关于《差别定价和舱位控制研究》的文献综述1 选题背景随着航空业的发展，航空公司越来越多，航班也越来越多，航线也越来越复杂。
原来可以满载的航班，现在多出了大批的空位。
为了吸引客人，航空公司采取降低票价的方法来增加旅客人数。
早在世界范围上，美国就由于经济不景气，航空市场需求增长缓慢，加上各航空公司运力过剩，票价战更加激烈。
典型的例子就是美国80年代中和1992年的票战。
在这种情况下，许多航空公司，特别是新航空公司很快产生严重的财政危机，纷纷倒闭、申请破产或被兼并。
即使那些在激烈的价格战中生存下来的公司也亏损严重。
而中国1998年的票价大战也随即步其后尘。
事实证明，并不一定是简单地使得空位越少，就能使收益越大。
随后，为了保持航空市场的稳定，防止进一步的恶性竞争，政府只得采取管制政策，从而给票价一个下限来控制航空业的进展。
但这样的结果是以高昂的社会成本为代价。
航空公司不能在价格和航线上竞争，他们所能做的必然是从其它途径来吸引顾客，服务就成为航空公司的焦点所在。
随之带来的就是经营成本的提高，由于票价的下限已定，所以航空公司也不会刻意地去控制该上升的成本。
成本的上升将进一步造成航空载运率的下降，并对整个社会的福利、经济效益和国家经济发展带来一定的负面影响[1]。
在这个过程中最早出现的概念是收益管理，它是航空公司取得收益的一个基本要素。
它的产生和发展与运筹学、管理科学、计算机技术、行业政策和市场发展情况密切相关。
而差别定价和舱位控制则是收益管理中的重要一环。
差别定价是对企业生产的同一产品（航空业也就是旅行服务）根据市场的不同、顾客的不同而采用不同的价格。
舱位控制则是对不同价格对象的限制条件。
两者的最终目的就是实现航空公司的收益最大化[2]。
2 国内外研究动态2.1国外研究对于差别定价，其中的一些差别价格的想法就类似于低成本航空公司的运作机制，Hugh Dunleavy就在其文章中提到了，航空业的发展有很大程度要建立在低价的基础上[3]，为什么有低成本航空公司的产生？关键就在于其价格低，市场上有这样的需求，毕竟对于大多数人来说，飞机也算种高价消费品。
于是在后面的日子中，人们开始意识到了这种需求的重要性。
真正对于差别定价的研究，最初还是在传统经济学的基础上，所有的条件都是处于理想状态下的，无论是需求还是舱位供给都是以不受约束条件为标准，这对于初期的差别定价及舱位研究有着一定的帮助，及易实现性，但对于为什么在一定时间内总有人买不到理想时间点的低价机票还是无法作出合理的解释[4]。
于是在后来的研究中出现了在总座位数及运载量一定的基础上，进行的需求差别定价研究。
在这种情况下，考虑到了增加一个旅客所能获得的边际收益及所付出的边际成本之间的关系。
由于总的载量的限制，从而导致了各个次级市场之间的关系也由原来的相互独立，成为了关系密切，一旦出现需求短缺，各个次级市场也将一同萎缩，从而影响边际成本和边际收益之间的关系。
这让我们看到了市场需求差别定价的内生性和动态性[5]。
其实早在1975年折扣票就在开始在美国实行了，当时美利坚航空公司称之为“超级省钱票”。
与此同时，波音公司提出了“多余座位管理法”，鼓励航空公司采用折扣票。
虽说这样的做法看起来似乎和其它航空公司大打折扣票价来提高载运率的做法相似。
但波音公司则认为最为关键的步骤是要对航班的载运情况作好预测，从而才能真正地做好管理，做到谋求收益。
正是这种对于预测的重视，从而引出了十分著名的EMSR理论。
EMSR 主要是指“预期边际座位收益情况”（Expected Marginal Seat Revenue），该理论是由美国麻省理工学院Peter Belobaba博士1987年提出的[6]。
该理论告诉我们：并不是投入越多，收益就越大，即管理经济学中的“边际收益递减规律”。
其通过数学方法来理解就是：出现多个舱位时，如果把座位保留在一个舱位的预期销售收入（EMSR值）大与任何其他舱位时，自然就要把作为分配给该舱位。
该理论实际都是针对单个座位的。
即在该理论中，对于一个等级舱位的票价制定往往考虑的是下一等级舱位中某个座位[7]。
但实际中，航空公司在分配座位时，通常需把某个等级舱位的票价全盘考虑，来分析其对上个等级舱位的影响。
于是针对该现象在1992年，Peter Belobaba博士在EMSR基础上提出了EMSRb模型[8]。
与EMSR模型相比，EMSRb模型大大地简化了折扣票舱位分配的概率计算过程。
该模型在分配折扣票舱位座位时充分考虑了市场需求的随机性及其概率分布，力求找到低收益订座请求与未来的高收益旅客需求间的平衡，也就可以用来解决多种票价等级座位分配问题，主要是应用于座位嵌套情况。
其概括起来就是，一个等级舱位的票价是由该等级舱位票价和上面所有舱位等级票价平均求得。
同时对于高等级舱位都设有保护限额，以确保避免高收益旅客的流失。
在EMSRb模型中是以下列假设条件为应用基础的：各票价等级的市场需求是相互独立的，不存在任何关联；各票价等级的市场需求具有随机性，且呈正态分布；永远是最低的票价等级首先开始接受订座；各票价等级的市场需求是在航班预计周期开始前就预测出，并且以后没有进行过调整，也就是所谓的“静态座位优化控制管理”。
[9]但其提出是建立在两个舱位间的模型。
在国外，还有一种非限化的估计方法，通过预测需求进行舱位的控制，该种方法恰好是将EMSR方法来了个换位思考，即只要当销售一个低票价舱位所带来的收益高于未来销售一个高票价舱位的收益，就应该销售出去，也就是不要过于刻意地去限制低票价舱位的销售。
他们主要通过对特定航班的订座记录进行分析，来决定非受限需求量。
使用的方法主要有直觉估计法（Naïve unconstraining），增量估计法（Pick up unconstraining），百分比估计法（Percentile booking unconstraining），EM估计法（Expectation Maximization unconstraining）[10]。
但这些方法只是将非限化问题看作是一种缺损数据的处理方式，并没有反映非限化数据产生的内在机制。
除了静态方面的座位控制研究外，国外在动态座位控制方面也有所作为，有连续时间动态舱位控制策略，其中也包括临界控制策略[11]。
但这种方法虽能良好的对舱位的情况作到良好的控制，但其对于信息的掌握情况过于严格，而且一旦发生变动，所要进行的变动也很大。
这在一定程度上更需要良好的信息系统来进行支持。
其他方面，在一篇有关美国航空运输的需求差别定价法的文章中，通过对美国航空差别定价法的应用，来给我国航空公司实施差别定价带来了启示。
文章先说明了三种不同差别定价法。
然后从美国航空业自身出发，分析了航空业自身的特点。
从本质上分析了票价和需求之间的关系，并列举了美国相关采取的舱位控制的方法以及一些差别定价的分配程序，从而较好地满足不同层次、范围的市场需求。
最为重要的是我国从中所要学到的一些实施差别定价所要做到的规范要求以及一些改进措施[12]。
2.2 国内研究在国内，大多差别定价和舱位控制的方法是借鉴国外的方法开展起来的，但国内外在方法的实施上也有着其不同之处。
由于对于差别定价和舱位控制在需求的预测上有着至关重要的作用。
所以在国内很多方法都是融入了EMSR方法。
所不同的是，在国外，为了体现各等级舱位的不同，以及防止收益稀释，在限制条件上有很严格的要求。
因此各个舱位之间相对独立，需求量相对保持稳定。
同时由于之间的独立性，使得国外不同等级舱位票价可以同时出售，而且出售的情况则很大程度是随机的。
在国内，则刚相反，在限制条件上没有很严格的限制，所以乘客往往不是根据自己的需求选择相应舱位的机票，而是根据时间来划分的。
于是顺序销售的机票，使得乘客总会首先选择购买低价格，而后才是高票价[13]。
为此，国内也有人提出了用非限化估计方法来进行预测的方法，但考虑到与国外情况的不同，所以有着自己的研究。
其将乘客的订票过程看作一个泊松到达流[14]，然后以两个等级舱位来进行分析，通过以求解泊松分布概率的方法，来找到在该等级舱位中是否有订票需求，而在更高等级舱位中未有订票需求时，出现概率最高，即低等级向高等级舱位转化的概率最高的那个需求序数。
这个需求序数也就可以看作所谓的该等级舱位的受限值（限制数量）。
这种方法可以推广到多个舱位时，由于一等级舱位受限值是由上一等级舱位决定的，则除了最高等级舱位无法估计外，其余各等级舱位都可以进行估计。
然后通过估计出受限制的需求来进行实际的调整，使得收益最大化。
同时在预测方面，国内还提出过基于遗传算法的座位优化控制模型（GASO）。
该种方法主要是通过利用编码的方法来进行计算机求解线性规划问题[15]，其实际操作有一定难度，但通过实例的仿真实验，其效果和DMP、PMP两种曾经提出过的概率数学规划模型的结果相当。
但和传统的优化方法比较，由于其易于实现，简化了算法的复杂度，所以在多航段舱位控制方面有很大使用性。
对于预测方面，国内还有过一种利用无约束化方程进行历史数据分析的预测方法。
[16]这种方法就是对数据进行收集，然后利用线性回归进行预测求解，但在不足之处在于需要临时提取数据，增加了预测计算时间，影响了实时处理速度。
在票价结构方面，国内也有所研究。
差别定价是以多级票价体系为基础的，主要是对每个座位进行合理充分利用，才能力争航班收益实现最大化。
要的就是细分市场，然后再根据这一情况，推广到了不同性质的航线和不同季节的需求，不过这些往往是特殊情形，一般研究则不须考虑[17]。
不过通过这样的推广，可以列举出多等级票价结构所具有的一些特点。
该研究虽没有系统的推论和演算，但其分析过程清晰，选用模型也简单易懂，更容易让人接受。
在国内的相关论文中，对于差别定价也有不少研究，其中有对国内总体旅客运价制定方法的研究，也有对拿出代表性航空公司，如北航进行多等级管理的研究，但主要研究的范围还是基本相同的。
都主要先从旅客方面的运价成本着手，分成货币成本和时间成本，然后从市场细分入手，将国内的旅客进行需求价格分析，再在这个的基础上采取不同的价格。
其中的另一关键环节，就是在不同等级上限制条件的设置。
一来可使旅客细分更具特征，同时可以防止高票价旅客购买低等级舱位“倒流”现象的发生[18]。
3 不足之处和本文方向无论在世界范围内还是国内航空业中在票价方面都经历过一阵腥风血雨，所以在受到了教训之后，在采用前面描述的一些方法中，也提到了一些方法的不完善的地方。
由于有些方法是在国外率先采用的，通过对世界采用情况的研究，既可以看出差别定价和舱位控制这一方法，在世界范围内使用的效果，以及适用的条件和状况，同时也可以发现采用该方法在实际中所需要克服的一些困难[19]。