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在复合判断中使用，读作“不相容的析取”，表示“要么”。
→在复合判断中使用时，读作“蕴涵”， 表示“如果，则”；在推理
中使用时，读作“推出”，表示“所以”。
←在复合判断中使用，读作“逆蕴涵”， 表示“只有，才”。
在复合判断中使用，读作“等值”， 表示“当且仅当”。
□在模态判断中使用，表示“必然”。
Word 资料
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系。 在性质判断中，主项和谓项都延的判断有全称否定和单称否定。
10.根据逻辑阵的刻划，对第 2 项具体叙述： （1）矛盾关系
其中一个判断是真，另外一个判断一定是假； 其中一个判断是假，另外一个判断一定是真。 （2）反对关系 其中一个判断是真，另外一个判断一定是假； 其中一个判断是假，另外一个判断真假不定。 （3）下反对关系 其中一个判断是真，另外一个判断真假不定； 其中一个判断是假，另外一个判断一定是真。 （4）差等关系（其中一个是全称判断，另一个是特称判断） 全称判断真，则特称判断真； 全称判断假，则特称判断真假不定； 特称判断假，则全称判断假； 特称判断真，则全称判断真假不定。 11.性质判断主、谓项的延性 （1）项的延性 项的延性，指的是在性质判断中对主项、谓项处延数量的断定 情况。 （2）A、E、I、O、a、e 六种性质判断主、谓项的延情况 全称判断主项都是延，还有否定判断的谓项都是延的，其它都 为不延。
（1）□p 与□ p 可以同假但不可同真（反对关系）； ◇p 与◇ p 可以同真但不可同假（下反对关系）；
□p 与◇ p 和□ p 与◇p 既不可同真又不可同假（矛盾关系）。
（2）□p 与◇p 是差等关系：
□p 真，则◇p 真；◇p 假，则□p 假；
□p 假，则◇p 真假不定；◇p 真，则□p 真假不定。
A是A （p p）
如果 p,那么 q
混淆概念 偷换概念 转移论题 偷换论题
保证思维具 有具有确定
性
可以同真 可以同假
矛盾律
A 不是非 A ( pp)
并非（p 并且非 自相矛盾
p）
保证思维具 有具有无矛
盾性
不能同真 必有一假 由真推假
排中律
“A 或者非 A”或“p 或者非 p” p p
“p 或者非 p
◇在模态判断中使用，表示“可能”。
2. 联言判断的公式是 p q ；联言判断的负判断的公式是 ( p q）； 它等值于 pq 。
相容选言判断的公式是 p q ；相容选言判断的负判断的公式是 ( p q）；等值于 pq 。
复合判断是自身含有其他判断的判断；它是由支判断和联结词构
成的，它的逻辑性质是由联结词的逻辑性质决定的；复合判断的真假
判断
不相容的选 言判断
（要么 p，要 么 q）
就是断定几个选言 支中有并且只有一 个为真的选言判断
不但…而且… 既…又…
pq
不仅…还… 虽然…但是…
也…也…
pq
可能…可能…
要么…要么…
不是…就是…
.…二者不可兼得
充分条件 假言判断
断定事物情况之间 具有充分条件关系 的假言判断就是充
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作者◆一剑钻神 一、判断（一）
1.SAP 是指所有的 S 是 P； SEP 是指所有的 S 不是 P; SIP 是指有的 S 是 P; SOP 是指有的 S 不是 P。
2.A 与 E 是反对关系（不能同真，可以同假）； I 与 O 时下反对关系（不能同假，可以同真）； A 与 O 和 E 与 I 是矛盾关系（不能同假，已不能同真）； A 与 I 和 E 与 O 是差等关系 逻辑阵
（3）□ p 与◇ p 时差等关系：
□ p 真，则◇ p 真；◇ p 假，则□ p 假；
□ p 假，则◇ p 真假不定；◇ p 真，则□ p 真假不定。
Word 资料
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（4） □p ◇ p
◇ p □p
□ p □p
□p □ p
三、普通逻辑的基本规律
1.普通逻辑基本规律有:同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
模棱两可
在于保证思 维的明确性
不能同假 必有一真 由假推真
充足理 q (q p) p
由律
P 真，因为 q 真，并且由 q
能推出 p
四、演绎推理（一）
理由虚假 用 来 保 证 思 推不出 维的论证性
1.根据前提是否蕴涵结论，把推理划分为必然性推理和或然性推理。
2.推理形式有效，是推理获得真实结论的必要条件。
2.同一律的公式可以表示为 A 是 A，或 p p 。 3.违反同一律常见的逻辑错误是，在概念面，就会犯“混淆概念”或“偷
换概念”的逻辑错误：在判断面，就会犯“转移论题”或“偷换论题”。
4.矛盾律的主要作用是保持思维具有无矛盾性，矛盾律要求排除的矛
盾，是同一思维过程中的逻辑矛盾；在论证中，矛盾律是间接反驳的
逻辑根据。
5.依据矛盾律，可以由真推假；依据排中律，可以由假推真。
6.充足理由律的逻辑要求主要有两条：第一，理由必须真实；第二，
理由和推断之间要有逻辑联系；违反这两条就会犯理由虚假或推不出
的逻辑错误。
7.普通逻辑的基本规律的对应表：
逻辑 名称
逻辑公式 (符号表示)
读作
违反所照 成的逻辑
错误
作用
性质
同一律
分条件假言判断
pq
如果…那么… 如果…则… 有…就… 一旦…就… 假若…就…
假 言 必要条件 判 假言判断 断
断定事物情况之间 具有必要条件关系 的假言判断就是必
要条件假言判断
pq
只有…才… 除非…不… 除非…才… 不…不… 没有…没有…
充分必要 断定事物情况之间
如 果 …那 么 …并 且 只
条件假言 具有充分必要条件
有…才…
判断 关系的假言判断就 p q 只 有 并 且 仅 仅 如 此 ，
（P 当且 是充分必要条件假
才…
仅当 q）
言判断
注：
-在性质判断和关系判断中使用，表示“并非”。
在复合判断和模态判断中使用，表示“并非”。
∧在复合判断中使用，读作“合取”，表示“并且”。
Word 资料
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∨在复合判断中使用，读作“析取”，表示“或者”。
判断的类别
主项
谓项
A（a）
延
不延
E（e）
延
延
I
不延
不延
O
不延
延
二、判断（二）
1.复合判断的联结词的对应表：
Word 资料
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名称
定义
逻辑形式 联结词的语言表达式
联言判断 就是断定几种事物 （p 并且 q） 同时存在的判断
就是断定几个选言 相容选言判 支中至少有一个为 断（p 或者 q） 真并且同真的选言
Word 资料
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3.如果一个演绎推理的形式正确，则前提不真实时，结论不一定为真。 4.若一必然性推理的结论为假，则其前提假或形式无效。 5.若一推理的前提与结论均假，则其推理形式可能有效。 6.一个演绎推理，如果推理无效，则推理形式错误或结论可能虚假。 7.演绎推理是一种必然性推理，它的前提蕴涵结论。 8.推理要获得真实结论必须满足的两个条件是前提真实和推理形式 有效。 9.一个有效地第一格三段论式，其结论为 SAP，则其大前提应为 MAP, 小前提应是 SAM。 10.一个有效地第二格三段论，如果为 SOM，则大前提应为 PAM，结论 应为 SOP。 11.一个有效地第二格三段论，若其大前提为 MIP，则其小前提应为 MAS,结论应为 SIP。 12.三段论的格，就是中项在前提的不同位置所构成的三段论的不同 形式。 13.三段论的一般规则？# 三段论的一般规则主要有以下七条： （1）一个正确三段论，有且只有三个不同的项（违反这条规则：就 会犯“四项错误”的逻辑错误）。 （2）中项至少要延一次（违反这条规则：就会犯“中项两次不延” 的逻辑错误）。 （3）前提中不延的项，在结论中也不得延（违反这条规则：就会犯“大 项不当延”的逻辑错误和“小项不当延”的逻辑错误）。 （4）两个否定的前提推不出结论（违反这条规则：就会犯“两否定 推结论”的逻辑错误）。 （5）前提中有一个是否定的，则结论只能是否定的；结论是否定的， 则前提中必有一个是否定的（违反这条规则：就会犯“由否定推肯定” 的逻辑错误）。 （6）两个特称前提不能提出结论。 （7）如果两个前提中有一个是特称的，那么，结论也是特称的。即 前提有一特称，则结论必特称。 14.什么是三段论 (1)三段论：是由两个包含着一个共同词项的性质判断推出另一个新 的性质判断的演绎推理。
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叫做性质判断间接推理。所谓间接推理，指的是由两个或两个以上前 提推出结论的推理。三段论只是间接推理的一种。 任一个三段论都包含着三个不同的词项：大项、小项和中项。
结论中的谓项叫做大项，用“P”表示。 结论中的主项叫做小项，用“S”表示。 前提中出现两次而结论不出现的词项叫做中项，用“M”表示。 任一个三段论都包含着三个不同的判断，即大前提、小前提和结论。 三段论的词项有两个主要特点： 第一，任一个三段论，必须有也只能有三个不同的词项。 第二，任一个三段论，其中的每一个词项必须并且只能在两个性质判 断中各出现一次。 (2)、三段论的公理 三段论的公理：凡对一类对象的全部对象有所肯定，则对该对象的每 一个子类（或分子）对象也有所肯定；反之，凡对一类对象的全部对 象有所否定，则对该类对象的每个子类（或分子）也有所否定。 熟悉下图原理：
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根据概念的外延大小，概念分为单独概念和普通概念。 根据概念反映的对象是否为集合体，概念分为集合概念和非集合 概念。 根据概念所反映对象是否具有某种性质，概念分为正概念和负概 念。 6.定义的规则？ （1）定义项的外延和被定义项的外延应是相同的（违反这条规则， 就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误）。 （2）定义项中不能直接或间接地包括被定义项（违反这条规则，就 会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误）。 （3）定义项中不得包括含混的概念和语词，不得用比喻。 7.划分的规则？ （1）划分的各子项外延之和必须与母项的外延相等（违反这条规则， 就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误）。 （2）每次划分必须按照同一标准进行（违反这条规则，就会犯“划 分标准不同一”的逻辑错误）。 （3）划分的各子项应当互不相容（违反这条规则，就会犯“子项相容” 的逻辑错误）。 8. 判断的逻辑特征是有所肯定或有所否定和有真假。 普通逻辑不研究判断的具体容的真假，只研究判断在形式上的真 假特征和真假关系。 性质判断就是断定对象具有或不具有某种性质的判断。它是由主 项、谓项、联项和量项四部分组成。 性质判断的四种基本形式 SAP、SEP、SIP、SOP。 判断分为简单判断和复合判断；简单判断就是自身不含其他判断 的判断，复合判断就是自身中包含其他判断的判断。 9. 属于非传递的关系有：判断间的不等值关系、概念间的交叉关系 同时具有反对称性质和传递性质的有：概念间的真包含关系和概 念间的真包含于关系。 同时具有对称性和传递性的是：概念间的全同关系和判断间的等 值关系。 非传递关系的是：判断间的矛盾关系和判断间的交叉关系。 具有反对称性质的是：真包含关系和真包含于关系。 具有传递性质的关系的有：概念间的全同关系和判断间的矛盾关