---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------北师大版五年级上册数学概念北师大版五年级上册数学概念 1 . 像0、 1 、 2、 3、 4、 5、6这样的数是自然数。

像-3、 -2、 -1、 0、 1 、 2、 3这样的数是整数。

2. 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

3. 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，因为一个数的倍数是无限的。

4. 个位上是0、 2、 4、 6、 8的数都是2的倍数。

5. 个位上是0或5的数是5的倍数。

6. 一个自然数，将每个数位上的数加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

7. 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

8. 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。

9. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。

1 0. 1 既不是质数，也不是合数。

11 . 平行四边形的面积=底高 S=ah 1 2. 三角形的面积=底高2 S=ah2 1 3. 梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（a+b） h2 1 4. 分数的基本性质：分数的分子和分数同时乘或除以一个相同的数（零除外）这个数的大小不变。

1 / 111 5. 像这样，把一个分数的分子和分数同时除以公因数（零除外），这个过程叫做约分。

无法再约分的分数，我们统称最简分数。

1 6. 像这样，把两个分母不相同的分数化成同分母的分数，这个过程叫过通分。

1 7. 路程=速度时间甲行的路程+乙行的路程=总路程 1 8．每块地砖的面积块数=所铺地面的面积 1 9. 一定发生的事情，可能性是1 。

不可能发生的事情，可能性为0。

20、 100以内的质数表：2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 1 9、 23、 29、 31 、 37、41 、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71 、73、 79、 83、 89、97 1 00以内的质数口诀：二三五七和十一，十三后面是十七，十九，二三，二十九，三一，三七，四十一，四三，四七，五十三，五九，六一，六十七，七一，七三，七十九，八三，八九，九十七。

一、数与代数 1、像0， 1， 2， 3， 4， 5， 6这样的数是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。

2、像-3， -2， -1， 0， 1， 2， 3，这样的数是整数。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ （注：整数包括自然数） 3．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。

如：45=20，就可以说20是4和5的倍数， 4和5是20的因数。

（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

） *判断题或填空题易出。

如：45=20， 4是因数， 20是倍数，这是错误的。

一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。

一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。

4．找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数因数的个数是有限的。

1的因数只有1个，就是1。

如：36的因数有：1， 36， 2， 18， 3， 12， 4， 9， 6 5．找倍数：3 / 11从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。

例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18 ）。

6．奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0， 2， 4， 6， 8。

如：2，4， 6， 8等等。

不是2的倍数的数叫奇数。

特征是：个位上是1， 3， 5， 7， 9。

如：1， 3， 33， 99等等。

7. 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

如：2， 3，7， 11等等。

8．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

合数至少有3个因数。

如：---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 4， 12， 49， 36， 51等等。

注意：1既不是质数也不是合数。

例：（１）最小的质数（2），最小的合数（4）最小的奇数（1）。

（２） 1、 3、 5、７、 19、 29、 49、 65、 51当中是质数的有（3， 5，7， 19， 29 ）。

（3）两个都是质数的连续自然数是：2， 3。

既是偶数又是质数的是：2。

两个质数的乘积是合数。

例题：下面几个判断题都是错误的。

1、一个自然数不是质数就是合数。

2、所有的奇数都是质数。

3、所有的偶数都是合数。

9：按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数），（合数），（1）三类。

按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两5 / 11类。

（0是最小的偶数，暂不研究） 10、（翻杯子、渡船、开关灯）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。

11、 2， 3， 5的倍数特征：个位上是0， 2， 4， 6， 8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数都是5的倍数。

各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

12、数的奇偶性：偶数＋偶数＝偶数奇数＋奇数＝偶数偶数＋奇数＝奇数13、分数单位：把单位1 平均分成若干份，表示这样的1份的分数叫分数单位。

十八分之五的分数单位是十八分之一等等。

14、分子小于分母的分数是真分数，真分数﹤ 1 分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数1 带分数是由整数和一个真分数组成，带分数＞1 假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。

带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。

整数化成假分数：分母乘以整数做分子。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 例：1等于2除以2。

易错题：1、分数单位是九分之一的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。

２、分母是８的最大真分数（），分子是８的最大真分数（）。

15．分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为0）。

16、分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。

例题：把十六分之十的分母减去8，要使分数大小不变，分子减去（）。

16．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。

找两个数最大公因数的方法：１、记好一些规律，提高速度。

规律一：４和５，８和７这些数是相邻的两个数，公因数只有１，7 / 11最大公因数是１；规律二：３和７ , ７和11这些都是质数，公因数只有１，最大公因数是１；规律三：5和9 , 3和10非倍数关系的质数和合数，最大公因数是1；规律四：7和28 , 6和36倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。

２、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36和48 24和16 17. 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。

约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除。

分子、分母只有公因数1，不能再约分的分数，叫做最简分数。

18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数是１的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；方法二：---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；方法三：短除法解决比较复杂的情况。

19. 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。

通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。

20、分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改写成分母是10、 100、 1000的分数，再约分成最简分数。

21. 分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据（题目要求）按四舍五入保留几位小数。

22、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

注意：观察分母的特点，能简算的要简算。

23、分数加减运算：1、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。

2、分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

9 / 113、计算结果能约分的，要约成最简分数4、计算结果是假分数的，要化成带分数或整数二、空间图形１、常用的面积公式：（1）正方形的面积=边长边长（2）长方形的面积=长宽（3）平行四边形的面积=底高 S=ah （4）三角形的面积=底高2 S=ah2 推导公式：2S=ah （5）梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（a+b） h2 推导公式：2S=(a+b) h 例题：把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长（和原来相等），面积（比原来大）。

2、单位换算（填空） 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米1平方千米=100公顷3、组合图形的面积（大题）参考课本第７６页。

三、重点题目 1、课本56页和57的《相遇》以及课后习题，注意方程的规范书写步骤。

2、课本58页和59页《旅游费用》以及课后习题，尤其是租车问题，用画表分析，容易出错，但却是重点。

3、课本61页《看图找关系》以及课后习题第2题，注意图的横轴、纵轴表示的含义。

4、课本80页《鸡兔同笼》和课后习题，注意画表时表头的书写，单位的标注。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 5、课本93页《铺地砖》和习题，注意单位换算。