调查具有破坏性，应采用抽样调查的方式比
较合适；D.正确．
2．C【解析】∵一枚硬币有两个面，∴抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上是随机事件，故A选项错误；∵一枚硬币有两个面，∴抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上是随机事件，故B选项错误；∵一枚硬币只有正反两个面，∴抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上是必然事件，故C选项正确；∵一枚硬币有两个面，∴抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上是随机事件，故D选项错误，故选C.
3．A【解析】因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，因为a是实数，所以|a|≥0.
4．D【解析】∵袋中有红球4个，取到白球的可能性较大，∴袋中的白球数量大于红球数量，即袋中白球的个数可能是5个或5个以上．
5．蓝
6．B【解析】水中捞月比喻去做根本做不到的事情，只能白费力气，故该事件是不可能发生的，属于不可能事件，也属于确定事件，故A选项错误；瓮中捉鳖比喻想要捕捉的对象已在掌握之中，形容手到擒来，轻易而有把握，
故该事件是一定会发生的，属于必然事件，故B选项正确；守株待兔比喻希望不经过努力而得到成功的侥幸心理，虽然机率很小，但仍然是可能发生也可能不发生的事件，属于随机事件，故C选项错误；拔苗助长比喻违反事物发展的客观规律，急于求成，不加思考，反而把事情弄糟，故该事件是一定不会发生的事件，是不可能事件，故D选项错误．故选B.
7．解：选择第(3)种方法，猜是“3的倍数”．
∵转盘中的数字，奇数与偶数的个数相同，大于10的数与不大于10的数的个数也相同，
∴(1)与(2)两种猜数方法中选择任一种猜数方式获胜的机会都是50%.
转盘中的数字是3的倍数的有7个，不是3的倍数的有5个，
∴猜是“3的倍数”，获胜的机会大．
8．解：犯人面对两张纸片，飞速抢了一张吞到肚子里，陪审员不知吞下去的这张纸上是“生”字还是“死”字，只能由剩下的一张“死”字来推知吞下去的一张是“生”字，这样犯人就躲开了法官的报复而得以赦免．
【解析】犯人如果抽签，可能抽到“生”字，也可能抽到“死”字，全靠运气决定，生死都是可能发生的，狡黠的法官设置两张“死”签，致使犯人抽到“死”字这件事由“可能发生”转化为“必然发生”，所以犯人需要将“必然死”转化为“必然不死”．。